[논문 리뷰] Comment on "How the result of a single coin toss can turn out to be 100 heads"

Lev Vaidman|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 18.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 페리와 콰브스가 약한 측정값이 순수히 통계적임을 주장하는 바를 도전하며, 약한 측정값이 사전 및 사후 선택된 시스템에서 발생하는 파동 간섭 현상으로 인해 본질적으로 양자임을 보여준다. 그들의 고전적 동전 뒤집기 유사성은 약한 측정값을 정의하는 사전 및 사후 선택 상태에 대한 기능적 의존성을 재현하지 못하므로, 약한 측정값은 고전적 통계로 설명될 수 없다는 것을 증명한다.

ABSTRACT

In a recent Letter [PRL 113, 120404 (2014)] Ferrie and Combes claimed to show "that weak values are not inherently quantum, but rather a purely statistical feature of pre- and post-selection with disturbance." In this Comment I will show that this claim is not valid. It follows from Ferrie and Combes misunderstanding of the concept of weak value.

연구 동기 및 목표

• 페리와 콰브스가 약한 측정값이 사전 및 사후 선택의 순수한 통계적 특성임을 주장하는 바를 반박하기 위해.
• 약한 측정값이 고전적 통계 현상과 어떻게 다를 수 있는지 명확히 하여 그들의 양자적 본질을 밝히기 위해.
• 페리와 콰브스가 사용한 고전적 동전 뒤집기 유사성이 약한 측정값을 정의하는 데 요구되는 사전 및 사후 선택 상태에 대한 기능적 의존성을 재현하지 못함을 보여주기 위해.
• 약한 측정값이 측정 통계에 의해 정의되는 것이 아니라, 양자 시스템의 사전 존재 성질임을 입증하기 위해.
• 약한 측정값이 고전적 파동 또는 통계적 간섭이 아닌, 양자 간섭에서 기인함을 강조하기 위해.

제안 방법

• 약한 측정값의 표준 정의를 사용: $ A_w = \frac{\langle\phi|A|\psi\rangle}{\langle\phi|\psi\rangle} $, 여기서 $ |\psi\rangle $ 와 $ |\phi\rangle $ 는 사전 및 사후 선택 상태이다.
• 어떤 관측 가능량 A에 대한 약한 결합도 실제로는 c-수 약한 측정값 $ A_w $ 에 의해 효과적으로 결합되며, 그에 따라 $ A_w $ 비례하는 이동이 발생함을 주장한다.
• 측정이 없더라도 약한 측정값 이동이 존재하므로, 약한 측정값은 통계적 구성물이 아니라는 것을 보여준다.
• 페리와 콰브스의 고전적 동전 모델과 양자적 약한 측정값 형식을 대조하여, 그들의 모델에서 사전 및 사후 선택 상태에 대한 기능적 의존성이 없음을 보여준다.
• 약한 측정값이 고전적 통계나 파동 간섭이 아닌, 얽힌 파동함수에서 발생하는 양자 간섭에서 기인한다는 점을 강조한다.
• 원래의 스핀-1/2 입자 예시(예: $ (\sigma_z)_w = 100 $) 를 사용하여, 비자명한 약한 측정값을 얻기 위해 사전 및 사후 선택이 필수적임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 측정값은 고전적 통계와 사전 및 사후 선택을 통해 완전히 설명될 수 있는가?
• RQ2 페리와 콰브스가 제시한 고전적 동전 뒤집기 모델은 양자적 약한 측정값에 대한 타당한 유사성인가?
• RQ3 약한 측정값은 측정 통계에 의존하는가, 아니면 양자 시스템의 사전 존재 성질인가?
• RQ4 약한 측정값의 등장에 있어 양자 간섭의 역할은 무엇인가?
• RQ5 유사한 통계적 행동을 보이는 고전적 시스템에서 약한 측정값을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 약한 측정값은 측정 결과의 통계에 의해 정의되지 않으며, 사전 및 사후 선택된 양자 시스템의 사전 존재 성질이다.
• 페리와 콰브스의 고전적 동전 모델은 약한 측정값을 특징짓는 사전 및 사후 선택 상태에 대한 기능적 의존성을 재현하지 못한다.
• 원래의 스핀 예시에서 100인 약한 측정값은 임의의 통계적 조작이 아니라 특정한 사전 및 사후 선택 상태의 초위상에서 기인한다.
• 약한 측정값은 고전적 파동 또는 통계적 간섭을 통해 관측될 수 없으며, 양자 얽힘과 간섭이 필요하다.
• 어떤 관측 가능량에 대한 약한 결합도 약한 측정값에 비례하는 이동을 유도하므로, 측정이 없더라도 그 물리적 의미가 확인된다.
• 약한 측정값이 고전적임을 주장하는 것은 잘못된 것으로, 그들의 모델에는 사전 및 사후 선택 의존성의 고전적 유사성이 존재하지 않기 때문이다.