[논문 리뷰] Compiling Arbitrary Single-Qubit Gates Via the Phase-Shifts of Microwave Pulses

Jianxin Chen, Dawei Ding외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 15인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 단일 큐비트 양자 게이트를 초전도 큐비트에서 단단한 마이크로파 펄스(Phase-Shifted Microwave Pulses, PMW)를 사용하여 임의의 단일 큐비트 게이트를 위한 새로운 컴파일 방식을 제안한다. 이는 무한한 校정이 필요로 하지 않고도 연속적인 게이트 집합을 가능하게 하며, 조정 가능한 단계 이동을 통해 어떤 축을 중심으로도 가상의 회전을 생성함으로써 고정밀도의 보편 게이트 합성을 실현한다. 이 방법은 전통적인 가상 Z 게이트와 호환되지 않는 두 큐비트 게이트(예: 플럭스 튜닝, 가변 커플러 게이트 등)와도 호환되며, 플럭스온 큐비트에서 최고 수준의 고정밀도 성능을 입증한다.

ABSTRACT

We give an arbitrary single-qubit gate compilation scheme on superconducting processors that takes advantage of tuning the phase shift of microwave pulses to obtain a continuous gate set. This scheme is compatible with any two-qubit gate, and we only need to calibrate the $X_π$ and $X_{π/2}$ pulses. We implement this on fluxonium and obtain state-of-the-art fidelities. We give two other schemes: the first requires one $X_π$ pulse and one pulse with a variable rotation angle, and the second requires four $X_{π/2}$ pulses. We also find that if we can do virtual $Z$ gates, then we can also do virtual gates around any axis. Our results apply to any physical platform that natively supports virtual $Z$.

연구 동기 및 목표

• 임의의 각도의 회전을 위한 무한한 校정 오버헤드 없이 초전도 큐비트를 위한 보편 단일 큐비트 게이트 컴파일 체계를 개발하는 것.
• 특정 두 큐비트 게이트 기법(예: 플럭스 튜닝, 가변 커플러 게이트 등)이 기존의 가상 Z 게이트 기법과 호환되지 않는 문제를 해결하는 것.
• 단단한 마이크로파 펄스(Phase-Shifted Microwave Pulses, PMW)를 통해 실험적으로 정밀하고 펄스 왜곡에 강건한 연속적인 게이트 집합을 가능하게 하는 것.
• 가상 Z 게이트 개념을 Z 축을 넘어서 임의의 축으로 일반화하기 위해 단단한 펄스를 활용하는 것.
• 최소한의 校정(단지 $X_{\pi}$ 및 $X_{\pi/2}$ 펄스)으로 플럭스온 큐비트에서 고정밀도 게이트 컴파일을 구현하는 것.

제안 방법

• 단단한 마이크로파 펄스(Phase-Shifted Microwave Pulses, PMW)를 사용하여 공액을 통해 연속적인 단일 큐비트 게이트 집합을 생성: $X_{\sigma}(\phi) = Z_{-\phi}X_{\sigma}Z_{\phi}$, 여기서 $\phi$ 는 단계 이동이다.
• 단계 이동 $\phi$ 를 자유 매개변수로 사용하여 Z 축을 중심으로 한 임의의 회전을 생성하며, 전역 주파수 기준 덕분에 높은 실험 정밀도를 확보한다.
• 두 가지 새로운 컴파일 체계를 제안: 하나는 $X_{\pi}$ 펄스 하나와 가변 각도 펄스를 사용하고, 다른 하나는 네 개의 $X_{\pi/2}$ 펄스를 사용하며, 둘 다 불필요한 Z 회전을 피한다.
• 단단한 펄스를 활용해 가상 Z 프레임워크를 확장하여 임의의 축을 중심으로 한 가상 R 게이트 개념을 도입한다.
• 누출이 발생하는 두 큐비트 게이트(예: CNOT, DDCZ)가 국소적으로 단계 운반자와 동치임을 입증하여, 누출이 존재하는 상황에서도 가상 R 컴파일이 가능함을 보여준다.
• 유니터리 퀼터니언과 복소수 대수를 활용한 수학적 증명을 통해, 제안된 PMW 기반 체계를 사용하여 임의의 단일 큐비트 유니터리가 정확하게 분해될 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무한한 펄스 파rameter 校정이 필요 없이 단지 단단한 마이크로파 펄스만을 사용하여 임의의 단일 큐비트 게이트를 컴파일할 수 있는가?
• RQ2 초전도 큐비트 아키텍처에서 가상 게이트 컴파일을 Z-회전을 넘어서 임의의 축으로 확장할 수 있는가?
• RQ3 제안된 PMW 기반 컴파일 체계가 기존의 가상 Z 게이트 기법과 호환되지 않는 두 큐비트 게이트와도 호환될 수 있는가?
• RQ4 두 큐비트 게이트가 가상 R 게이트 컴파일을 가능하게 하는 수학적 조건은 무엇이며, 이는 게이트 누출과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 제안된 방법이 유한한 게이트 집합 {H, S, T}를 사용하는 기존의 근사 컴파일 체계보다 더 높은 게이트 정밀도를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• PMW 기반 컴파일 체계는 $X_{\pi}$ 및 $X_{\pi/2}$ 펄스의 단지 캘리브레이션만으로도 임의의 단일 큐비트 게이트를 정확히 컴파일할 수 있으며, 이는 실험적 오버헤드를 크게 감소시킨다.
• 이 방법은 플럭스온 큐비트에서 최고 수준의 게이트 정밀도를 달성하여, 단단한 마이크로파 펄스를 통한 고정밀 제어를 입증한다.
• 제안된 체계는 가상 Z 게이트와 호환되지 않는 두 큐비트 게이트(예: 플럭스 튜닝 iSWAP, fSim, bSWAP 게이트 등)와도 호환된다.
• 논문은 누출이 발생하는 두 큐비트 게이트가 한 큐비트에서 국소적으로 단계 운반자와 동치임을 증명하여, 누출이 존재하는 상황에서도 가상 R 게이트 컴파일이 가능함을 보여준다.
• 단단한 펄스를 활용해 임의의 축을 중심으로 한 가상 R 게이트 컴파일 체계를 도입하여, 가상 Z 프레임워크를 일반화한다.
• 수학적 증명을 통해 임의의 단일 큐비트 유니터리가 PMW 펄스 시퀀스와 잔여 회전으로 정확하게 분해될 수 있으며, 이 분해는 이차 방정식을 통해 해결 가능하다.