[논문 리뷰] Complete results for a numerical evaluation of interior point solvers for large-scale optimal power flow problems

Juraj Kardoš, Drosos Kourounis외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 11.

Optimal Power Flow DistributionEngineering참고 문헌 19인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 MATPOWER 프레임워크를 사용하여 대규모 최적 운전력 문제(OPF)에 대한 내부점 해법기의 종합적인 수치 평가를 제시한다. 1,951~193,000 버스 네트워크에서 성능을 평가하며, 에너지 저장장치가 있는 다기수 OPF에 대해 구조를 고려한 방법인 BELTISTOS-MP를 도입하여, 블랙박스 해법기인 IPOPT 및 KNITRO에 비해 최대 100배 빠른 해법 시간과 10배 낮은 메모리 사용량을 달성한다.

ABSTRACT

Recent advances in open source interior-point optimization methods and power system related software have provided researchers and educators with the necessary platform for simulating and optimizing power networks with unprecedented convenience. Within the Matpower software platform a combination of several different interior point optimization methods are provided and four different optimal power flow (OPF) formulations are recently available: the Polar-Power, Polar-Current, Cartesian-Power, and Cartesian-Current. The robustness and reliability of interior-point methods for different OPF formulations for minimizing the generation cost starting from different initial guesses, for a wide range of networks provided in the Matpower library ranging from 1951 buses to 193000 buses, will be investigated. Performance profiles are presented for iteration counts, overall time, and memory consumption, revealing the most reliable optimization method for the particular metric.

연구 동기 및 목표

• 다양한 AC 최적 운전력(OPF) 수식에 대한 내부점 방법의 강건성과 성능을 평가하기 위해.
• 일반적인 블랙박스 해법기(IPOPT, KNITRO, FMINCON, MIPS)와 단기 및 다기수 OPF 문제에 대해 구조 인식 해법기를 비교하기 위해.
• 특히 에너지 저장장치가 있는 대규모 전력망에서 새로운 구조 활용 알고리즘, 특히 BELTISTOS-MP의 확장성과 효율성을 평가하기 위해.
• 해법기 선택을 안내하기 위해 반복 횟수, 실행 시간, 메모리 소비에 대한 성능 프로파일을 제공하기 위해.

제안 방법

• 극좌표 및 카르테시안 전압 표현 방식, 전류/전력 불일치 방정식을 포함한 MATPOWER의 OPF 수식을 사용하여 성능 벤치마킹 프로파일을 구현한다.
• BELTISTOS-MP에서 다기수 OPF의 저장장치 결합에 기인하는 KKT 시스템을 효율적으로 해결하기 위해 구조를 고려한 선형 대수 기법을 구현한다.
• 메모리 사용량을 줄이기 위해 요소 분해의 일부를 재사용하고 재계산하는 슈어 여유 기반의 인수분해 전략을 적용하여 BELTISTOS-MEM 변종을 도입한다.
• 저장장치 에너지 변화 방정식(εn = εn−1 + BS Pgs^n)과 에너지 수준의 범위 제약 조건을 통해 저장장치 결합 모델을 적용한다.
• 실제 전력망 데이터(1,951~193,000 버스)를 MATPOWER 라이브러리에서 추출하여, 최대 10개의 저장장치와 4,800개의 시간 단위를 포함한 문제에 대해 해법기를 평가한다.
• 다양한 문제 크기와 설정에서 수치적 인수분해 및 전진-역행 대입 시간, 메모리 사용량, 전체 해법 시간을 해법기 간 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 단기 AC OPF 문제에서 솔루션 시간, 반복 횟수, 메모리 사용량 측면에서 가장 뛰어난 성능을 보이는 내부점 해법기는 무엇인가?
• RQ2 극좌표 대비 카르테시안 표현, 전류 불일치 대비 전력 불일치 수식은 해법기 성능과 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 에너지 저장장치가 있는 다기수 OPF에서 BELTISTOS-MP와 같은 구조 활용 해법기가 일반 목적의 블랙박스 해법기(IPOPT, KNITRO 등)보다 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 네트워크 크기와 시간 단위 수가 증가함에 따라 해법기 간 성능 격차는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 메모리 최적화된 BELTISTOS-MEM 변종은 전체 BELTISTOS-MP 대비 계산 시간과 메모리 효율성 간의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• BELTISTOS-MP는 가장 우수한 블랙박스 경쟁자(IPOPT) 대비 최소 기준 벤치마크에서 약 1%의 해법 시간을 기록하며, 문제 크기가 커질수록 성능 격차가 크게 증가한다.
• N = 4,800 시간 단위에서 IPOPT와 같은 블랙박스 해법기는 메모리 또는 시간 제한으로 실패했지만, BELTISTOS-MP는 성공적으로 수행되었고 효율성을 유지했다.
• 10배 증가한 저장장치 수(Ns)에 따라, case1354pegase 벤치마크에서 IPOPT의 해법 시간은 81배 증가했지만, BELTISTOS-MP의 시간은 오직 3.7배 증가에 그쳤다.
• BELTISTOS-MP는 KKT 시스템의 블록 구조를 활용하여 블랙박스 해법기 대비 메모리 요구량을 한 단계 이상 감소시켰다.
• 메모리 최적화 변종인 BELTISTOS-MEM은 슈어 알고리즘 동안 L 요소를 재계산함으로써 메모리 사용량을 추가로 줄였지만, 계산 시간이 증가하는 비용이 수반된다.
• 성능 프로파일은 모든 테스트 네트워크 및 문제 크기에서 BELTISTOS-MP가 런타임과 메모리 효율성 측면에서 모든 다른 해법기보다 뛰어난 성능을 지속적으로 보였다.