[논문 리뷰] Complex linear Goldstino superfield and de Sitter supergravity

Sergei M. Kuzenko|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 13.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 24인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 양자 중력 이론에서 ${\cal N}=1$ 초대칭이 자동으로 깨지는 모형을 제안하며, 양의 우주론적 상수를 가진 데Sitter 초중력 이론과 복소 선형 골드스티노 초장이 새로운 초중력 작용을 통해 결합된다. 초장 $\Sigma$ 에 비선형 제약 조건을 도입함으로써, 이 모형은 골드스티노 모드를 동적으로 생성하고, 곡률 초장에 대한 니플레턴트 제약 조건을 가진 기하학적 기초를 제공하여, 비자명한 물질 결합을 수반하는 데Sitter 초중력 이론의 일관된 프레임워크를 확립한다.

ABSTRACT

The complex linear Goldstino superfield was proposed in arXiv:1102.3042 for the cases of global and local four-dimensional N=1 supersymmetry. Here we make use of this superfield to construct a supergravity action which is invariant under spontaneously broken local N=1 supersymmetry and has a positive cosmological constant for certain values of the parameters.

연구 동기 및 목표

• 자기적으로 깨지는 ${\cal N}=1$ 초대칭과 양의 우주론적 상수를 가진 초중력 이론의 작용을 구성하는 것.
• 글로벌 초대칭에서 국소 초대칭(초중력)으로 복소 선형 골드스티노 초장 형식을 일반화하는 것.
• 최근의 데Sitter 초중력 이론 접근 방식과 유사한 기하학적 재구성 모델을 제공하는 것.
• 물질 초장에 의존하는 켈러 스칼라 $Y$ 를 통해 비자명한 물질 결합을 보여주는 것.

제안 방법

• 복소 선형 초장 $\Sigma$ 에 비선형 제약 조건을 도입: $\Sigma^2 = 0$, $-\frac{1}{4}\bar{D}^2\Sigma = f$, 및 $-\frac{1}{4}\Sigma\bar{D}^2D_\alpha\Sigma = fD_\alpha\Sigma$ 를 통해 니플레턴트 성질과 동적 일관성을 확보한다.
• 초장 $\Sigma$ 와 $\bar{\Sigma}$ 가 올드 최소 초중력과 결합된 초중력 작용 (10) 을 구성하며, $\Sigma$ 는 $-\frac{1}{4}(\bar{\cal D}^2 - 4R)\Sigma = f$ 와 $\bar{\cal D}_{\dot{\alpha}}Y = 0$ 를 통해 제약된다.
• 초장 $\Phi$, $X$, 그리고 초웨일 스칼라 $\mathbb{R}$ 를 포함하는 형태로 작용을 이중화함으로써 초웨일 불변 형식을 도입하며, $X^2 = 0$ 이다.
• 운동 방정식 $\mathbb{R} - \boldsymbol{\mu} = \frac{2}{3}f\kappa^2 \frac{X}{\Phi}$ 를 사용해 $\Phi$ 를 제거함으로써 기하학적 작용 (24b) 를 유도하며, 이는 $({\mathbb{R}} - \boldsymbol{\mu})^2 = 0$ 의 니플레턴트 제약 조건을 얻는다.
• 행동 (19) 에서 $X^2 = 0$ 이면, 이는 [15,16] 에서 연구된 켈러 골드스티노 모델의 구조를 재현함을 보여주며, $Y = Y(\varphi^i)$ 를 통해 물질 결합이 가능하다.
• 골드스티노와 물질을 연결하기 위해 켈러 포텐셜 $K(\varphi,\bar{\varphi})$ 와 초위상함수 $W(\varphi)$ 를 사용하여, 작용을 (18) 로 일반화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복소 선형 골드스티노 초장은 ${\cal N}=1$ 초중력 이론과 일관되게 결합되어 자동으로 깨지는 초대칭과 양의 우주론적 상수를 가진 모형을 생성할 수 있는가?
• RQ2 초장 $\Sigma$ 에 대한 니플레턴트 제약 조건은 데Sitter 초중력 이론의 기하학적 기초에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 골드스티노-초중력 시스템의 초웨일 불변 이중 형식은 니플레턴트 구조를 유지하는가?
• RQ4 데Sitter 불변성을 유지하면서 비자명한 물질 결합을 포함하도록 모형을 일반화할 수 있는가?
• RQ5 이 모형과 최근 데Sitter 초중력 이론의 맥락에서 연구된 켈러 골드스티노 모형 사이의 정확한 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 작용 (10) 은 $Y = f$ 가 양의 상수일 경우, 자동으로 깨지는 ${\cal N}=1$ 초중력 이론과 양의 우주론적 상수를 가진다.
• 니플레턴트 제약 조건 $\Sigma^2 = 0$ 은 $\Sigma$ 의 모든 성분 장이 단일 스피너 $\bar{\rho}$ 로 구성됨을 보장하며, 골드스티노 모드를 재현한다.
• 물질 결합은 $Y = Y(\varphi^i)$ 를 통해 비자명하게 가능하며, 켈러 포텐셜과 초위상함수를 사용하여 작용이 (18) 으로 일반화된다.
• 초웨일 불변 이중 형식 (19) 이 도출되었으며, 여기서 켈러 초장 $X$ 는 $X^2 = 0$ 을 만족하고, 곡률 초장 $\mathbb{R}$ 는 $({\mathbb{R}} - \boldsymbol{\mu})^2 = 0$ 을 만족하여 기존의 알려진 기하학적 제약 조건과 일치한다.
• 운동 방정식을 사용해 $\Phi$ 를 제거함으로써 기하학적 작용 (24b) 가 유도되었으며, 이는 $\mathbb{R} - \boldsymbol{\mu}$ 에 대한 명시적인 니플레턴트 제약 조건을 가진 초웨일 불변 형태를 얻는다.
• 이 모형은 수정된 니플레턴트 제약 조건을 가진 최소 초중력 이론 작용 (25) 와 동치임을 보여주며, 복소 선형 골드스티노를 포함하는 데Sitter 초중력 이론의 일관된 기하학적 기초를 제안한다.