[논문 리뷰] Confidence Intervals for Causal Effects with Invalid Instruments using Two-Stage Hard Thresholding with Voting

Zijian Guo, Hyunseung Kang외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 16.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 39인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 유효하지 않은 산술변수(IVs) 하에서 인과적 추론을 위해 두 단계의 하드 스레시홀딩과 투표를 결합한 TSHT(두 단계 하드 스레시홀딩)를 제안한다. 두 단계의 하드 스레시홀딩을 통해 강력한 산술변수를 선별하고, 투표를 통해 다수결 규칙이 위반되더라도 유효한 IVs를 식별한다. 이 방법은 인과적 효과 추정이 일관되게 이루어지고, 타당한 신뢰구간이 생성되며, 필요한 충분한 식별 조건 하에서 오라클 최적의 너비를 확보한다. 시뮬레이션과 교육 및 소득 데이터에서의 실데이터 분석을 통해 기존 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

A major challenge in instrumental variables (IV) analysis is to find instruments that are valid, or have no direct effect on the outcome and are ignorable. Typically one is unsure whether all of the putative IVs are in fact valid. We propose a general inference procedure in the presence of invalid IVs, called Two-Stage Hard Thresholding (TSHT) with voting. TSHT uses two hard thresholding steps to select strong instruments and generate candidate sets of valid IVs. Voting takes the candidate sets and uses majority and plurality rules to determine the true set of valid IVs. In low dimensions, if the sufficient and necessary identification condition under invalid instruments is met, which is more general than the so-called 50% rule or the majority rule, our proposal (i) correctly selects valid IVs, (ii) consistently estimates the causal effect, (iii) produces valid confidence intervals for the causal effect, and (iv) has oracle-optimal width. In high dimensions, we establish nearly identical results without oracle-optimality. In simulations, our proposal outperforms traditional and recent methods in the invalid IV literature. We also apply our method to re-analyze the causal effect of education on earnings.

연구 동기 및 목표

• 표준 가정 중 하나인 50% 규칙이 위반될 때 유효하지 않은 산술변수 문제를 다루기 위해.
• 일부 산술변수가 유효하지 않더라도 유효한 IVs를 일관되게 식별하고, 타당한 신뢰구간을 생성하는 방법을 개발하기 위해.
• 산술변수 또는 공변량의 수가 표본 크기보다 초과하는 고차원 설정으로의 신뢰할 수 있는 추론을 확장하기 위해.
• 유효하지 않은 IVs를 고려한 인과적 효과 추정에 대해 필수적이고 충분한 식별 조건 하에서 이론적 보장을 제공하기 위해.
• 엄격한 직교성 가정에 의존하지 않고 유효하지 않은 산술변수에 대해 강건한 성능을 제공함으로써 기존 방법을 개선하기 위해.

제안 방법

• 두 단계의 하드 스레시홀딩을 통해 치료 및 결과와의 부분적 상관관계를 기반으로 강력한 산술변수를 선별한다.
• 두 단계 모두에서 스레시홀딩을 적용하여 잠재적으로 유효한 IVs의 후보 집합을 생성함으로써 약한 또는 유효하지 않은 산술변수의 영향을 감소시킨다.
• 후보 집합에 대해 다수결 및 다수의 투표 규칙을 적용하여, 50% 미만의 산술변수가 유효하더라도 진정한 유효한 IVs 집합을 식별한다.
• Kang 등 (2016b)에서 확립한 식별을 위한 필수적이고 충분한 조건을 활용하여, 50% 규칙을 초월한 추론을 가능하게 한다.
• 고차원에서는 (IN2) 및 (IN3) 조건을 만족함으로써 모델 간 분리와 안정적인 선택을 보장함으로써 일관성과 타당한 추론을 유지한다.
• 최종 추정기는 저차원에서는 오라클 최적의 신뢰구간 너비를 달성하고, 고차원에서는 거의 최적의 성능을 보인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수결 규칙이 위반되고 50% 미만의 산술변수가 유효할 경우에도 인과적 효과를 일관되게 추정할 수 있는가?
• RQ2 산술변수의 효과가 치료와 결과에 대해 직교성이 없다는 가정 없이 유효하지 않은 IVs 하에서 인과적 효과에 대한 타당한 신뢰구간을 구성할 수 있는가?
• RQ3 유효하지 않은 IVs 하에서 저차원 설정에서 오라클 최적의 신뢰구간 너비를 달성할 수 있는가?
• RQ4 산술변수 또는 공변량의 수가 표본 크기를 초과하는 고차원 설정에서 이 방법은 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ5 다양한 후보 집합에 걸쳐 투표를 적용하는 것이 표준 IV 방법보다 유효하지 않은 산술변수에 대해 더 강건한가?

주요 결과

• 제안된 TSHT와 투표 방법은 필수적이고 충분한 식별 조건 하에서 다수결 규칙이 위반되더라도 유효한 산술변수를 정확히 선별한다.
• 이 방법은 저차원 설정에서 일관된 인과적 효과 추정기와 오라클 최적의 너비를 가진 타당한 95% 신뢰구간을 생성한다.
• 고차원 설정에서는 (IN2) 및 (IN3) 조건 하에서 일관성과 타당한 추론을 유지하지만, 오라클 최적성은 보장되지 않는다.
• 시뮬레이션 결과, TSHT는 기존의 전통적 및 최근의 유효하지 않은 IV 문헌에서의 방법들보다 추정 정확도와 커버리지 측면에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 실데이터 응용에서 교육과 소득에 대한 분석에서 TSHT는 교육의 수익률을 0.062로 추정하였으며, 이는 이전 문헌과 일치하고, TSLS 추정치인 0.169보다 더 정확하다.
• 표본 크기가 n ≥ 2000일 경우, 이 방법은 거의 오라클 수준의 성능을 달성하여 강력한 경험적 신뢰성을 보였다.