[논문 리뷰] Confounding and Regression Adjustment in Difference-in-Differences

Bret Zeldow, Laura A. Hatfield|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 27.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 26인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 교란요인(time-varying confounding)을 다루기 위해, 시간 불변 및 시간에 따라 변화하는 공변량을 모두 고려하는 회귀 조정 전략을 제안한다. 시뮬레이션을 통해 적절히 설정된 회귀 모형—특히 시간×공변량 상호작용을 포함한 모형—이 편향을 효과적으로 줄이고 편향 없는 인과적 추정치를 회복할 수 있음을 보여주며, 표준 모형과 매칭 기법보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

Difference-in-differences (diff-in-diff) is a study design that compares outcomes of two groups (treated and comparison) at two time points (pre- and post-treatment) and is widely used in evaluating new policy implementations. For instance, diff-in-diff has been used to estimate the effect that increasing minimum wage has on employment rates and to assess the Affordable Care Act's effect on health outcomes. Although diff-in-diff appears simple, potential pitfalls lurk. In this paper, we discuss one such complication: time-varying confounding. We provide rigorous definitions for confounders in diff-in-diff studies and explore regression strategies to adjust for confounding. In simulations, we show how and when regression adjustment can ameliorate confounding for both time-invariant and time-varying covariates. We compare our regression approach to those models commonly fit in applied literature, which often fail to address the time-varying nature of confounding in diff-in-diff.

연구 동기 및 목표

• 차등-차등(diff-in-diff) 연구에서 교란요인의 정의를 명확히 하여, 횡단적 설계에서의 전통적 교란요인과의 차이를 밝히는 것.
• 치료군에 따라 다르게 변화하고 결과 추세에 영향을 주는 시간에 따라 변화하는 공변량이 평행 추세 가정을 위반하는 방식을 규명하는 것.
• 차등-차등 모형에서 시간 불변 및 시간에 따라 변화하는 교란요인을 적절히 조정하는 데 목표를 둔 회귀 전략을 개발하고 평가하는 것.
• 교란요인이 존재하는 상황에서 회귀 조정 전략이 일반적으로 사용되는 모형과 매칭 기법에 비해 성능을 어떻게 비교할 수 있는지 평가하는 것.
• 실제 연구자들이 차등-차등 연구에서 타당한 인과적 추론을 확보하기 위해 모형 설정 및 공변량 포함에 대한 방법론적 지침을 제공하는 것.

제안 방법

• 차등-차등에서 교란요인을 치료군에 따라 다름과 동시에 결과 추세와 관련된 공변량으로 정의한다. 단지 치료나 결과와만 관련된 것이 아니라, 치료군 간의 차이가 있어야 한다.
• 평행 추세 가정을 처리되지 않은 잠재적 결과의 기대 변화가 치료군과 비교군 간에 동일하다는 것으로 수식적으로 정의한다.
• 시간과 공변량 간의 상호작용 항을 포함한 회귀 모형(TVA 모형)을 제안하여 시간에 따라 변화하는 교란요인을 조정한다.
• 시뮬레이션 연구를 통해 표준 차등-차등 모형과 매칭 접근 방식에 비해 회귀 모형(CA 및 TVA 모형)의 편향과 정밀도를 비교한다.
• 시간 불변 및 시간에 따라 변화하는 교란요인, 특히 그룹 간 추세가 갈라지는 다양한 상황에서 모형 성능을 평가한다.
• 실제 지식에 기반한 모형 설정을 강조하며, 전체 모형의 투명성과 보조 자료에 분석 코드 포함을 권장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 차등-차등 연구에서 교란요인은 무엇을 의미하며, 횡단적 설계에서의 교란요인과 어떻게 다를까?
• RQ2 치료군에 따라 다르게 변화하고 결과 추세에 영향을 주는 시간에 따라 변화하는 공변량은 평행 추세 가정의 타당성에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ3 시간×공변량 상호작용을 포함한 회귀 조정이 차등-차등 추정치의 편향을 줄이는 조건은 무엇인가?
• RQ4 편향과 효율성 측면에서 회귀 기반 조정 전략은 표준 차등-차량 모형과 매칭 기법에 비해 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ5 시간에 따라 변화하는 교란요인이 존재할 경우 연구자가 타당한 인과적 추론을 확보하기 위해 따라야 할 모형 설정 원칙은 무엇인가?

주요 결과

• 치료군에 따라 다르게 변화하고 결과 추세에 영향을 주는 시간에 따라 변화하는 교란요인은 적절히 조정되지 않으면 표준 차등-차량 추정치에 심각한 편향을 초래할 수 있다.
• 시간과 공변량 간의 상호작용을 포함한 회귀 모형(TVA 모형)은 시간에 따라 변화하는 교란요인이 존재하는 상황에서 편향을 크게 줄이며, 특히 치료 후 추세가 갈라지는 경우에 특히 효과적이다.
• 시간에 따라 변화하는 교란요인을 고려하지 않는 표준 차등-차량 모형은 치료 후 공변량의 변화가 다르게 나타나는 상황에서 특히 심각한 편향을 유발한다.
• 매칭 기법은 시간에 따라 변화하는 교란요인이 존재할 경우 항상 심각한 편향을 보이며, 특히 치료 후 공변량이 변화하는 경우 더욱 뚜렷하다.
• 적절히 설정된 회귀 모형은 교란요인이 없는 상황에서도 추정 효율성을 향상시키며, 일부 매칭 접근 방식보다 회귀의 평균으로의 회귀 문제에 덜 민감하다.
• 제안된 회귀 전략은 패널 데이터 및 반복 횡단자료와 같은 다양한 데이터 구조에서 뛰어난 내재성을 보이며, 특정 모형 유형에 국한되지 않는다.