[논문 리뷰] Constraints on cosmologically coupled black holes from gravitational wave observations and minimal formation mass

Luca Amendola, Davi C. Rodrigues외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 05.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 LIGO-Virgo-KAGRA 블랙홀이 우주론적으로 결합되어 있으며, 스케일 인자에 비례하여 질량이 증가한다고 가정하는 가설을 시험한다. 이 경우 질량 증가 지수 𝑘 ≈ 3이면 암흑 에너지의 기여가 가능하다. 중력파 데이터와 최소 항성 블랙홀 질량 2𝑀⊙를 사용하여, 𝑘=3일 경우 3𝜎 이상의 긴장이 존재함을 확인하였으며, PLPP 방법을 통해 2𝜎 수준에서 𝑘<2.1로 제약을 두었고, CCBH 보정 지연 시간을 사용할 경우 더욱 강력한 제약을 얻었다.

ABSTRACT

We test the possibility that the black holes (BHs) detected by LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) may be cosmologically coupled and grow in mass proportionally to the cosmological scale factor to some power $k$, which may also act as the dark energy source if $k\approx 3$. This approach was proposed as an extension of Kerr BHs embedded in cosmological backgrounds and possibly without singularities or horizons. In our analysis, we develop and apply two methods to test these cosmologically coupled BHs (CCBHs) either with or without connection to dark energy. We consider different scenarios for the time between the binary BH formation and its merger, and we find that the standard log-uniform distribution yields weaker constraints than the CCBH-corrected case. Assuming that the minimum mass of a BH with stellar progenitor is $2M_\odot$, we estimate the probability that at least one BH among the observed ones had an initial mass below this threshold. We obtain these probabilities either directly from the observed data or by assuming the LVK power-law-plus-peak mass distribution. In the latter case we find, at $2σ$ level, that $k &lt; 2.1$ for the standard log-uniform distribution, or $k &lt; 1.1$ for the CCBH-corrected distribution. Slightly weaker bounds are obtained in the direct method. Considering the uncertainties on the nature of CCBHs, we also find that the required minimum CCBH mass value to eliminate the tensions for $k=3$ should be lower than 0.5 $M_\odot$ (again at 2$σ$). Finally, we show that future observations have the potential to decisively confirm these bounds.

연구 동기 및 목표

• LIGO-Virgo-KAGRA 블랙홀이 스케일 인자 𝑎(𝑡)의 𝑘 제곱에 비례하여 성장하는 우주론적으로 결합되어 있을 수 있는지 테스트한다. 이 경우 암흑 에너지를 설명할 수 있다.
• 관측된 블랙홀 질량과 최소 항성 블랙홀 형성 질량 2𝑀⊙ 사이의 긴장 정도를 평가한다.
• 우주론적 결합이 이중 블랙홀 형성과 병합 사이의 지연 시간 분포에 미치는 영향을 평가한다.
• CCBH 가설 하에 𝑘=3일 경우 긴장을 해소하기 위해 필요한 최소 블랙홀 질량을 결정한다.
• 미래 관측이 CCBH 모델을 확인하거나 배제할 잠재적 능력을 예측한다.

제안 방법

• 관측된 중력파 사건을 직접 분석하는 방법과 관측 편향을 고려한 인구 기반 PLPP(거듭제곱 법칙 + 피크) 방법을 두 가지로 사용한다.
• 블랙홀 질량 증가를 𝑚(𝑡) ∝ 𝑎(𝑡)^𝑘로 모델링하며, 여기서 𝑎(𝑡)는 우주론적 스케일 인자이다.
• 표준 로그균일 지연 시간 분포를 사용하고, Ghodla 등(2023)의 CCBH 보정 지연 시간 분포를 비교한다. 이 경우 지연 시간이 증가한다.
• 베이지안 추론을 적용하여, 최소한 하나의 블랙홀이 2𝑀⊙ 이하의 初기 질량을 가졌을 가능성을 계산한다.
• 관측 불확실성(직접 방법)과 PLPP 파라미터의 불확실성(PLPP 방법)을 모두 고려하여 신뢰 수준을 정량화한다.
• 최소 형성 질량 기준값에 대한 민감도 분석을 수행하고, 𝑘=3 및 낮은 𝑘 값에 대한 영향을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LIGO-Virgo-KAGRA 이중 블랙홀의 관측 질량이 스케일 인자 𝑎(𝑡)^𝑘에 비례하여 질량이 증가하는 우주론적으로 결합된 블랙홀 모델과 일치할 수 있는가?
• RQ2 최소 항성 블랙홀 형성 질량 2𝑀⊙를 가정할 때, 관측된 중력파 데이터는 질량 증가 지수 𝑘에 대해 어떤 제약을 가하는가?
• RQ3 CCBH 보정 지연 시간 분포는 표준 로그균일 분포와 비교해 𝑘에 대한 제약에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 𝑘=3일 경우 긴장을 해소하기 위해 필요한 최소 형성 질량는 얼마이며, 이 값은 물리적으로 타당한가?
• RQ5 미래 중력파 관측은 우주론적으로 결합된 블랙홀 가설을 확인하거나 배제할 능력을 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 𝑘=3 이며 최소 형성 질량이 2𝑀⊙일 경우, 데이터는 우주론적으로 결합된 블랙홀 모델과 3𝜎 이상의 긴장을 보인다.
• 2𝜎 신뢰 수준에서 PLPP 방법을 사용하면 𝑘<2.1로 제약을 두었고, Ghodla 등(2023)의 CCBH 보정 지연 시간 분포를 적용할 경우 𝑘<1.1로 더욱 강력한 제약을 얻었다.
• 직접 방법은 약간 더 약한 제약을 제공하여, 2𝜎 수준에서 𝑘<2.5(1.3)로 제약을 두었으며, 괄호 안 값은 CCBH 보정 지연 시간을 사용한 경우이다.
• 𝑘=3일 경우 긴장을 해소하기 위해 필요한 최소 형성 질량는 0.5𝑀⊙ 이하여야 하며, 이는 항성 기원 블랙홀에게 매우 낮은 값이다.
• 낮은 𝑘 값, 예를 들어 𝑘=0.5(Croker 등 2021) 및 𝑘=1(Cadoni 등 2023)에 대해서는 모델이 데이터와 일치하며 유의미한 긴장이 없다.
• 미래 중력파 관측은 지연 시간 모델링 향상과 함께 현재의 제약을 결정적으로 확인하거나 배제할 수 있을 것으로 기대된다.