[논문 리뷰] Decoupling between gravitationally bounded systems and the cosmic expansion

Yi Wang, Zun Wang|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 03.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 9

한 줄 요약

논문은 중력적으로 결합된 시스템(은하의 블랙홀 포함)이 일반 상대성 이론의 국소성으로 인해 우주 팽창을 느끼지 못하며, 내부 영역은 FRW 팽창의 영향을 받지 않는다는 주장이다. 내부가 팽창하더라도 영향을 받지 않는다.

ABSTRACT

Recently, it was hypothesized that some supermassive black holes (SMBHs) may couple to the cosmic expansion. The mass of these SMBHs increase as the cubic power of the cosmic scale factor, leaving the energy density of the SMBHs unchanged when the universe expands. However, following general principles of general relativity, namely, locality or junction conditions, we show that the inner part of a gravitationally bounded system is unaware of the cosmic expansion, since the outer solution can be smoothly replaced by an asymptotically flat background. For the same reason, the direct reason that we do not expand with the expansion of the universe is not that we are bound states, but rather we are positioned in a greater gravitationally bounded system, namely the local group.

연구 동기 및 목표

• 결합된 시스템이 우주 팽창에 결합하는지 여부를 제기하고 블랙홀의 우주적 결합에 대한 관찰 주장들을 평가한다.
• 정확한 일반 상대성 이론 해를 사용하여 결합된 시스템 내부의 국지적 중력이 FRW 배경과 어떻게 관계하는지 밝힌다.
• 접합 조건을 통해 내부 영역이 외부 확장 배경으로부터 분리된다는 것을 보여준다.
• GR의 국소성에 비추어 은하의 블랙홀을 어두운 에너지원으로 간주할 수 있는 함의에 대해 다룬다.

제안 방법

• FRW 시공에 포함된 구 대칭 질량을 나타내는 McVittie 해를 분석한다.
• 이스라엘 접합 조건을 이용하여 내부 해를 외부 FRW 배경에 시간적 쉘로 접합해 합동 시공을 구성한다.
• 중력과 우주 팽창이 평형을 이루는 균형 반지름 R_e를 도출한다, R_e = (2M/H^2)^{1/3}.
• 내부 시공간 곡률은 국부 결합 시스템에 의해 좌우되며 외부 확장에 의해 영향을 받지 않는다는 것을 보인다.
• 디커플링을 유지하면서 내부와 외부 스케일 인자를 갖는 내부 McVittie 해로 일반화하여 비균일한 허블 매개변수를 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론에서 중력적으로 결합된 시스템은 우주 팽창을 느끼거나 결합하는가?
• RQ2 접합 조건이 외부 확장이 진행됨에도 FRW 확장으로부터 면역인 내부 영역을 드러낼 수 있는가?
• RQ3 중력과 우주 팽창이 평형하는 균형 영역의 성질은 무엇이며 질량과 허블 매개변수에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 블랙홀 질량 증가에 대한 관찰이 근본적인 우주적 결합을 시사하는가, 아니면 GR 국소성이 분리를 설명할 수 있는가?
• RQ5 확장 우주 안에서 결합 시스템의 해석에 대해 McVittie 해가 어떻게 정보를 제공하는가?

주요 결과

• 결합 시스템 내부에서 내부 곡률은 국부 질량 분포에 의해 결정되며 외부 FRW 확장에 의해 좌우되지 않는다.
• 중력과 우주 팽창의 효과가 평형을 이루는 균형 반지름 R_e = (2M/H^2)^{1/3} 가 존재한다.
• 질량 없는 쉘을 가진 내부 Schwarzschild(또는 McVittie) 영역과 외부 FRW를 연결하는 공동 메트릭은 디커플링을 유지한다.
• 내부 해는 자체 스케일 인자를 가질 수 있으며 외부 확장에 무감하면서도 쉘을 가로질러 비균일한 허블 매개변수를 보여준다.
• 블랙홀이 우주적 결합을 실제로 갖는다면 그 기제를 수용하기 위해 일반 상대성이 수정되어야 할 것이며, 국소성은 단순한 결합을 배제하기 때문이다.