[논문 리뷰] Constraints on Nonrelativistic-QCD Long-Distance Matrix Elements from $J/ψ$ Plus $W$/$Z$ Production at the LHC

Mathias Butenschoen, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자 chromodynamics(NRQCD) 인과성 프레임워크 내에서 LHC에서의 프롬프트 J/ψ + W/Z 생성에 대한 최초의 다음 주요 순서(NLO) QCD 계산을 제시한다. ATLAS 데이터와의 비교를 통해 장거리 행렬원소(LDMEs)에 엄격한 제약 조건을 가한다. 그 결과, 색 오кт렛 메커니즘에 강력한 증거를 얻었고, 기존의 몇몇 LDME 세트가 관측 결과와 호환되지 않음을 배제하였다.

ABSTRACT

We study the associated production of prompt $J/\psi$ mesons and $W$ or $Z$ bosons within the factorization approach of nonrelativistic QCD (NRQCD) at next-to-leading order in $\alpha_s$, via intermediate color singlet ${^3}S_1^{[1]}$ and ${^3}P_J^{[1]}$ and color octet ${^1S}_0^{[8]}$, ${^3S}_1^{[8]}$ and ${^3P}_J^{[8]}$ states. Requiring for our predictions to be compatible with recent ATLAS measurements yields stringent new constraints on charmonium long-distance matrix elements (LDMEs) being nonperturbative, process-independent input parameters. Considering four popular LDME sets fitted to data of single $J/\psi$ inclusive production, we find that one is marginally compatible with the data, with central predictions typically falling short by a factor of three, one is unfavored, the factor of shortfall being about one order of magnitude, and two violate cross section positivity for direct $J/\psi+W/Z$ production. The large rate of prompt $J/\psi$ plus $W$ production observed by ATLAS provides strong evidence for the color octet mechanism inherent to NRQCD factorization, the leading color singlet contribution entering only at $\mathcal{O}(G_F\alpha_s^4)$, beyond the order considered here.

연구 동기 및 목표

• NRQCD 인과성 프레임워크 내에서 프롬프트 J/ψ + W/Z 하드로생산의 최초 완전한 NLO 계산을 제공하는 것.
• 최근 ATLAS 측정값을 이용하여 비표면적 장거리 행렬원소(LDMEs)를 제약하는 것.
• 단일 포함 J/ψ 생성에 피팅된 기존 LDME 세트가 연계 생성 데이터와 호환되는지 테스트하는 것.
• 실험적 단면적과 정밀한 비교를 통해 NRQCD에서 색 오кт렛 메커니즘의 타당성을 평가하는 것.
• αs의 NLO에서 단면적 양성 조건과 실험적 일관성을 만족하는 LDME 세트를 특정하는 것.

제안 방법

• 단거리 계수와 LDMEs의 합으로 단면적을 계산하기 위해 NRQCD 인과성에 기반한 계산을 적용: σ = Σ_n ˜σ(pp → cc[n] + W/Z + X) × ⟨OH(n)⟩.
• 가상 보정을 P-파동 상태 생성에 포함하여, αs의 NLO에서 피드포워드 QCD를 사용해 부분 반응 단면적 ˜σ을 평가.
• 차원 정규화에서 일관성을 확보하기 위해, 표준 체계를 사용하여 γ5를 축성벡터 결합에서 반대칭화된 γµγ5와 리비치비타 텐서로 처리.
• 암시적 양자장 이론(FeynArts)을 사용해 진폭을 생성하고, 커스텀 FORM 및 Mathematica 코드를 사용해 대수적 조작을 수행하며, 텐서 감소에 대해 두 가지 독립적인 방법(적분-통합 및 Passarino-Veltman 감소)을 사용.
• 병렬화된 VEGAS 알고리즘을 사용해 수치적 통합을 수행하고, 마스터 적분에 대해 OneLoop 및 QCDLoop와의 분석적 검증을 실시.
• 적외선 안정성을 확보하기 위해 도플렛 빼기와 단면적 슬라이싱을 구현하였으며, 수치적 일치성과 도플렛 빼기의 우수한 정밀도를 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LHC에서 ATLAS 측정값에 기반한 J/ψ + W/Z 생성에 대해 어느 NRQCD 장거리 행렬원소(LDMEs)가 호환되는가?
• RQ2 단일 포함 J/ψ 데이터에 피팅된 기존 LDME 세트들이 J/ψ + W/Z 생성의 관측 단면적을 어느 정도 정확히 예측하는가?
• RQ3 J/ψ + W 생산의 높은 관측 비율은 주로 색 싱글릿 기여보다 색 오кт렛 메커니즘을 지지하는가?
• RQ4 어느 LDME 세트들이 연계된 J/ψ + W/Z 생성의 맥락에서 단면적 양성 조건을 위반하는가?
• RQ5 NRQCD에서의 NLO QCD 계산은 포함 및 연계된 채론늄 생성 데이터 간의 모순을 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 테스트한 네 개의 LDME 세트 중 한 개만 간접적으로 ATLAS 데이터와 호환되며, 중심 예측 값은 관측값보다 약 3배 낮다.
• 한 개의 LDME 세트는 불리하게 평가되며, 예측 단면적은 관측 비율보다 약 10배 낮다.
• 두 개의 LDME 세트는 직접적인 J/ψ + W/Z 생성에서 단면적 양성 조건을 위반하여 물리적으로 일관되지 않다.
• J/ψ + W 생산의 높은 관측 단면적은 NRQCD에서 색 오кт렛 메커니즘에 강력한 증거를 제공한다.
• J/ψ + W/Z 생성에서 주요 색 싱글릿 기여는 여기서 고려된 NLO 순서를 초월해 O(GF α⁴s)로 억제되며, 이는 오кт렛 채널의 지배적 기여를 확인한다.