[논문 리뷰] Contingent Free Choice: On Extending Quantum Theory to a Contextual, Deterministic Theory With Improved Predictive Power

Ghislain Fourny|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 03.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 21인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 독립적인 자유 선택의 가정을 조건적 자유 선택으로 대체함으로써, 게임이론적 추론을 통해 예측 능력을 향상시킬 수 있는 맥락적이고 결정론적인 양자 이론의 확장 방안을 제안한다. 양자 측정을 정보가 불완전한 동적 게임으로 모델링함으로써, 완벽한 예측 하에 일관되지 않은 세계들을 반복 제거함으로써 유일한 결정론적 결과를 도출하며, 이는 벨 부등식을 위반하지 않고도 EPR 유형의 역설을 해결한다.

ABSTRACT

The non-extensibility of quantum theory into a theory with improved predictive power is based on a strong assumption of independent free choice, in which the physicists pick a measurement axis independently of anything that couldn't have been caused by their decision. Independent free choice is also at the core of the Nash equilibrium and classical game theory. A more recent line of game-theoretical research based on weakening free choice leads to non-trivial solution concepts with desirable properties such as at-most uniqueness, Pareto optimality, and contextuality. We show how introducing contingent free choice in the foundations of quantum theory yields a class of deterministic and contextual theories with an improved predictive power, and contrast them with the pilot-wave theory. Specifically, we suggest that quantum experiments, such as the EPR experiment, involving measurements located in spacetime, can be recast as dynamic games with imperfect information involving human agents and the universe. The underlying idea is that a physicist picking a measurement axis and the universe picking a measurement outcome are two faces of the same physical contingency phenomenon. The classical, Nashian resolution of these games based on independent free choice is analogous to local hidden variable theories, constrained by the Bell inequalities. On the other hand, in a setup in which agents are rational and omniscient in all possible worlds, under contingent free choice, the Perfectly Transparent Equilibrium provides a contextual resolution, based on the iterated elimination of inconsistent worlds, towards an at-most unique possible world, in which the outcomes of measurements that actually are carried out, and only them, are deterministically defined.

연구 동기 및 목표

• 양자 이론의 기본 가정 중 독립적인 자유 선택을 도전한다.
• 자유 선택 가정을 약화시킴으로써 예측 능력이 향상된 결정론적 맥락 이론을 개발한다.
• EPR 실험과 같은 양자 측정 역설을 게임이론적 프레임워크를 통해 해결한다.
• 조건적 자유 선택이 완벽한 예측과 이성적 일관성 하에 고유한 결정론적 결과를 이끌어내는 방식을 보여준다.
• 이 접근법을 파ilot 웨이브 이론과 국소 숨겨진 변수 모델과 대조하여, 더 나은 예측 구조를 강조한다.

제안 방법

• 물리학자들과 우주를 합리적 에이전트로 간주하는 정보가 불완전한 동적 게임으로 양자 측정을 모델링한다.
• 게임 이론에서의 완벽하게 투명한 균형(PTE) 개념을 적용하며, 여기서 에이전트들은 모든 가능한 세계에서 합리적이고 전지적이다.
• 일관되지 않은 세계들을 반복 제거하여, 완벽한 예측과 일치하는 유일한, 최대 한 개의 가능한 세계를 식별한다.
• 물리 법칙(예: 양자 포텐셜, 페르마의 원리)을 우주의 유틸리티 극대화 행동으로 해석한다.
• EPR 실험을 둘 다 합리적 에이전트가 결정하는 측정 선택과 결과를 공동으로 결정하는 게임으로 재해석한다.
• 양자 맥락성과 조건적 자유 선택 하에서의 합리적 의사결정 간의 공식적 연결을 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 독립적인 자유 선택의 가정을 약화시킴으로써, 더 높은 예측 능력을 지닌 결정론적 맥락 이론으로서 양자 이론을 확장할 수 있는가?
• RQ2 예측된 결과에 따라 선택이 달라지는 조건적 자유 선택은 양자 측정 결과의 구조를 어떻게 변화시키는가?
• RQ3 결정론과 맥락성을 유지하면서도 양자 측정 역설을 해결하는 게임이론적 해법 개념은 무엇인가?
• RQ4 양자 실험 맥락에서 완벽하게 투명한 균형(PTE)은 내쉬 균형과 어떻게 다를까?
• RQ5 우주를 예측 유틸리티를 극대화하는 합리적 에이전트로 모델링할 수 있으며, 이로 인해 고유하고 결정론적인 결과가 도출되는가?

주요 결과

• 논문은 조건적 자유 선택 하에서 EPR 유형 실험에 완벽하게 투명한 균형(PTE)을 적용함으로써, 양자 측정에 대해 고유한 결정론적 결과를 도출한다.
• 이론은 국소 숨겨진 변수 모델의 기초가 되는 독립적인 자유 선택 가정을 기각함으로써 벨 부등식 위반을 피한다.
• 일관되지 않은 세계들을 반복 제거하는 방법은, 둘 다 완벽한 예측을 할 수 있는 에이전트와 우주와 일치하는 단 하나의 가능한 세계를 도출한다.
• 이 방법은 실제로 수행된 측정에 대해서만 결과를 정의함으로써, 파ilot 웨이브 이론에 대한 맥락적 결정론적 대안을 제공한다.
• 측정 선택과 결과를 상호의존적인 합리적 결정으로 모델링함으로써, 결정론과 양자 맥락성을 조화시킨다.
• 이론은 양자 랜덤성은 본질적이지 않으며, 독립적인 자유 선택을 가정함으로써 발생하는 결과일 수 있으며, 논문은 이 가정이 물리적으로 정당하지 않다고 주장한다.