[논문 리뷰] Control of global properties in a closed many-body quantum system by means of a local switch

Maurizio Fagotti|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 18.

Quantum optics and atomic interactions인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 폐쇄된 다체 양자 시스템에서 국소적 결함을 유도함으로써 비국소적 영향의 빛자국을 유도함으로써 전반적인 성질을 제어하기 위한 국소적 스위치 프로토콜을 제안한다. 이는 거시적 관측량에서의 가역적이고 장거리 변화를 가능하게 한다. 핵심 결과는 스위치를 뒤집음으로써 전역적으로 다를 성질을 지닌 영역를 분리하는 빛자국이 형성되며, 국소적 외란을 통해 거의 가역적인 전역 상태 설계가 가능하다는 것이다.

ABSTRACT

We consider non-equilibrium time evolution after a quench of a global Hamiltonian parameter in systems described by Hamiltonians with local interactions. Within this background, we propose a protocol that allows to change global properties of the state by flipping a switch that modifies a local term of the Hamiltonian (creating a defect). A light-cone that separates two globally different regions originates from the switch. The expectation values of macroscopic observables, that is to say local observables that are spatially averaged within a subsystem, slowly approach new asymptotic values determined by the defect. The process is almost reversible: flipping again the switch produces a new light-cone with the two regions inverted. Finally, we test the protocol under repeated projective measurements. As explicit example we study the dynamics in a simple exactly solvable model but analogues descriptions apply also to generic models.

연구 동기 및 목표

• 폐쇄된 양자 시스템에서 국소적 외란이 장기적으로 전역적으로 다를 상태를 유도할 수 있음을 보여주기.
• 결함으로 인한 국소적 보존량의 소멸이 전역적으로 다른 점점적 성질을 지닌 비평형 역학을 유도함을 보여주기.
• 국소적 스위치를 사용하여 거시적 관측량의 전역적 변화를 설계하고 철회할 수 있는 가역적 프로토콜을 제안하기.
• 반복적인 측정을 통한 프로토콜의 테스트와 비적분 가능 모델에서의 검증하기.
• 보존량 소멸, 빛자국 전파, 비평형 양자 역학에서 전역적으로 다를 단계의 발생 간의 연결 고리 설정하기.

제안 방법

• 해밀토니안의 국소적 결함 항목을 켜고 끄는 국소적 스위치를 도입하여, 전체 해밀토니안을 변화시키지 않고 국소적 상호작용을 수정한다.
• 프로토콜은 전역 쿠엔치 이후 특정 시점에서 결함 항목을 켜고 끄는 국소적 쿠엔치를 포함한다.
• 시간 진화는 작은 시스템에서 정확한 대각화를 사용하여 분석하며, 총 자화 및 국소 자화의 동역학을 중심으로 분석한다.
• 총 자화 및 국소 스핀 프로파일과 같은 거시적 관측량의 시간 진화를 추적함으로써 빛자국 구조를 식별한다.
• 정보의 인과성과 유한한 전파 속도를 보장하기 위해 리브-로빈슨 경계를 활용하며, 이로 인해 전역적으로 다른 성질을 지닌 영역가 형성된다.
• 보존량(예: 총 자화)의 기대값에서 선형 시간 의존성이 나타나는 것은 해당 (준)국소 보존량의 소멸을 시사하며, 비국소 효과 존재를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 폐쇄된 양자 다체 시스템에서 국소적 외란이 장기적으로 전역적으로 다를 상태를 유도할 수 있는가?
• RQ2 국소적 (준)보존량의 소멸이 전역적으로 다른 단계 간의 전이를 어떻게 유도하는가?
• RQ3 스위치를 통해 국소적 조작만으로 시스템의 전역 상태를 가역적으로 제어할 수 있는가?
• RQ4 국소적 쿠엔치 이후 전역적으로 다른 성질의 발생에 빛자국 전파가 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 유한한 크기 효과는 작은 시스템에서 전역 상태 제어 관측에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 소멸하는 보존량의 기대값 시간 도함수는 선형 행동을 보이며, 국소적 전류의 부재를 시사하고 전역적 변화를 알린다.
• 스위치에서 기인한 빛자국 구조가 형성되어 전역적으로 다른 성질을 지닌 영역를 분리하며, 이는 서로 다른 자화 프로파일을 포함한다.
• 스위치를 켠 후 총 자화가 시간에 따라 선형 감소함으로써 $S^z$ 보존법칙의 소멸에 대한 수치적 증거를 제공한다.
• 스위치를 끈 후 새로운 빛자국이 되돌아와 원래의 자화 프로파일을 복원하며, 거의 가역적인 전역 제어를 보여준다.
• 국소 자화 프로파일은 서로 다른 값의 영역로 명확한 공간적 분리를 보이며, 전역적으로 다를 성질을 지닌 단계의 형성과 일치한다.
• 시스템 크기 $L=14$ 까지의 수치 결과는 상당한 유한 체적 효과가 존재하더라도 전역적으로 다를 성질의 발생과 일치한다.