[논문 리뷰] Cosmological Perturbation Theory and the Evolution of Small-Scale Inhomogeneities

P. G. Miedema|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 03.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 뉴턴 근사에서 비상대론적 근사에서 뉴턴 형태로 축소되는 에너지 밀도와 입자 수 밀도에 대한 두 가지 새로운 상대론적 양을 사용하여, 명백히 공변적이고 게이지 불변인 우주론적 섭동 이론을 개발한다. 이 이론은 물질-복사 분리 이후 밀도 섭동이 환경과 열을 교환하여 질량 성장을 증가시키며, 냉각 암흑물질을 요구하지 않고도 초기 항성 형성을 가능하게 할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

It is shown that a first-order relativistic perturbation theory for the open, flat or closed Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker universe admits one, and only one, gauge-invariant quantity which describes the perturbation to the energy density and which becomes equal to the usual Newtonian energy density in the non-relativistic limit. The same holds true for the perturbation to the particle number density. These facts exclude all definitions of gauge-invariant quantities used to describe density perturbations in former theories. Using these two new quantities, a manifestly covariant and gauge-invariant cosmological perturbation theory, adapted to non-barotropic equations of state for the pressure, has been developed. The new theory is valid for all scales since metric gradients do not occur in the final evolution equations. The new theory has an exact non-relativistic limit with a time-independent Newtonian potential. The usual Newtonian perturbation theory is inadequate to study the evolution of density perturbations. In the radiation-dominated era, perturbations in the particle number density are gravitationally coupled to perturbations in the total energy density, irrespective of the nature of the particles. This implies that structure formation can commence only after decoupling of matter and radiation. After decoupling of matter and radiation density perturbations evolve diabatically, i.e., they exchange heat with their environment. This heat loss of a perturbation may enhance the growth rate of its mass sufficiently to explain stellar formation in the early universe, a phenomenon not understood, as yet, without the additional assumption of the existence of Cold Dark Matter. This theoretical observation is the main result of this article.

연구 동기 및 목표

• 비상대론적 근사에서 뉴턴 형태로 축소되는 유일하고 게이지 불변인 에너지 밀도 섭동 정의를 규명하여 이전 상대론적 섭동 이론의 모순을 해결하기 위해.
• 메트릭 기울기 근사에 의존하지 않고, 모든 척도와 비바로트로프 상태 방정식에 대해 유효한 섭동 이론을 확장하기 위해.
• 비상대론적 근사에서 시간에 의존하지 않는 뉴턴 포텐셜을 유지하여 뉴턴 천문학과의 일관성을 확보하기 위해.
• 섭동 진화 중 열교환으로 인한 충분한 질량 성장을 통해 초기 항성 형성이 가능할지 조사하기 위해.
• 입자 수 밀도와 에너지 밀도 섭동 간의 중력 결합으로 인해 물질-복사 분리 이후에만 구조 형성이 시작될 수 있는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 비상대론적 근사에서 뉴턴 형태로 축소되는 고유한 게이지 불변 에너지 밀도 섭동 양을 도입한다.
• 입자 수 밀도 섭동에 대응하는 게이지 불변 양을 정의하여 모든 우주 모델(개방형, 평탄형, 폐쇄형)에서의 일관성을 확보한다.
• 최종 진화 방정식에 메트릭 기울기 항이 나타나지 않도록 명백히 공변적인 이론을 구축하여 모든 척도에서 유효함을 보장한다.
• 이론을 복사 우주론적 시대에 적용하여 입자 수 밀도 섭동과 총 에너지 밀도 섭동 간의 중력 결합을 보여준다.
• 분리 이후 섭동의 열역학적 거동을 분석하여, 환경과의 열교환을 수반하는 비등온 진화가 질량 성장을 증가시키는 메커니즘으로서의 역할을 규명한다.
• 이론의 비상대론적 근사에서 시간에 의존하지 않는 뉴턴 포텐셜을 유지함을 입증하여 뉴턴 물리학과의 일관성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상대론적 천체우주론에서 비상대론적 근사에서 뉴턴 형태로 축소되는 고유한 게이지 불변 에너지 밀도 섭동 정의는 무엇인가?
• RQ2 메트릭 기울기 의존성 없이 모든 척도와 비바로트로프 상태 방정식에 대해 유효한 우주론적 섭동 이론을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ3 입자 수 밀도 섭동과 에너지 밀도 섭동 간의 중력 결합은 복사 우주론적 시대에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 물질-복사 분리 이후 밀도 섭동의 비등온 진화가 냉각 암흑물질을 도입하지 않고도 초기 항성 형성을 설명할 수 있는가?
• RQ5 이 새로운 섭동 이론의 비상대론적 근사는 어떤 성질을 가지며, 시간에 의존하지 않는 뉴턴 포텐셜을 유지하는가?

주요 결과

• 이 이론은 비상대론적 근사에서 뉴턴 형태로 축소되는 고유한 게이지 불변 에너지 밀도 섭동을 규명하며, 이는 이전의 모든 정의를 배제한다.
• 이 이론은 명백히 공변적이며, 최종 진화 방정식에 메트릭 기울기 항이 없기 때문에 모든 척도에서 유효하다.
• 복사 우주론적 시대에 입자 수 밀도 섭동은 에너지 밀도 섭동과 중력적으로 결합되어 초기 구조 형성을 방지한다.
• 복사 시대 동안 지속적인 결합으로 인해, 구조 형성은 물질-복사 분리 이후에야 가능하다.
• 분리 이후 밀도 섭동은 환경과 열을 교환하는 비등온 방식으로 진화하며, 이는 질량 성장률을 증가시킬 수 있다.
• 이 비등온 성장 메커니즘은 냉각 암흑물질의 가정 없이도 초기 항성 형성을 설명할 수 있다.