[논문 리뷰] Cosmology In Terms Of The Deceleration Parameter. Part II

Yu. L. Bolotin, V. A. Cherkaskiy외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 30.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 83인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 암흑 에너지 모델 전반에서 팽창 역학을 기술하는 데 핵심적인 역할을 하는 감속 파라미터(q)의 관점에서 천체역학 모델을 조사한다. 일정하고 시간에 따라 변하는 감속 파라미터를 가진 모델들—쿼인티세인스, 찰플린 기체, K-에너지, 상호작용하는 암흑 물질 및 암흑 에너지 등—에 대해 q(z)의 명시적 표현을 유도함으로써, q가 감속 팽창과 가속 팽창 사이의 전이를 지배하며, 전이의 핵심 적색편이(예: 표준 모델에서 z* ≈ 0.745)와 점점 가까워지는 행동이 q의 진화와 직접적으로 연결되어 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In the early seventies, Alan Sandage defined cosmology as the search for two numbers: Hubble parameter ${{H}_{0}}$ and deceleration parameter ${{q}_{0}}$. The first of the two basic cosmological parameters (the Hubble parameter) describes the linear part of the time dependence of the scale factor. Treating the Universe as a dynamical system it is natural to assume that it is non-linear: indeed, linearity is nothing more than approximation, while non-linearity represents the generic case. It is evident that future models of the Universe must take into account different aspects of its evolution. As soon as the scale factor is the only dynamical variable, the quantities which determine its time dependence must be essentially present in all aspects of the Universe' evolution. Basic characteristics of the cosmological evolution, both static and dynamical, can be expressed in terms of the parameters ${{H}_{0}}$ and ${{q}_{0}}$. The very parameters (and higher time derivatives of the scale factor) enable us to construct model-independent kinematics of the cosmological expansion. Time dependence of the scale factor reflects main events in history of the Universe. Moreover it is the deceleration parameter who dictates the expansion rate of the Hubble sphere and determines the dynamics of the observable galaxy number variation: depending on the sign of the deceleration parameter this number either grows (in the case of decelerated expansion), or we are going to stay absolutely alone in the cosmos (if the expansion is accelerated). The intended purpose of the report is reflected in its title --- "Cosmology in terms of the deceleration parameter". We would like to show that practically any aspect of the cosmological evolution is tightly bound to the deceleration parameter. It is the second part of the report. The first part see here http://arxiv.org/abs/1502.00811

연구 동기 및 목표

• 우주의 팽창을 기하학적으로 기술하는 데 핵심적인 모델 독립적 기초로서 감속 파라미터(q)를 확립하기 위해.
• 다양한 천체역학 모델에서 q가 감속 팽창에서 가속 팽창으로의 전이를 어떻게 지배하는지 조사하기 위해.
• 암흑 에너지 상태방정식의 변화와 암흑 물질 및 암흑 에너지 간의 상호작용이 q의 시간에 따른 진화에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 감속 파라미터가 일정하고 선형적으로 변화하는 모델에서 q(z)를 유도함으로써 표준 천체역학 모델(standard cosmological model, SCM)을 일반화하기 위해.
• 어두운 에너지 밀도가 척도 인자에 따라 변화하는 모델을 도입함으로써 공진 문제를 해결하고, q의 행동과 연관지어 보다 깊이 있게 다루기 위해.

제안 방법

• 표준 천체역학 모델(standard cosmological model, SCM)에서 프리드만 방정식과 척도 인자 해를 사용하여 감속 파라미터 q(t)의 시간 의존성을 유도한다.
• 정의 q ≡ −ä/(aH²)를 적용하여 H²(z)를 첫 번째 프리드만 방정식으로부터 유도함으로써, q(z)를 적색편이에 따라 표현한다.
• 감속 파라미터가 일정한 모델(Berman 모델)과 선형적으로 변화하는 q(z) 모델을 분석하여 그 운동학적 의미를 밝힌다.
• 에너지 밀도 진화를 통해 동적 암흑 에너지 모델(쿼인티세인스, 찰플린 기체, K-에너지, 타키온, 패런, 캐멀리언, 퀘이턴 모델 등)의 q(z)를 구성한다.
• 암흑 물질과 암흑 에너지 간의 상호작용 항(Q = 3Hγρm)을 도입하고, 이러한 결합된 시스템에 대한 q(z)를 유도하며, ρm/ρDE = f(a)의 경우도 포함한다.
• ansatz f(a) = f₀a^ξ를 사용하여 H²(z)와 q(z)의 해석적 표현을 유도하며, ξ와 w_DE가 전이 적색편이 z*에 미치는 영향을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 천체역학 모델(standard cosmological model, SCM)에서 우주의 감속 팽창에서 가속 팽창으로의 전이가 일어나는 적색편이 z*는 얼마인가요?
• RQ2 시간에 따라 변하는 암흑 에너지가 포함된 모델(예: 쿼인티세인스 또는 찰플린 기체)에서 감속 파라미터 q(z)는 어떻게 진화합니까?
• RQ3 암흑 부문 상호작용(예: Q = 3Hγρm)은 감속 파라미터의 시간 진화에 어떤 영향을 미치나요?
• RQ4 감속 파라미터가 일정하거나 선형적으로 변화하는 것으로 가정할 경우, 이는 우주의 팽창 운동학에 어떤 영향을 미치나요?
• RQ5 어두운 에너지 밀도가 척도 인자에 따라 변화하는 모델을 통해 공진 문제를 완화시킬 수 있으며, 이는 q(z)에 어떻게 반영되나요?

주요 결과

• 표준 천체역학 모델(standard cosmological model, SCM)에서 감속 팽창에서 가속 팽창으로의 전이는 ΩΛ₀ ≈ 0.73 및 Ωm₀ ≈ 0.27를 사용하여 q(z*) = 0 조건에서 유도된 z* ≈ 0.745에서 발생한다.
• SCM에서 감속 파라미터는 초기 시점(z → ∞)에서 q → 1/2로 수렴하고, 먼 미래(z → −1)에서는 q → −1로 수렴하며, 이는 물질 지배 단계와 우주 상수 지배 단계를 반영한다.
• ρm/ρDE = f₀a^ξ인 모델에서는 가속 팽창으로의 전이 적색편이가 z* = [(1−ΩDE₀)/((1+3wDE)ΩDE₀)]^(1/ξ) − 1로 주어지며, 이는 SCM 결과를 일반화한 것이다.
• Q = 3Hγρm인 상호작용하는 암흑 에너지 모델에서는 wDE, δ 및 적색편이에 따라 q(z)가 명시적으로 유도되며, wDE = −1 및 δ = 0일 경우 SCM 결과로 수렴한다.
• f(a) = f₀a^ξ 및 ξ < 3인 모델은 어두운 에너지 밀도가 척도 인자에 따라 변화하므로, 정교한 조정이 필요 없이 공진 문제를 해결할 수 있다.
• z → ∞에서 q(z)의 점점 가까워지는 행동은 q → 1/2이고, z → −1에서는 q → 1/2 − (2/3)wDE로 수렴하며, 이는 물질과 암흑 에너지가 각각 상태방정식 wDE를 가진 두 성분으로 지배되는 우주와 일관성을 확인한다.