[논문 리뷰] Observational constraints on the jerk parameter with the data of the Hubble parameter

Abdulla Al Mamon, Kazuharu Bamba|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 08.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 최신 41점의 허블 파라미터 데이터셋($0.07 \leq z \leq 2.36$)을 활용하여, $q(z)$의 일반화된 매개변수화를 통해 $j$와 $q$의 제동 파라미터를 모델에 종속되지 않는 운동학적 접근 방식으로 제약한다. 결과적으로, 감속에서 가속으로의 전이에 대한 일致된 증거를 발견하였으며, 대부분의 $\alpha$ 값에서 $\Lambda$CDM 모델이 $1\sigma$ 수준에서 약간 불리하게 평가된다. 그러나 저적색변위에서 $H(z)$ 데이터에 의해 모델은 잘 제약받고 있다.

ABSTRACT

We study the accelerated expansion phase of the universe by using the { extit{kinematic approach}}. In particular, the deceleration parameter $q$ is parametrized in a model-independent way. Considering a generalized parametrization for $q$, we first obtain the jerk parameter $j$ (a dimensionless third time derivative of the scale factor) and then confront it with cosmic observations. We use the latest observational dataset of the Hubble parameter $H(z)$ consisting of 41 data points in the redshift range of $0.07 \leq z \leq 2.36$, larger than the redshift range that covered by the Type Ia supernova. We also acquire the current values of the deceleration parameter $q_0$, jerk parameter $j_0$ and transition redshift $z_t$ (at which the expansion of the universe switches from being decelerated to accelerated) with $1σ$ errors ($68.3\%$ confidence level). As a result, it is demonstrate that the universe is indeed undergoing an accelerated expansion phase following the decelerated one. This is consistent with the present observations. Moreover, we find the departure for the present model from the standard $Λ$CDM model according to the evolution of $j$. Furthermore, the evolution of the normalized Hubble parameter is shown for the present model and it is compared with the dataset of $H(z)$.

연구 동기 및 목표

• 특정 우주론적 모델을 가정하지 않고 운동학적 접근 방식을 사용하여 우주의 가속 팽창 단계를 조사한다.
• 일반화된 모델에 종속되지 않는 $q(z)$의 매개변수화를 통해 제동 파라미터 $j$와 $q$를 제약한다.
• 현재 시점에서 관측된 $H(z)$ 데이터에 대해 $\Lambda$CDM 모델의 타당성을 시험한다.
• 우주가 감속에서 가속으로 전환되는 전이 적색변위 $z_t$를 결정한다.

제안 방법

• 특정 $\alpha$ 값에 대해 $q \propto z$, $q \propto \ln(1+z)$, $q \propto z/(1+z)$로 감소하는 일반화된 $q(z)$ 매개변수화를 채택한다.
• 시간 도함수를 포함하는 스케일 인자에 대한 운동학적 관계를 사용하여, 매개변수화된 $q(z)$에서 분석적으로 제동 파라미터 $j(z)$를 유도한다.
• 최근의 41점의 $H(z)$ 데이터셋($0.07 \leq z \leq 2.36$)을 사용하여 $\chi^2$ 최소화 기반으로 모델을 제약한다. 이 데이터셋은 타입 Ia 초신성보다 더 높은 적색변위를 포함한다.
• 다양한 $\alpha$ 값에 대해 $1\sigma$ 신뢰 수준에서 $q_0$, $j_0$, $z_t$, 및 모델 매개변수의 최적 적합 값들을 도출한다.
• 모델의 정규화된 허블 파라미터 $h(z) = H(z)/H_0$의 진화를 계산하고, $H(z)$ 데이터와 비교하여 모델의 타당성을 검증한다.
• $\Lambda$CDM 모델을 기준으로 삼지만, 사전에 모델이 $\Lambda$CDM와 일치하도록 강제하지 않으며, 이로 인해 $j_0$는 데이터 기반으로 결정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반화된 $q(z)$ 매개변수화를 가진 운동학적 모델이 감속에서 가속으로의 전이를 지지하는가?
• RQ2 모델에서 유도된 제동 파라미터 $j(z)$는 $0.07 \leq z \leq 2.36$의 적색변위 범위에서 관측된 $H(z)$ 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ3 현재 모델에서 $\Lambda$CDM 모델이 $1\sigma$ 신뢰 수준에서 $H(z)$ 데이터와 일치하는가?
• RQ4 $\alpha$ 매개변수에 따라 $q_0$, $j_0$, $z_t$의 최적 적합 값은 어떻게 변하는가?
• RQ5 $j_0$에 의해 나타나는 바와 같이, 현재 시점에서 모델은 $\Lambda$CDM에서 얼마나 벗어나 있는가?

주요 결과

• 모든 $\alpha$ 값에서 감속에서 가속으로의 부드러운 전이가 나타나며, $1\sigma$ 범위에서 $z_t$는 $0.522$에서 $0.884$ 사이에 분포한다.
• 현재 제동 파라미터 $q_0$는 $\alpha$에 따라 변하며, $1\sigma$ 범위에서 $-0.410$에서 $0.803$ 사이의 값을 가지며, 일致된 가속 패널링을 나타낸다.
• 현재 제동 파라미터 $j_0$는 $\Lambda$CDM의 값인 1에서 벗어나며, 오직 $\alpha = 0.5$와 $\alpha = 0.3$일 때에만 $1\sigma$ 수준에서 $\Lambda$CDM와 일치한다.
• $\alpha = 0.5$일 경우 $j_0 = 0.803^{+0.061}_{-0.01}$이며, $\alpha = 0.3$일 경우 $j_0 = 0.938^{+0.036}_{-0.05}$로, 모두 $\Lambda$CDM의 $1\sigma$ 범위 내에 있다.
• 모델이 예측한 $h(z)$ 진화는 모든 $\alpha$ 값에서 $H(z)$ 데이터셋과 양호한 일치를 보이며, 저적색변위 관측 결과와의 일致성을 확인한다.
• $\bar{\chi}^2$ 값은 모든 $\alpha$ 값에서 유사한 적합도를 나타내어, 특정 매개변수화에 대해 유의미한 선호도가 없음을 시사한다.