[논문 리뷰] Coupled mode theory of stock price formation

Jack Sarkissian|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 17.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 6인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 주가 형성의 결합 모드 이론을 제안하며, '매수'와 '매도' 고유 상태를 나타내는 2x2 가격 연산자의 고유값으로 매수 및 매도 가격을 모델링한다. 시간에 따라 변하는 행렬 원소는 이러한 고유 상태에 위상 잡음을 유도하여 주문부의 스프레드 및 주문 밀도의 핵심 역학을 포착하며, 시간 스케일 전반에 걸쳐 校정되고 스프레드 관련 리스크가 정량화된다.

ABSTRACT

We develop a theory of bid and ask price dynamics where the two prices form due to interaction of buy and sell orders. In this model the two prices are represented by eigenvalues of a 2x2 price operator corresponding to "bid" and "ask" eigenstates. Matrix elements of price operator fluctuate in time which results in phase jitter for eigenstates. We show that the theory reflects very important characteristics of bid and ask dynamics and order density in the order book. Calibration examples are provided for stocks at various time scales. Lastly, this model allows to quantify and measure risk associated with spread and its fluctuations.

연구 동기 및 목표

• 시장 마이크로스트럭처 역학을 반영하는 가격 연산자의 양자역학적 고유 상태로 매수 및 매도 가격 형성 모델링.
• 시간에 따라 변하는 가격 연산자의 행렬 원소가 고유 상태에 위상 잡음을 유도하는 방식으로 실제 시장 가격 변동성을 모방하는 방식 설명.
• 다양한 시간 스케일에서 실재 주식 데이터에 모델을 校정하여 기술적 능력을 검증.
• 모델의 고유값 역학을 활용해 스프레드와 그 시간적 변동성과 관련된 리스크를 정량화하기

제안 방법

• 매수 및 매도 가격을 '매수'와 '매도' 시장 상태에 해당하는 고유 상태를 갖는 2x2 에르미트 가격 연산자의 고유값으로 표현.
• 가격 연산자의 행렬 원소의 시간 의존적 변동을 모델링하여 시장 주문 유입과 유동성 변화를 시뮬레이션.
• 양자역학에서 유래한 결합 모드 이론 기법을 사용해 시간에 따라 변하는 외부 힘에 따른 고유 상태의 진화와 위상 잡음을 분석.
• 실제 주식 데이터에 모델을 적용하여 매개변수를 校정하고 관측된 스프레드 및 주문 밀도 패tern과의 일치 여부를 검증.
• 고유값 차이(스프레드)의 분산과 동적 변화에서 리스크 측도 유도

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시장 마이크로스트럭처의 실체를 반영하는 방식으로 매수 및 매도 가격 역학을 가격 연산자의 고유 상태로 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변하는 가격 연산자의 행렬 원소가 관측된 스프레드 및 주문부 행동을 어느 정도 정확히 재현하는가?
• RQ3 이 모델은 다양한 시간 스케일에서 스프레드 변동성의 통계적 특성을 포착할 수 있는가?
• RQ4 이 이론적 프레임워크 내에서 스프레드 역학과 관련된 리스크는 어떻게 정량화하고 측정할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 금융 주문부의 매수-매도 스프레드 및 주문 밀도 역학의 핵심 경험적 특성을 성공적으로 재현한다.
• 시간에 따라 변하는 행렬 원소에 의해 유도된 고유 상태의 위상 잡음은 가격 형성의 확률적 성격을 포착한다.
• 다양한 시간 스케일에서 실재 주식 데이터에 대한 校정을 통해 모델이 관측된 시장 행동과 일관됨을 확인한다.
• 이 모델은 스프레드 변동성과 관련된 리스크를 정량화할 수 있으며, 시장 마이크로스트럭처 리스크 평가를 위한 새로운 분석 도구를 제공한다.