[논문 리뷰] Critical Behaviour and Microscopic Structure of Charged AdS Black Hole with a Global Monopole in Extended and Alternate Phase Spaces

A. Naveena Kumara, C. L. Ahmed Rizwan외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 27.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 66인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 확장된 및 별개의 상공간에서 글로벌 모노폴로 인해 발생하는 전하를 띤 AdS 블랙홀의 임계 행동과 미시적 구조를 조사한다. 반데르발스 유사성, 기브스 자유 에너지, 루페이너 열역학 기하학을 통해 모노폴 파라미터 η가 임계 행동을 억제하고 블랙홀의 미시적 상호작용을 변화시키며, 상과 형식에 따라 다르게 나타나는 페르미 또는 보즈 유사 특성을 보임을 보여준다.

ABSTRACT

A detailed discussion on phase transition and microscopic structure of charged AdS black hole with a global monopole is presented in both extended and alternate phase spaces. In the analysis of critical behaviour, the classical van der Waals analogy is drawn from isotherms which is followed by Gibbs free energy study and coexistence curves. In both spaces, the symmetry breaking parameter $η$ acts as a hindrance for critical behaviour. The crux of van der Waals like behaviour is investigated by looking at the microscopic structure of the black hole via thermodynamic Ruppeiner geometry. The Ruppeiner invariant scalar behaves differently in extended and alternate spaces. The monopole parameter influences the microscopic structure of the black hole, which in turn, affects the critical behaviour. The effect is significant at the maximal strength of the monopole parameter.

연구 동기 및 목표

• 확장된 및 별개의 열역학 상공간에서 전하를 띤 AdS 블랙홀의 상전이 행동을 탐구한다.
• 글로벌 모노폴에 의해 유도되는 대칭성 깨짐 파라미터 η가 임계 행동과 상 공존에 미치는 영향을 조사한다.
• 루페이너 열역학 기하학을 사용하여 블랙홀의 미세 구조를 분석하고 구성 요소 간 상호작용의 성격을 규명한다.
• 변수 Λ를 갖는 확장된 상공간과 고정된 Λ에서 변수 Q²를 갖는 별개의 상공간 간의 열역학적 및 미세 구조적 성질을 비교하여 임계성과 곡률 스칼라 행동의 차이를 부각한다.
• 임계 지수가 여전히 보편성을 유지하는지, 그리고 η가 소형 및 대형 블랙홀 상의 안정성과 공존 영역에 미치는 영향을 규명한다.

제안 방법

• 우도 상수를 열역학적 압력으로 간주하고 그 쌍대량을 열역학적 부피로 간주함으로써 확장된 상공간 형식을 적용하여, 첫 번째 열역학 법칙에 PdV 항을 포함시켰다.
• 블랙홀 전하의 제곱 Q²를 열역학 변수로 간주하고 우도 상수를 고정하는 별개의 상공간 접근법을 적용하였다.
• P-v 및 Q²-Ψ 평면에서의 동온도 도표를 사용하여 진동 행동과 상 공존을 확인함으로써 일계 전이를 나타내었다.
• 임계 양상(Tc, Pc, Vc)을 계산하고, 양상 해를 통해 매개변수화된 해법을 사용하여 두 상공간 모두에서 공존 곡선을 유도하였다.
• 온도와 압력(또는 Q²)에 대한 기브스 자유 에너지 G를 계산하여, 새우 꼬리 구조를 관찰함으로써 상전이를 확인하였다.
• 미세 구조를 탐색하기 위해 루페이너 곡률 스칼라 R을 분석하였으며, R의 부호와 발산 행동을 바탕으로 상호작용의 성격(예: 보즈, 페르미, 또는 anyon 유사)을 해석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 글로벌 모노폴(파라미터 η로 기술됨)이 확장된 상공간에서 전하를 띤 AdS 블랙홀의 임계 행동에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 Λ 대신 Q²가 열역학 변수로 간주되는 별개의 상공간에서의 상전이 성격(일계 전이)은 무엇인가?
• RQ3 모노폴 파라미터 η는 두 상공간 형식 모두에서 소형 및 대형 블랙홀 상의 공존 영역에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 각 상공간에서 루페이너 곡률 스칼라와 그 부호는 블랙홀 구성 요소 간의 미세 상호작용 성격을 어떻게 나타내는가?
• RQ5 임계 온도 Tc는 확장된 상공간과 별개의 상공간 모두에서 η에 영향을 받지 않으며, 이는 보편성에 대해 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 대칭성 깨짐 파라미터 η는 확장된 상공간과 별개의 상공간 모두에서 임계 행동을 억제하며, 대형 블랙홀(LBH) 상의 공존 영역을 감소시킨다.
• 확장된 상공간에서 η가 증가할수록 공존 영역이 감소하며, 최대 η일 경우 LBH에 대한 접근 가능한 영역은 극히 미미해진다. 임계 지수는 평균장 보편성 클래스와 일치한다.
• 두 상공간 모두에서 임계 온도 Tc는 η에 영향을 받지 않지만, P_c와 Q_c²_c는 η에 따라 변하며, 이는 η가 임계 압력과 전하에 영향을 주지만 임계 온도에는 영향을 주지 않음을 시사한다.
• 확장된 상공간에서 LBH의 경우 루페이너 곡률 스칼라 R은 음수이며 T → 0일 때 발산하여 보즈 유사 상호작용을 나타낸다. SBH의 경우 R은 양수이자 음수이며, 저온에서 발산하여 anyon 유사 또는 혼합 행동을 나타낸다.
• 별개의 상공간에서 SBH 및 LBH 모두의 R은 양수이며, 이는 페르미 유사 반발력 상호작용을 나타내며, T = 1.22T_c일 때 매우 크게 증가하여 T → 0에 가까이 갈수록 페르미 기체 유사 강한 반발력을 나타낸다.
• 파라미터 η는 별개의 상공간에서 주로 SBH 지점에 영향을 미치며, 상 간 격차를 증가시켜 상전이가 일어나기 어려워지게 하지만, η → 1에 가까워질 경우 양측 지점이 함께 크게 이동함을 제외하고는 그러한 영향이 크지 않다.