[논문 리뷰] Data-driven Control of Dynamic Event-triggered Systems with Delays

Xin Wang, Jian Sun외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 25.

Stability and Control of Uncertain Systems참고 문헌 51인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 통신 지연이 있는 샘플드 데이터 시스템에 대해 측정된 데이터만을 사용하여 제어 프레임워크를 제안한다. 새로운 동적 이벤트 트리거링 메커니즘을 도입하여 안정성 조건을 더 보수적으로 만들지 않고, 제어기와 트리거링 파rameter를 동시에 설계함으로써 통신 빈도를 감소시키면서도 안정성을 확보한다. 입력 행렬을 알지 못하더라도 안정성을 확보할 수 있다.

ABSTRACT

This paper studies data-driven control of unknown sampled-data systems with communication delays under an event-triggering transmission mechanism. Data-based representations for time-invariant linear systems with known or unknown system input matrices are first developed, along with a novel class of dynamic triggering schemes for sampled-data systems with time delays. A model-based stability condition for the resulting event-triggered time-delay system is established using a looped-functional approach. Combining this model-based condition with the data-driven representations, data-based stability conditions are derived. Building on the data-based conditions, methods for co-designing the controller gain and the event-triggering matrix are subsequently provided for both cases with or without using the input matrix. Finally, numerical examples are presented to corroborate the usefulness of additional prior knowledge of the input matrix in reducing the conservatism of stability conditions, as well as the merits of the proposed data-driven event-triggered control schemes relative to existing results.

연구 동기 및 목표

• 측정된 데이터만을 사용하여 입력 행렬이 알려지지 않은 샘플드 데이터 시스템의 제어 문제를 해결하는 것.
• 기존 모델 기반 접근 방식에 비해 보수성이 낮은 데이터 기반 안정성 분석 프레임워크를 개발하는 것.
• 명시적인 시스템 모델이 필요 없이 제어기 이득과 이벤트 트리거링 행렬을 동시에 설계하는 것.
• 입력 행렬에 대한 사전 지식이 안정성 조건의 보수성 감소에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 감소된 데이터 전송을 보여주는 수치 예제를 통해 제안된 방법의 유효성을 입증하는 것.

제안 방법

• 시간 지연이 있는 샘플드 데이터 시스템을 대상으로, 안정성 분석을 향상시키기 위해 루프 기반 기반의 함수적 접근 방식을 기반으로 한 새로운 동적 이벤트 트리거링 기법을 제안한다.
• 입력 행렬이 알려져 있거나 알려지지 않은 경우에 대해 시간 불변 선형 시스템의 데이터 기반 표현을 개발하여 모델 기반 설계 없이 제어를 가능하게 한다.
• 루프 기반 기반의 라파노프-크라소프스키 함수를 사용하여 모델 기반 안정성 조건을 유도하고, 이를 측정된 데이터로부터의 시스템 식별을 통해 데이터 기반 조건으로 확장한다.
• 제어기 이득과 트리거링 행렬의 공동 설계를 선형 행렬 부등식(LMI)으로 공식화하여 볼록 최적화를 통해 해를 구할 수 있도록 한다.
• 데이터 기반 시스템 표현을 위해 기본 렘마(Fundamental Lemma)를 활용하고, 지연에 의존하는 안정성 분석을 통합한다.
• 두 가지 수치 예제를 통해 방법을 검증한다: 2차 시스템과 선형화된 4차 역자이언트 펜듈럼 시스템.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정된 데이터만을 사용하여 시간 지연이 있는 샘플드 데이터 시스템에 대해 데이터 기반 제어를 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ2 입력 행렬에 대한 사전 지식이 데이터 기반 안정성 조건의 보수성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 시스템 모델이 없이도 동적 이벤트 트리거링 메커니즘이 통신 부하를 줄이면서도 시스템 안정성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 루프 기반 기반 접근 방식은 기존의 모델 기반 방법에 비해 안정성 분석을 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 제안된 공동 설계 방법은 정기적 샘플링에 비해 데이터 전송을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 입력 행렬에 대한 사전 지식이 있을 경우, 제안된 데이터 기반 접근 방식이 안정성 조건에서 보수성을 감소시킴을 2차 시스템 예제를 통해 입증하였다.
• 2차 시스템의 경우, 총 150개의 샘플 데이터 포인트 중 15개만 전송되어 통신 절감 효과가 뚜렷하였다.
• 4차 역자이언트 펜듈럼 시스템의 경우, 300개의 샘플 데이터 포인트 중 94개만 전송되어 통신 부하 감소가 확인되었다.
• LMI를 통해 유도된 공동 설계된 제어기 이득과 트리거링 행렬은 두 예제 모두에서 폐루프 시스템의 점근적 안정성을 보장하였다.
• 더 보수적이지 않은 루프 기반 기반 분석을 활용함으로써, 기존의 모델 기반 결과에 비해 데이터 기반 안정성 조건이 더 우수한 성능을 보였다.
• 지연 보정 기능을 갖춘 동적 이벤트 트리거링을 통합함으로써, 제한된 대역폭 환경에서도 효과적인 안정화가 가능해졌다.