[논문 리뷰] Data-Driven Power Flow Linearization: A Regression Approach

Yuxiao Liu, Ning Zhang외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 29.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 19인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 전통적인 모델 기반 방법보다 정확도를 향상시키기 위해 부분 최소 제곱법(PLS)과 베이지안 선형 회귀(BLR)를 사용하여 전력 흐름 모델의 선형화를 위한 데이터 기반 회귀 접근법을 제안한다. 전력 시스템에 대해 정방향 및 역방향 회귀 모델을 개발하여 실제 및 시뮬레이션 데이터를 사용한 IEEE 테스트 케이스에서 높은 정확도와 물리적으로 해석 가능한 매개변수 행렬을 입증한다.

ABSTRACT

The linearization of a power flow (PF) model is an important approach for simplifying and accelerating the calculation of a power system's control, operation, and optimization. Traditional model-based methods derive linearized PF models by making approximations in the analytical PF model according to the physical characteristics of the power system. Today, more measurements of the power system are available and thus facilitate data-driven approaches beyond model-driven approaches. This work studies a linearized PF model through a data-driven approach. Both a forward regression model ((P, Q) as a function of (theta, V)) and an inverse regression model ((theta, V) as a function of (P, Q)) are proposed. Partial least square (PLS)- and Bayesian linear regression (BLR)-based algorithms are designed to address data collinearity and avoid overfitting. The proposed approach is tested on a series of IEEE standard cases, which include both meshed transmission grids and radial distribution grids, with both Monte Carlo simulated data and public testing data. The results show that the proposed approach can realize a higher calculation accuracy than model-based approaches can. The results also demonstrate that the obtained regression parameter matrices of data-driven models reflect power system physics by demonstrating similar patterns with some power system matrices (e.g., the admittance matrix).

연구 동기 및 목표

• 풍부한 시스템 측정치를 활용하여 전통적인 모델 기반 전력 흐름 선형화의 대안으로 데이터 기반 접근법을 개발하기 위해.
• PLS와 BLR 기법을 활용하여 전력 시스템의 회귀 과정에서의 데이터 공선성과 과적합 문제를 해결하기 위해.
• 다양한 시스템 구성에서 데이터 기반 선형화된 전력 흐름 모델의 정확도와 물리적 해석 가능성 검증하기 위해.
• 기존의 분석 기반 선형화 방법과 비교하여 데이터 기반 모델의 성능 평가하기 위해.
• 학습된 회귀 매개변수들이 전압 어드미ittance 매트릭스와 같은 기초 전력 시스템 물리 법칙을 반영하는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 전력 주입량(P, Q)에서 전압 위상각(theta) 및 크기(V)로의 정방향 회귀 모델을 제안한다.
• 전력 주입량(P, Q)에서 전압 위상각(theta) 및 크기(V)로의 역방향 회귀 모델을 개발하여 이중 방향 예측을 가능하게 한다.
• 계측 데이터의 다중공선성 문제를 해결하고 잠재 변수를 추출하기 위해 부분 최소 제곱법(PLS) 회귀를 적용한다.
• 모델 매개변수의 정규화를 통해 과적합을 방지하고, 특히 데이터가 제한된 경우에 유리하게 작용하기 위해 베이지안 선형 회귀(BLR)를 사용한다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 데이터와 공개된 IEEE 테스트 케이스(메쉬형 전송망 및 루프 없는 분포망 포함)를 모두 활용해 모델을 훈련한다.
• 학습된 회귀 계수 행렬을 분석하여 전력 시스템의 어드미ittance 매트릭스와 유사한 구조적 특성을 가지는지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 기반 회귀 접근법이 기존의 모델 기반 선형화보다 전력 흐름 분석에서 더 높은 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 PLS와 베이지안 선형 회귀는 전력 시스템의 회귀 과업에서 데이터 공선성과 과적합 문제를 어떻게 완화하는가?
• RQ3 데이터 기반 모델에서 학습된 회귀 매개변수는 어드미ittance 매트릭스와 같은 기초 물리적 특성을 반영하는가?
• RQ4 이러한 방법의 성능은 루프 없는 네트워크와 메쉬형 네트워크를 포함한 다양한 전력 시스템 구성에서 어떻게 변화하는가?
• RQ5 정방향 및 역방향 회귀 모델이 제어 및 최적화 응용 분야에서 전력 흐름 선형화에 효과적으로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 데이터 기반 접근법은 IEEE 표준 테스트 케이스에서 기존의 모델 기반 선형화 방법보다 더 높은 계산 정확도를 확보한다.
• 모델이 학습한 회귀 계수 행렬은 시스템의 어드미ittance 매트릭스와 유사한 구조적 패턴을 보이며, 물리적 해석 가능성의 근거를 제공한다.
• PLS는 전력 시스템 측정치의 데이터 공선성 문제를 효과적으로 다루어 모델의 안정성과 수렴성을 향상시킨다.
• 베이지안 선형 회귀는 정규화를 통해 사전 지식을 통합함으로써 과적합을 효과적으로 방지하며, 특히 데이터가 적은 환경에서 유리하다.
• 모델은 시뮬레이션 데이터뿐 아니라 실제 공개 데이터 모두에서 잘 작동하여 전송망 및 분포망 구성에 걸쳐 강건성을 입증한다.
• 정방향 및 역방향 회귀 모델 모두 전력 흐름 선형화에 유용하며, 제어 및 최적화 작업에 대한 융통성 있는 응용 가능성을 보여준다.