[논문 리뷰] Data-driven quantification of model-form uncertainty in Reynolds-averaged simulations of wind farms

Ali Eidi, Navid Zehtabiyan-Rezaie외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 27.

Wind and Air Flow Studies참고 문헌 66인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 풍력단지의 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 시뮬레이션에서 모델 형식 불확실성을 정량화하기 위해 데이터 기반 기계학습 프레임워크를 제안한다. 이는 레이놀즈 응력 이방성 텐서에 대한 최적의 변형을 예측함으로써 이루어지며, 대규모 난류 시뮬레이션(LES) 데이터로 훈련된 극한 경사 부스팅(XGBoost)을 사용하여 도메인 전역에서 변형의 방향과 크기를 적응적으로 추정한다. 이로 인해 균일하고 데이터 없는 변형에 비해 위험 속도, 난류 강도 및 전력 손실 예측 정확도가 크게 향상된다.

ABSTRACT

Computational fluid dynamics using the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) remains the most cost-effective approach to study wake flows and power losses in wind farms. The underlying assumptions associated with turbulence closures are one of the biggest sources of errors and uncertainties in the model predictions. This work aims to quantify model-form uncertainties in RANS simulations of wind farms at high Reynolds numbers under neutrally stratified conditions by perturbing the Reynolds stress tensor through a data-driven machine-learning technique. To this end, a two-step feature-selection method is applied to determine key features of the model. Then, the extreme gradient boosting algorithm is validated and employed to predict the perturbation amount and direction of the modeled Reynolds stress toward the limiting states of turbulence on the barycentric map. This procedure leads to a more accurate representation of the Reynolds stress anisotropy. The data-driven model is trained on high-fidelity data obtained from large-eddy simulation of a specific wind farm, and it is tested on two other (unseen) wind farms with distinct layouts to analyze its performance in cases with different turbine spacing and partial wake. The results indicate that, unlike the data-free approach in which a uniform and constant perturbation amount is applied to the entire computational domain, the proposed framework yields an optimal estimation of the uncertainty bounds for the RANS-predicted quantities of interest, including the wake velocity, turbulence intensity, and power losses in wind farms.

연구 동기 및 목표

• 풍력단지 시뮬레이션에서 RANS 기반 불확실성 정량화(UQ)의 핵심적 한계인 균일하고 데이터 없는 변형을 해결하기 위해.
• 고정밀도 LES 데이터에서 최적의 공간적으로 변화하는 레이놀즈 응력 이방성 텐서 변형을 학습하는 데이터 기반 접근법을 개발하기 위해.
• 위험 속도, 난류 강도 및 전력 손실과 같은 주요 관심 변수의 RANS 예측 정확도를 향상시키기 위해.
• 두 단계의 특징 선택 및 검증된 XGBoost 모델을 통해 기계학습 기반 UQ의 일반화 능력과 강건성을 향상시키기 위해.
• 다양한 풍력단지 레이아웃, 다양한 풍력기 간격 및 위험 상호작용을 고려한 프레임워크의 이식 가능성(transferability)을 입증하기 위해.

제안 방법

• 레이놀즈 응력 텐서와 변형률 속도 텐서의 흐름 특징 중 변형 예측에 가장 영향을 미치는 요소를 식별하기 위해 이중 단계 특징 선택 방법을 적용한다.
• 극한 경사 부스팅(XGBoost) 알고리즘이 난류 이방성의 바리센트릭 맵에서 고유값 변형의 크기와 방향을 예측하도록 훈련된다.
• 훈련 데이터는 중성 기상 조건과 고레일놀즈 수치 조건에서 특정 풍력단지 레이아웃의 고정밀 대규모 난류 시뮬레이션(LES)에서 유도된다.
• 지역적 흐름 특징을 바탕으로 난류의 극한 상태(예: 축대칭, 평면형, 등방성) 향한 변형을 예측한다.
• 다른 풍력기 간격과 위험 발달을 가진 두 개의 새로운 풍력단지 레이아웃에서 검증하여 일반화 능력을 시험한다.
• RANS 모델의 레이놀즈 응력 텐서에 고유값 수정을 통해 변형을 적용함으로써 기존 RANS 솔버를 변경하지 않은 채 모델의 정밀도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 RANS 시뮬레이션에서 풍력단지의 레이놀즈 응력 이방성 텐서에 대한 공간적으로 변화하는 최적의 변형을 데이터 기반 기계학습 모델이 학습할 수 있는가?
• RQ2 제안된 데이터 기반 UQ 프레임워크의 성능은 전통적인 데이터 없는 균일한 변형 접근법에 비해 위험 특성 예측에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 훈련된 XGBoost 모델이 다른 풍력기 간격과 위험 상호작용을 가진 새로운 풍력단지 레이아웃에 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ4 레이놀즈 응력 텐서의 요구되는 변형 크기와 방향을 예측하는 데 가장 예측력 있는 흐름 특징은 무엇인가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 주요 관심 변수인 위험 속도 저하 및 전력 손실의 정확도를 유지하면서 불확실성 범위를 줄이는가?

주요 결과

• 데이터 기반 XGBoost 모델은 레이놀즈 응력 이방성에 대한 공간적으로 변화하는 변형을 성공적으로 학습하여, 균일하고 데이터 없는 변형에 비해 위험 속도, 난류 강도 및 전력 손실 예측에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 이중 단계 특징 선택은 변형에 가장 예측력 있는 흐름 특징으로, 변형률 텐서의 불변량과 레이놀즈 응력 성분을 특정하였다.
• 새로운 풍력단지 레이아웃에서, 모델은 고정밀 LES 결과의 전력 손실 예측에 대해 개선된 커버리지 성능을 보이며 강력한 일반화 능력을 입증하였다.
• 불확실성 범위를 줄이면서도 높은 정확도를 유지함으로써, 일정한 변형 전략에 비해 정밀도와 계산 비용의 더 최적의 균형을 확보하였다.
• 이 방법은 부분적 위험 상호작용을 포함한 다양한 위험 구성에서 복잡한 비균일한 난류 이방성 특성을 효과적으로 포착하였다.
• 결과는 복잡한 흐름 영역에서 정확한 RANS 기반 풍력단지 시뮬레이션을 위해 적응형 데이터 기반 변형이 필수적임을 확인하였다.