[논문 리뷰] Model-form uncertainty quantification in RANS simulations of wakes and power losses in wind farms

Ali Eidi, Reza Ghiassi외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 08.

Wind Energy Research and Development참고 문헌 67인용 수 34

한 줄 요약

이 연구는 대규모 난류 시뮬레이션(LES) 데이터와의 비교를 통해 풍력단지의 난류 흐름과 전력 손실에 대한 RANS 시뮬레이션에서 모델 형식 불확실성을 정량화한다. 실현 가능한 k−ε 모델이 가장 정확한 기준 모델로 확인되었으며, 레이놀즈 응력 텐서의 고유값에 대한 변형—난류 이방성의 표현—이 평균 속도 저하, 난류 강도, 전력 출력에 대해 LES 결과를 효과적으로 봉인하는 데 성공했다. 특히 δ = 0.5는 정렬된 및 스타일러드 풍력단지 구성을 모두 포함해 견고한 불확실성 경계를 제공한다.

ABSTRACT

Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) is one of the most cost-efficient approaches to simulate wind-farm-atmosphere interactions. However, the applicability of RANS-based methods is always limited by the accuracy of turbulence closure models, which introduce various uncertainties into the models. In this study, we estimate model-form uncertainties in RANS simulations of wind farms. For this purpose, we compare different RANS models to a large-eddy simulation (LES). We find that the realizable k-epsilon model is a representative RANS model for predicting the mean velocity, the turbulence intensity, and the power losses within the wind farm. We then investigate the model-form uncertainty associated with this turbulence model by perturbing the Reynolds stress tensor. The focus is placed on perturbing the shape of the tensor represented by its eigenvalues. The results show that the perturbed RANS model successfully estimates the region bounding the LES results for quantities of interest (QoIs). We also discuss the effect of perturbation magnitude on various QoIs.

연구 동기 및 목표

• 난류 모델 가정에 기인한 풍력단지의 난류 흐름과 전력 손실에 대한 RANS 시뮬레이션에서의 모델 형식 불확실성을 정량화하기 위해.
• 고정밀도 LES 데이터와의 비교를 통해 다수의 RANS 모델(표준 k−ε, RNG k−ε, 실현 가능한 k−ε, SST k−ω, fp k−ε)의 성능을 평가하기 위해.
• 풍력단지에서 평균 속도, 난류 강도, 전력 저하를 가장 잘 반영하는 대표성 있는 RANS 모델을 특정하기 위해.
• 실현 가능한 k−ε 모델의 구조적 불확실성을 정량화하기 위해 레이놀즈 응력 텐서의 고유값 기반 변형을 적용하기 위해.
• 변형 크기(δ = 0.25, 0.5, 1)가 주요 관심 양(QoIs)에 대한 불확실성 경계에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 실현 가능한 k−ε 모델을 기준으로 RANS 시뮬레이션을 수행하고, 평균 속도, 난류 강도, 전력 출력에 대해 LES 데이터와의 일치도를 검증하기 위해.
• 레이놀즈 응력 텐서의 고유값에 기반한 변형을 적용하여 극한의 이방성 상태를 표현: 1성분, 2성분, 3성분(등방성) 난류.
• 세 가지 변형 크기를 사용: δ = 0.25(가장 보수적인), δ = 0.5(이전 연구에서 제안된), δ = 1(매우 보수적인).
• 다양한 풍력 터빈 간격(5D 및 7D)을 가진 정렬 및 스타일러드 풍력단지 레이아웃에 대해 시뮬레이션을 수행하여 견고성 평가.
• 변형된 RANS 결과를 LES 데이터와 비교하여, 다양한 구성을 포함해 변형된 모델이 LES 해를 모두 봉인하는지 평가하기 위해.
• 해결책 독립성을 확보하기 위해 격자 수렴 연구를 수행하였으며, 최종 결과는 중간 해상도 격자(234 × 40 × 58)를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LES와 비교했을 때, 어떤 RANS 모델이 평균 속도 저하, 난류 강도, 전력 출력 예측에서 가장 정확한가?
• RQ2 레이놀즈 응력 텐서의 고유값에 대한 변형(난류 이방성의 표현)이 주요 풍력단지 QoIs에 대해 LES 해를 효과적으로 봉인할 수 있는가?
• RQ3 변형 크기(δ)가 속도 저하, 난류 강도, 전력 손실에 대한 불확실성 경계에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 제안된 불확실성 정량화 프레임워크는 스타일러드 레이아웃 및 더 가까운 터빈 간격과 같은 다양한 풍력단지 구성에서도 견고한가?
• RQ5 LES 결과를 봉인하는 데 있어 보수성과 정확성의 균형을 고려할 때 최적의 변형 크기(δ)는 무엇인가?

주요 결과

• 실현 가능한 k−ε 모델은 평균 속도 저하, 난류 강도, 전력 출력에 대해 LES 데이터와 가장 높은 일치도를 보이며 기준 RANS 모델로 선정되었다.
• 레이놀즈 응력 텐서를 3성분(등방성) 난류로 향해 변형하면, 더 빠른 웨이크 복귀와 낮아진 난류 강도가 나타나, 하류 터빈의 전력 출력이 증가한다.
• 1성분 난류로 향하는 변형은 웨이크 저하와 난류 강도를 증가시켜 하류 전력 출력을 감소시키며, 반대 방향의 경향을 보인다.
• 2성분 난류로 향하는 변형은 중간 결과를 보이며, 1성분 및 3성분 변형의 경계 내에 위치하고, 기준 모델과 비교해 예측에 큰 변화를 주지 않는다.
• δ = 0.5의 변형 크기는 정렬 및 스타일러드 풍력단지 구성 모두에서 모든 주요 QoIs에 대해 LES 결과를 효과적으로 봉인하며, 이는 높은 견고성을 보여준다.
• 불확실성 정량화 프레임워크는 부분적 웨이크 상호작용 상황(예: 스타일러드 레이아웃)에서도 RANS 시뮬레이션의 구조적 불확실성을 효과적으로 포착하며, 일반화 가능성도 확인되었다.