[논문 리뷰] $\Delta(27)$ family symmetry and neutrino mixing

Ivo de Medeiros Varzielas|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 01.

Neutrino Physics Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 $Δ(27)$ 가족 대칭을 통해 삼중-이중-최대 중성미자 혼합 패턴이 유도됨을 제안한다. 이는 $SU(3)$ 내의 비아벨离산 군으로, 삼중표현과 반삼중표현을 지닌다. 페르미온 질량이 가족 보존 삼중표현과 반삼중표현에 의해 기인되며, 대칭성 파괴 불변량을 통해 진공 정렬 조건을 도입함으로써, 관측된 큰 태양 혼합각과 거의 최대 수준의 대기 중성미자 혼합각을 재현하는 모델을 구축한다.

ABSTRACT

The observed neutrino mixing, having a near maximal atmospheric neutrino mixing angle and a large solar mixing angle, is close to tri-bi-maximal. This structure may be related to the existence of a discrete non-Abelian family symmetry. In this paper the family symmetry is the non-Abelian discrete group $\Delta(27)$, a subgroup of $SU(3)$ with triplet and anti-triplet representations. Different frameworks are constructed in which the mixing follows from combining fermion mass terms with the vacuum structure enforced by the discrete symmetry. Mass terms for the fermions originate from familon triplets, anti-triplets or both. Vacuum alignment for the family symmetry breaking familons follows from simple invariants.

연구 동기 및 목표

• 관측된 거의 삼중-이중-최대 중성미자 혼합 패턴을 비아벨 이산 가족 대칭을 통해 설명하기 위해.
• 가족 대칭의 한 종류인 $Δ(27)$ 군이, $SU(3)$의 부분군으로서 삼중표현과 반삼중표현을 지닌다 하더라도, 필요한 혼합각을 자연스럽게 유도할 수 있는지 조사하기 위해.
• 페르미온 질량이 가족 보존 삼중표현과 반삼중표현에 의해 유도되며 대칭성 파괴 진공 구조와 결합된 타당한 모델을 구축하기 위해.
• 단순한 불변량을 통해 가족 대칭 파괴 필드의 진공 정렬을 보장하여 혼합 패턴이 안정화되도록 하기 위해.

제안 방법

• 비아벨 이산 군인 $Δ(27)$ 를 가족 대칭으로 사용하며, 페르미온은 삼중표현 또는 반삼중표현으로 변환된다.
• 가족 보존 필드가 $Δ(27)$ 에서 삼중표현 또는 반삼중표현으로 변환되는 방식으로 페르미온 질량 항을 구성한다.
• 가족 보존 필드로 구성된 불변량을 통해 진공 정렬을 실현함으로써, 대칭성 파괴 진공 상태가 필요한 혼합 구조를 유지하도록 보장한다.
• 대칭 보존 진공 상태 구성에서 유도된 질량 행렬을 대각화하여 얻어진 중성미자 혼합 행렬을 분석한다.
• 군 이론 기법을 사용하여 허용 가능한 불변량을 분류하고 진공 정렬 조건의 구조를 규명한다.
• 결과로 도출된 혼합 패턴이 삼중-이중-최대 형태이며, 큰 태양 혼합각과 거의 최대 수준의 대기 혼합각을 갖는지 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $Δ(27)$ 가족 대칭이 자연스럽게 삼중-이중-최대 중성미자 혼합 패턴을 생성할 수 있는가?
• RQ2 가족 보존 삼중표현과 반삼중표현은 이 대칭 프레임워크 내에서 페르미온 질량 행렬에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 불변량은 어떤 역할을 하여 필요한 혼합 구조를 유지하는 진공 정렬을 달성하는가?
• RQ4 작은 대칭성 파괴 섭동에 대해 결과 혼합 패턴이 안정적인가?
• RQ5 정밀 조정 없이도 모델이 관측된 큰 태양 혼합각과 거의 최대 수준의 대기 혼합각을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• $Δ(27)$ 가족 대칭은 대칭 질량 행렬을 통해 삼중-이중-최대 중성미자 혼합 패턴을 성공적으로 재현한다.
• 단순한 불변량을 통해 가족 보존 필드의 진공 정렬이 달성되며, 올바른 대칭성 파괴 진공 상태 구조를 보장한다.
• 페르미온 질량은 가족 보존 삼중표현과 반삼중표현 간의 상호작용을 통해 기인되며, 필요한 대칭 구조를 유지한다.
• 결과 혼합 행렬은 큰 태양 혼합각과 거의 최대 수준의 대기 혼합각을 나타내며, 실험 데이터와 일치한다.
• 군 이론적 제약 조건을 통해 진공 정렬를 고정함으로써 정밀 조정을 피하는 프레임워크를 제공한다.
• 이 프레임워크는 비아벨 이산 가족 대칭 틀 내에서 관측된 중성미자 혼합 패턴에 자연스러운 설명을 제공한다.