[논문 리뷰] Demonstrating scalable randomized benchmarking of universal gate sets

Jordan Hines, Marie Lu외 13명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 43인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비어 있는 양자 게이트 집합에 포함된 비클리포드 게이트와 얽힘 연산을 포함하는, 확장 가능한 랜덤라이즈드 벤치마킹(RB)을 위한 랜덤라이즈드 미러 회로(RMCs)를 소개한다. 이 기법은 랜덤라이즈드 컴iles팅과 반사 기반 회로 구조를 활용하여 대규모 장치에서 효율적이고 고전적으로 다룰 수 있는 RB를 가능하게 하며, 4 큐비트 및 27 큐비트 초전도 양자 프로세서에서의 확장성과 동시에 크로스테이크(의심스러운 간섭)가 주요 오류 원인임을 규명한다. 27 큐비트 장치에서는 크로스테이크가 총 게이트 오류의 약 67% 기여한다.

ABSTRACT

Randomized benchmarking (RB) protocols are the most widely used methods for assessing the performance of quantum gates. However, the existing RB methods either do not scale to many qubits or cannot benchmark a universal gate set. Here, we introduce and demonstrate a technique for scalable RB of many universal and continuously parameterized gate sets, using a class of circuits called randomized mirror circuits. Our technique can be applied to a gate set containing an entangling Clifford gate and the set of arbitrary single-qubit gates, as well as gate sets containing controlled rotations about the Pauli axes. We use our technique to benchmark universal gate sets on four qubits of the Advanced Quantum Testbed, including a gate set containing a controlled-S gate and its inverse, and we investigate how the observed error rate is impacted by the inclusion of non-Clifford gates. Finally, we demonstrate that our technique scales to many qubits with experiments on a 27-qubit IBM Q processor. We use our technique to quantify the impact of crosstalk on this 27-qubit device, and we find that it contributes approximately 2/3 of the total error per gate in random many-qubit circuit layers.

연구 동기 및 목표

• 다수 큐비트 양자 프로세서에서 비클리포드 및 얽힘 게이트를 포함한 보편 게이트 집합을 특성화할 수 있는 확장 가능한 랜덤라이즈드 벤치마킹(RB) 방법의 부족을 해결하기 위해.
• 표준 RB와 교차 엔트로피 벤치마킹(XEB)이 다수 큐비트 환경에서 보편 게이트 집합에 적용될 경우 기하급수적인 고전적 자원 요구량을 초래하는 문제를 해결하기 위해.
• 연속적인 매개변수를 가진 게이트 집합을 포함한 임의의 보편 게이트 집합에 대해 강건하고 확장 가능하며 고전적으로 효율적인 RB를 가능하게 하는 방법을 개발하기 위해.
• 크로스테이크와 게이트 집합 구성이 다수 큐비트 양자 프로세서의 오류율에 미치는 영향을 경험적으로 규명하기 위해.

제안 방법

• 반사 구조와 랜덤라이즈드 컴파일링을 갖춘, 랜덤라이제이션 하에서도 평균 게이트 허용도를 유지하는 양자 회로의 일종인 랜덤라이즈드 미러 회로(RMCs)를 제안한다.
• 임의의 보편 게이트 집합을 등가의 클리포드 유사 회로로 매핑하기 위해 랜덤라이즈드 컴파일링을 사용하여, 표준 RB 프로토콜을 적용할 때 기하급수적인 고전적 오버헤드 없이도 가능하게 한다.
• 두 단계의 RB 프로토콜인 고립된 미러 RB와 동시에 수행되는 미러 RB를 활용하여, 단일 및 다중 큐비트 작동 조건에서의 오류율을 비교함으로써 크로스테이크 영향을 분리한다.
• 4 큐비트의 Advanced Quantum Testbed와 27 큐비트의 IBM Q 프로세서에서 보편 게이트 집합을 벤치마킹하기 위해 이 방법을 적용하였으며, 지수 감쇠 피팅을 통해 평균 게이트 오류율을 추출하였다.
• 미러 회로 구조를 활용하여 제어된-S 게이트와 임의의 단일 큐비트 회전을 포함하는 보편 게이트 집합에 대해 확장 가능한 RB를 가능하게 하였으며, 전체 하르-랜덤 회로 컴파일이 필요 없도록 하였다.
• 개별 및 쌍으로 된 큐비트에서 고립된 및 동시에 수행되는 미러 RB를 비교하여 결과를 검증하였으며, 크로스테이크로 인한 체계적인 오류 증가를 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비클리포드 및 얽힘 게이트를 포함하는 보편 게이트 집합에 대해 다수 큐비트 양자 프로세서에서 확장 가능한 랜덤라이즈드 벤치마킹이 가능할 수 있는가?
• RQ2 크로스테이크는 대규모 초전도 양자 프로세서에서 게이트 오류율에 어떤 영향을 미치며, 확장 가능한 RB 방법을 통해 이를 정량화할 수 있는가?
• RQ3 비클리포드 게이트가 클리포드 게이트만 포함된 구현 대비 오류율을 얼마나 증가시키는가?
• RQ4 랜덤라이즈드 미러 회로를 통해 기하급수적인 고전적 시뮬레이션 없이도 보편 게이트 집합에 대해 고전적으로 효율적이고 확장 가능한 RB를 수행할 수 있는가?
• RQ5 27 큐비트 프로세서에서 다양한 큐비트 하위집합과 연결성 패턴에 따라 오류율은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 이 방법은 Advanced Quantum Testbed의 4 큐비트에서 보편 게이트 집합(제어-S 게이트 및 그 역행)을 포함하여 확장 가능한 랜덤라이즈드 벤치마킹을 성공적으로 구현하였으며, 각 레이어의 평균 레이어 오류율은 0.10에서 0.39 사이로 추출되었다.
• 27 큐비트 IBM Q Montreal 프로세서에서 동시에 수행되는 미러 RB는 크로스테이크가 레이어당 총 게이트 오류의 약 67% 기여함을 드러내었으며, 이는 단일 큐비트 및 이중 큐비트 게이트 오류를 크게 초월한다.
• 고립된 미러 RB 실험에서는 동시에 수행되는 미러 RB 대비 약 50% 낮은 오류율을 보였으며, 이는 크로스테이크가 다중 큐비트 작동에서 주요 오류 원인임을 시사한다.
• 27 큐비트 실험에서는 동시에 수행되는 미러 RB에서 레이어당 평균 오류율이 0.097(2)에서 3.15(1) 사이로 변동하였으며, 특히 Q22-Q25 쌍에서 3.15(1)의 높은 값은 강한 크로스테이크 또는 캘리브레이션 문제를 시사한다.
• 이 방법은 모든 27개 개별 큐비트와 모든 연결된 큐비트 쌍에 대해 일관된 오류율 추출을 가능하게 하여, 미러 RB 프레임워크의 완전한 확장성과 강건성을 입증하였다.
• 본 연구는 랜덤라이즈드 미러 회로가 다수 큐비트 환경에서 보편 게이트 집합을 벤치마킹하기 위해 확장 가능하고, 고전적으로 효율적이며 실험적으로 실현 가능한 접근법임을 확인하였다.