[논문 리뷰] Differentiable Molecular Simulations for Control and Learning

Wujie Wang, Simon Axelrod외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 27.

Machine Learning in Materials Science참고 문헌 115인용 수 32

한 줄 요약

본 연구는 해밀토니안을 학습하고 제어하기 위해 미분 가능 분자 동역학을 시연하여 시뮬레이션 관측값이 목표에 일치하도록 만들고, 파라미터 추정 및 분자 시스템의 능동적 제어를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Molecular dynamics simulations use statistical mechanics at the atomistic scale to enable both the elucidation of fundamental mechanisms and the engineering of matter for desired tasks. The behavior of molecular systems at the microscale is typically simulated with differential equations parameterized by a Hamiltonian, or energy function. The Hamiltonian describes the state of the system and its interactions with the environment. In order to derive predictive microscopic models, one wishes to infer a molecular Hamiltonian that agrees with observed macroscopic quantities. From the perspective of engineering, one wishes to control the Hamiltonian to achieve desired simulation outcomes and structures, as in self-assembly and optical control, to then realize systems with the desired Hamiltonian in the lab. In both cases, the goal is to modify the Hamiltonian such that emergent properties of the simulated system match a given target. We demonstrate how this can be achieved using differentiable simulations where bulk target observables and simulation outcomes can be analytically differentiated with respect to Hamiltonians, opening up new routes for parameterizing Hamiltonians to infer macroscopic models and develop control protocols.

연구 동기 및 목표

• 거시적 목표와 일치시키기 위해 분자 해밀토니안을 학습하고 제어하려는 동기를 제시한다.
• MD 궤적에서 얻은 관측변수들이 해밀토니안 매개변수에 대해 미분될 수 있음을 보인다.
• 타깃 상태를 향하도록 다이나믹을 편향시키는 제어 해밀토니안을 학습하는 것을 시연한다.
• 쌍 분포 함수와 같은 관측치로부터 학습하는 것을 미분 가능 시뮬레이션을 통해 보여준다.

제안 방법

• 제어 해밀토니안 H_b를 갖는 분자 동역학에 자동 미분을 적용한다.
• 전향 ODE 적분을 역전파하기 위해 adjoint 감도 방법을 사용한다.
• 물리적 대칭성을 보존하기 위해 제어 해밀토니안을 신경망 구조(예: 그래프 신경망)로 표현한다.
• 고전적 궤적 타깃과 양자 역학적 제어 시나리오 모두에 대해 학습을 시연한다.
• 쌍 분포의 구배 기반 피팅을 가능하게 하도록 가우시안 스미어링을 통해 미분 가능 히스토그램을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미분 가능 시뮬레이션이 미리 정의된 반응 좌표 없이도 시스템을 타깃 상태로 이끌어 가는 제어/바이어스 해밀토니안을 학습할 수 있는가?
• RQ2 MD 궤적에서 파생된 타깃 거시 관측치를 환경/제어 해밀토니안을 학습하여 일치시킬 수 있는가?
• RQ3 Adjoint 기반 역전파가 미분 가능 MD에서 고전적 및 양자 제어 작업을 얼마나 효과적으로 최적화할 수 있는가?
• RQ4 미분 가능 시뮬레이션을 이용해 분자 시스템에 대한 빛에 의해 구동되는 양자 제어 프로토콜을 어떻게 학습할 수 있는가?

주요 결과

• 미분 가능 MD 프레임워크는 토이 및 고분자 예에서 시스템을 타깃 상태로 유도하는 제어 해밀토니안을 학습할 수 있다.
• 그래프 신경망이 H_b를 매개변수화하여 폴리머 사슬을 나선형으로 편향시키되 Nose–Hoover 체인을 통해 온도를 유지한다.
• 미분 가능 히스토그램은 물과 같은 액체의 타깃 쌍 분포 함수를 일치시키는 학습을 가능하게 한다.
• MD 궤적을 통한 역전파는 빛에 의해 구동되는 망막 모델에서 양자 수율 최적화를 개선할 수 있다.
• 미분 가능 시뮬레이션을 통한 학습된 전기장 프로필로 양자 제어 실험에서 수율이 향상된다.