[논문 리뷰] Distributed MPC for Self-Organized Cooperation of Multiagent Systems -- Extended Version

Matthias Köhler, Matthias A. Müller외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 18.

Advanced Control Systems Optimization참고 문헌 37인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 다중에이전트 시스템에 대해 이질적인 동역학과 개별 제약 조건을 갖는 순차적 분산 모델 예측 제어(MPC) 방식을 제안한다. 에이전트들은 이웃 간의 통신을 통해 조율되는 국지적 추적 MPC를 사용하며, 외부 참조가 아닌 자기 조절식 인공 기준값을 활용하여 공통 목표, 예를 들어 일치 또는 형성 제어를 달성한다. 주요 기여는 결합 비용에 대한 충분한 조건 하에서 협동 집합으로의 점진적 수렴을 보장함으로써 분산 최적화를 통한 자율적 협동을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present a sequential distributed model predictive control (MPC) scheme for cooperative control of multi-agent systems with dynamically decoupled heterogeneous nonlinear agents subject to individual constraints. In the scheme, we explore the idea of using tracking MPC with artificial references to let agents coordinate their cooperation without external guidance. Each agent combines a tracking MPC with artificial references, the latter penalized by a suitable coupling cost. They solve an individual optimization problem for this artificial reference and an input that tracks it, only communicating the former to its neighbors in a communication graph. This puts the cooperative problem on a different layer than the handling of the dynamics and constraints, loosening the connection between the two. We provide sufficient conditions on the formulation of the cooperative problem and the coupling cost for the closed-loop system to asymptotically achieve it. Since the dynamics and the cooperative problem are only loosely connected, classical results from distributed optimization can be used to this end. We illustrate the scheme's application to consensus and formation control.

연구 동기 및 목표

• 외부 참조 또는 중심 집중식 조율에 의존하지 않고 비선형적이고 이질적인 다중에이전트 시스템의 협동 제어를 가능하게 하기 위해.
• 동역학과 제약 조건 처리를 협동 목표에서 분리하여 모듈러한 설계 및 분석을 가능하게 하기 위해.
• 인공 기준값에 협동 목표를 포함한 결합 비용을 통합함으로써 분산 최적화를 통한 자율적 협동을 달성하기 위해.
• 국지적 최적화와 이웃 간 통신만을 사용하여 협동 출력 집합에 대해 닫힌 루프 시스템의 점진적 안정성을 확보하기 위해.
• 기존의 분산 MPC 프레임워크를 동적이고 비볼록적인 협동 과제, 예를 들어 형성 제어 및 일치 제어를 처리할 수 있도록 확장하기 위해.

제안 방법

• 각 에이전트는 참조로 외부 신호가 아닌 인공 변수를 사용하는 국지적 추적 MPC 문제를 해결한다.
• 인공 기준값은 제어 입력과 함께 최적화되며, 이는 협동 목표에서의 이탈을 처벌하는 비용을 포함한다.
• 이웃 에이전트의 인공 기준값을 연결하는 결합 비용을 설계하여, 거리 또는 고도 일치와 같은 협동 목표를 표현한다.
• 에이전트는 이웃에게 자신의 최적 인공 기준값만을 통신하여 분산 구현을 가능하게 한다.
• 순차적 업데이트 방식을 사용한다: 에이전트는 먼저 기울기 기반 방법을 통해 인공 기준값을 최적화하고, 그 다음 추적 제어 입력을 계산한다.
• 닫힌 루프의 점진적 안정성과 재귀적 타당성을 보장하기 위해 결합 비용과 문제 설정에 대한 충분한 조건을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 협동 다중에이전트 시스템은 외부 참조나 중심 집중식 조율 없이 어떻게 일치 또는 형성 제어를 달성할 수 있는가?
• RQ2 결합 비용에 어떤 조건이 요구되어야 분산 최적화를 통한 인공 기준값 최적화가 협동 집합으로의 점진적 수렴을 보장하는가?
• RQ3 인공 기준값을 사용함으로써 동역학과 협동 목표가 어떻게 분리되어 모듈러한 분석 및 설계가 가능한가?
• RQ4 분산 MPC는 비선형적이고 이질적인 에이전트에 대해 개별 제약 조건을 갖는 상황에서 재귀적 타당성과 안정성을 어떻게 확보할 수 있는가?
• RQ5 협동 비용이 비볼록하거나 기울기가 퇴화된 경우에도 제안된 방식이 자율적 협동을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 분산 MPC 방식은 협동 출력 집합에 대해 닫힌 루프 시스템의 점진적 안정성을 확보하여 에이전트가 원하는 조율 상태에 도달함을 보장한다.
• 인공 기준값이 이웃 간의 통신과 최적화를 통해 내재적으로 진화하므로 외부 참조 없이도 자율적 협동을 달성할 수 있다.
• 비볼록 협동 비용에 대해서도 강건하며, 시뮬레이션 결과는 협동 비용의 투영된 기울기가 해에 도달했을 때 0이 되는 경우에도 수렴함을 보여준다.
• 형성 제어 사례에서, 3架의 큐드코pter가 동일한 고도에 도달하고 상호 거리 1미터 간격으로 정삼각형 형성에 성공한다.
• 협동 비용의 기울기가 0이 되는 임계 초기 조건에서도 재귀적 타당성과 안정성이 유지된다.
• 순차적이고 분산된 최적화 과정을 통해 비선형적이고 이질적인 동역학(예: 큐드코프터)에 대해 상태, 입력 및 출력 제약 조건을 효과적으로 처리할 수 있다.