[논문 리뷰] Divide and Conquer for Combinatorial Optimization and Distributed Quantum Computation

Teague Tomesh, Zain H. Saleem외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 그래프 분할과 양자 회로 커팅을 사용하여 대규모 조합 최적화 문제를 분산 양자 아키텍처에 매핑하는 하이브리드 변분 접근법인 양자 분할 정복 알고리즘(QDCA)을 소개한다. 통신 오버헤드를 제한하기 위해 변분 안사주를 공동 설계함으로써 QDCA는 소규모 양자 컴퓨터가 개별 큐비트 수보다 최대 85% 더 큰 문제를 해결할 수 있게 하며, 시뮬레이션에서 고전적 알고리즘을 능가하고 실제 하드웨어에서 노이즈 완화를 입증한다.

ABSTRACT

Scaling the size of monolithic quantum computer systems is a difficult task. As the number of qubits within a device increases, a number of factors contribute to decreases in yield and performance. To meet this challenge, distributed architectures composed of many networked quantum computers have been proposed as a viable path to scalability. Such systems will need algorithms and compilers that are tailored to their distributed architectures. In this work we introduce the Quantum Divide and Conquer Algorithm (QDCA), a hybrid variational approach to mapping large combinatorial optimization problems onto distributed quantum architectures. This is achieved through the combined use of graph partitioning and quantum circuit cutting. The QDCA, an example of application-compiler co-design, alters the structure of the variational ansatz to tame the exponential compilation overhead incurred by quantum circuit cutting. The result of this cross-layer co-design is a highly flexible algorithm which can be tuned to the amount of classical or quantum computational resources that are available, and can be applied to both near- and long-term distributed quantum architectures. We simulate the QDCA on instances of the Maximum Independent Set problem and find that it is able to outperform similar classical algorithms. We also evaluate an 8-qubit QDCA ansatz on a superconducting quantum computer and show that circuit cutting can help to mitigate the effects of noise. Our work demonstrates how many small-scale quantum computers can work together to solve problems $85\%$ larger than their own qubit count, motivating the development and potential of large-scale distributed quantum computing.

연구 동기 및 목표

• 큐비트의 양자 coherence, 게이트의 정밀도, 스케일업 시 수율 저하 등의 이유로 단일 구조의 양자 컴퓨터의 확장성에 한계가 존재하는 문제를 해결하기 위해.
• 최소한의 통신 오버헤드로 분산 양자 아키텍처에서 대규모 조합 최적화 문제를 해결할 수 있도록 하기 위해.
• 하이브리드 양자-고전 알고리즘에서 양자 및 고전 자원을 균형 있게 조절할 수 있는 공동 설계 프레임워크를 개발하기 위해.
• 분산 양자 계산이 NISQ 시대의 장치에서 고전적 알고리즘을 능가하고 노이즈를 완화할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• QDCA는 큰 목표 그래프를 더 작은 부분그래프로 분할하여 분산 실행을 가능하게 한다.
• 최대 m_cuts개의 서브그래프 간 얽힘 게이트를 포함하는 변분 안사주를 구성하여 하위 문제 간의 제어된 정보 흐름을 허용한다.
• 근접한 미래에는 고전적 후처리를 통해 국소적이지 않은 게이트를 시뮬레이션하기 위해 양자 회로 커팅을 사용하여 하드웨어 자원 요구량을 줄인다.
• 반복적인 변분 최적화를 통해 안사주를 정밀하게 조정하고 해의 품질을 향상시킨다.
• 가용 자원에 따라 고전적 계산과 양자 통신 간의 트레이드오프를 조정할 수 있도록 유연한 설계를 한다.
• 미래의 장기적 분산 아키텍처에 양자 텔레포테이션 기반 기술을 적용할 수 있도록 유연하게 확장 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제한된 연결성 조건을 가진 분산 양자 아키텍처에서 조합 최적화 문제에 대해 분할 정복 전략을 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ2 변분 알고리즘에 양자 회로 커팅을 통합하여 고전적 후처리 오버헤드를 최소화하면서도 해의 품질을 유지할 수 있는가?
• RQ3 소규모 양자 프로세서가 분산 실행과 안사주 공동 설계를 통해 얼마나 큰 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 QDCA는 고전적 분할 정복 알고리즘과 Boppana-Halldórsson 히وري스틱 알고리즘과 비교해 최대 독립 집합 문제를 해결할 때 어떤가?
• RQ5 근접한 NISQ 장치에서 양자 회로 커팅이 노이즈 완화 이점을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• QDCA는 최대 독립 집합 문제의 시뮬레이션 인스턴스에서 Boppana-Halldórsson 히وري스틱과 고전적 분할 정복 알고리즘을 모두 능가했다.
• 이 알고리즘은 소규모 양자 프로세서가 개별 큐비트 수보다 최대 85% 더 큰 문제 인스턴스를 해결할 수 있도록 허용했다.
• 초전도 양자 프로세서에서 회로 커팅은 효과적인 노이즈 영향을 감소시켜 NISQ 시대의 실질적인 노이즈 완화를 입증했다.
• QDCA의 유연한 설계는 다양한 수준의 양자 및 고전 자원 가용성에 맞게 적응할 수 있도록 했다.
• 응용 프로그램-컴파일러 공동 설계 접근법이 일반적으로 양자 회로 커팅과 관련된 지수적 컴파일 오버헤드를 효과적으로 완화했다.
• 양자 텔레포테이션을 기반으로 한 미래의 대규모 양자 네트워크에 대해서도 확장 가능하며, 선형 통신 비용을 유지한다.