[논문 리뷰] Multi-objective evolutionary algorithms for quantum circuit discovery

Václav Potoček, Alan Reynolds외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 11.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 34인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 유전자 알고리즘을 사용하여 양자 회로 시뮬레이터를 감싸는 방식으로, 처음부터 자동으로 양자 회로를 발견하는 다목적 유전적 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 양자 푸리에 변환과 그로버 알고리즘의 교과서적 설계를 성공적으로 재발견하였으며, 정확도, 회로 깊이, 게이트 수, 실행 가능성 간의 트레이드오프 솔루션을 발견함으로써 제1세대 양자 프로세서에 대한 실현 가능성을 입증하였다.

ABSTRACT

Quantum hardware continues to advance, yet finding new quantum algorithms - quantum software - remains a challenge, with classically trained computer programmers having little intuition of how computational tasks may be performed in the quantum realm. As such, the idea of developing automated tools for algorithm development is even more appealing for quantum computing than for classical. Here we develop a robust, multi-objective evolutionary search strategy to design quantum circuits 'from scratch', by combining and parameterizing a task-generic library of quantum circuit elements. When applied to 'ab initio' design of quantum circuits for the input/output mapping requirements of the quantum Fourier transform and Grover's search algorithm, it finds textbook circuit designs, along with alternative structures that achieve the same functionality. Exploiting its multi-objective nature, the discovery algorithm can trade off performance measures such as accuracy, circuit width or depth, gate count, or implementability - a crucial requirement for first-generation quantum processors and applications.

연구 동기 및 목표

• 양자 계산에 대한 직관적인 프레임워크가 부족하여 수동으로 양자 알고리즘을 설계하는 데 어려움이 있음에 대비하여 이를 해결하고자 한다.
• 전통적인 알고리즘 설계 방식의 한계를 극복하고, 양자 영역에서 유전적 계산을 활용해 회로 자동 탐색을 자동화하고자 한다.
• 정확도, 회로 깊이, 게이트 수, 실행 가능성과 같은 상충되는 성능 지표를 균형 잡는 다목적 최적화를 통해 양자 회로 합성에서의 최적화를 탐색하고자 한다.
• 유전적 알고리즘이 알려진 교과서적 양자 회로를 재발견하고, 자원 요구 사항이 다른 기능적으로 동일한 대체 설계를 생성할 수 있음을 입증하고자 한다.

제안 방법

• 다목적 유전적 알고리즘은 선택, 교차, 변이 연산을 적용하여 새로운 후보 해를 생성함으로써 양자 회로의 집단을 진화시킨다.
• 알고리즘은 임의의 작업에 적합한 양자 게이트 라이브러리를 사용하며, 게이트 각도를 파arameter화하여 다양한 회로 구조를 탐색할 수 있도록 한다.
• 적합도 평가에서는 양자 회로 시뮬레이터(QIClib)를 사용해 회로 출력을 시뮬레이션하고, 목표 상태와의 상태 겹침을 기반으로 오차 함수를 계산한다.
• 그로버 검색의 경우, 오차는 16개의 가능한 오라클 구성 전역에서의 성공 확률의 보완으로 정의된다. 양자 푸리에 변환의 경우, 오차는 모든 기저 상태 입력에 대해 위상 일관성을 고려하여 계산된다.
• 파레토 지배와 빈도 거리 기반의 다각도 유지 기법을 사용하여 다수의 목표에서 지배되지 않는 해를 선택하고 다양성을 확보한다.
• 진화 과정에서 구조적 및 매개변수적 중복을 제거한다: 동일한 회로 또는 각도 매개변수만 다른 회로는 제거하여 집단의 다양성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입력-출력 사양만 제공받고도, 알려진 교과서적 양자 회로(예: 양자 푸리에 변환, 그로버 검색)를 다목적 유전적 알고리즘으로 처음부터 발견할 수 있는가?
• RQ2 유전적 최적화를 통해 회로 복잡도(깊이, 게이트 수)와 정확도 사이의 트레이드오프를 자동으로 발견할 수 있는가?
• RQ3 다목적 접근 방식이 자원 요구 사항이 다른 기능적으로 동일한 양자 회로의 다양성을 효과적으로 생성하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ4 알고리즘이 제한된 큐비트 동기화 시간과 게이트 정밀도를 가진 근접한 양자 하드웨어에 더 적합한 교과서 회로의 대체안을 생성할 수 있는가?
• RQ5 게이트 수 최소화와 정밀도 최대화라는 상충되는 목표를 양자 회로 설계에서 얼마나 잘 균형 잡을 수 있는가?

주요 결과

• 알고리즘은 목표 유니터리에 대한 사전 지식 없이 입력-출력 사양만을 기반으로 교과서적 양자 푸리에 변환과 그로버 검색 회로를 성공적으로 재발견하였다.
• 동일한 기능을 구현하지만 정확도, 회로 깊이, 게이트 수 간의 다른 트레이드오프를 보이는 대체 회로 설계를 생성하였다.
• 그로버 검색 문제에서 알고리즘은 모든 16개의 오라클 구성에서 거의 완벽한 성공 확률(오차 < 0.01)을 달성하여 교과서 성능을 재현하였다.
• 양자 푸리에 변환의 경우, 전체 오차가 0.05 이하인 회로를 생성하였으며, 일부 사례에서는 위상 일관성 요구 조건으로 인해 최악의 오차보다 전체 오차가 높아졌다.
• 다양한 지배되지 않는 해를 생성하여, 제한된 큐비트 연결성 또는 게이트 가용성 등의 하드웨어 제약 조건에 최적화된 회로 선택을 사용자가 가능하게 하였다.
• 구조적 정리와 매개변수 병합을 통해 집단의 효율성을 향상시켰으며, 빈도 거리와 파레토 지배 기반의 다각도 유지 기법을 통해 다양성을 유지하였다.