[논문 리뷰] Do experiment and the correspondence principle oblige revision of relativistic quantum theory?

Steven Kenneth Kauffmann|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 18.

Muon and positron interactions and applications참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자화된 고전적 상대론적 해밀토니안을 요구하는 대응원리가 표준 상대론적 양자역학의 기초를 무효화한다고 주장한다. 이는 음의 에너지 해와 반입자에 대한 시간 역전 해석을 기반으로 하는 바탕을 둔다. 클라인-고르던 및 디рак 방정식을 양의 정의된 해밀토니안으로 대체함으로써 이론은 자연스럽게 입자-반입자 질량 분리를 가능하게 하며, MINOS 중성자 질량 데이터와 조화를 이룬다. 이는 CPT 정리와 표준 QED의 국소성에 도전한다.

ABSTRACT

Recent preliminary data gathered by the Fermilab MINOS Collaboration suggest with 95% confidence that the mass of the muon neutrino differs from that of its antineutrino partner, which contradicts the entrenched relativistic quantum theory notion that a free antiparticle is a negative-energy free particle compelled to travel backwards in time. Also a discrepancy of about five standard deviations in the value of the proton charge radius recently obtained from muonic hydrogen versus that previously obtained from electronic hydrogen casts doubt on the calculation of the dominant relativistic QED contributions to the effects that are actually measured (e.g., the Lamb shift): these QED contributions dominate proton charge radius contributions less in muonic hydrogen than in electronic hydrogen. The negative-energy "free particles" of entrenched relativistic quantum theory are well-known features of the Klein-Gordon and Dirac equations, which are shown to have many other unphysical features as well. The correspondence principle for relativistic particles is incompatible with these two equations, produces no unphysical features and implies only positive energies for free particles, which eliminates the very basis of the entrenched notion of antiparticles, as well as of the CPT theorem. This principle thus requires antiparticles to arise from charge conjugation (or more generally CP) invariance, whose known breaking is naturally expected to produce mass splitting between particle and antiparticle, in consonance with the preliminary MINOS data. It also requires revamping of relativistic QED, which is in accord with the doubt cast on it by the proton charge radius results, and implies that QED is nonlocal, i.e. has no Hamiltonian density.

연구 동기 및 목표

• 클라인-고르던 및 디рак 방정식의 물리적으로 비합리한 특성(무한히 낮은 음의 에너지)으로 인해 상대론적 양자역학의 기초 유효성을 도전하기 위해.
• 대응원리—고전적 상대론적 해밀토니안의 양자화를 요구하는 원리—가 클라인-고르던 및 디рак 방정식을 대체하여 상대론적 양자역학의 기초가 되어야 한다고 주장하기 위해.
• 초기 MINOS 데이터(무용 중성자-반중성자 질량 분리 제안)와 뿌리내린 CPT 정리에 기반한 질량 디게너시 예측 사이의 명백한 모순을 해결하기 위해.
• 비국소적이고 최소 결합 디рак 해밀토니안에 의존하지 않는 재구성된 상대론적 양자전자역학(QED)을 제안하여, 양성자 전하 반지름 측정치의 불일치를 수용하기 위해.

제안 방법

• 자유 입자에 대한 고전적 상대론적 해밀토니안 $ H_{\text{free}} = (m^2c^4 + |c\mathbf{p}|^2)^{1/2} $ 을 양자화하여 음이 아닌 해밀토니안 연산자 $ \widehat{H}_{\text{free}} $ 를 도출함으로써 클라인-고르던 및 디рак 방정식을 대체함.
• 대응원리를 적용하여 음의 에너지 고유상태가 없는 상대론적 자유입자에 대한 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식 유도.
• 입자와 반입자를 별개의 종류로 다루며, 질량 분리를 위해 전하 쌍대성 대칭의 붕괴를 통해 도입된 $ \widehat{H}_F^{(-\leftrightarrow+^\dagger)} $ 를 포함하는 장이론 해밀토니안 구축.
• 해밀토니안에 입자와 반입자 간 질량 차이 $ \delta m $ 를 도입하여, 무용 중성자와 반중성자 질량 간의 관측된 불일치를 명시적으로 모델링함.
• 표준 최소 결합 디рак 해밀토니안을 비국소적이고 제곱근 형태의 해밀토니안 $ \widehat{H}^{(\text{REL})}_{\frac{1}{2}}(\mp e, m_-, [A^\mu]) $ 로 대체함으로써 국소 해밀토니안 밀도가 존재하지 않도록 함.
• 이 비국소적 해밀토니안을 바탕으로 반복적이고 보른-조르단 양자화를 필요로 하는 페르미온 이론 프레임워크 개발을 통해 전이 진폭 계산함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대응원리가 상대론적 자유입자에 엄격하게 적용될 경우, 음의 에너지 해를 지닌 클라인-고르던 및 디рак 방정식의 사용이 물리적으로 비합리하기 때문에 이를 무효화하는가?
• RQ2 양의 정의된 해밀토니안 연산자 $ \widehat{H}_{\text{free}} $ 를 기반으로 한 재구성된 상대론적 양자이론이, 초기 MINOS 데이터에서 제안된 입자-반입자 질량 분리를 자연스럽게 설명할 수 있는가?
• RQ3 제안된 프레임워크에서 전하 쌍대성(또는 CP) 대칭의 붕괴가 관측된 결과와 일치하는 입자-반입자 질량 차이를 자연스럽게 유도하는가?
• RQ4 제안된 비국소적 해밀토니안의 구조가 상대론적 QED의 기초에 미치는 영향은 무엇인가? 특히 국소성과 해밀토니안 밀도 존재 여부에 관하여.
• RQ5 뮤온 수소와 전자 수소 간의 양성자 전하 반지름 측정치 불일치는 대응원리 기반 QED 프레임워크에서 주요 QED 기여를 재평가함으로써 설명될 수 있는가?

주요 결과

• 대응원리는 음의 에너지 고유상태가 없는 양의 정의된 상대론적 해밀토니안 연산자 $ \widehat{H}_{\text{free}} = (m^2c^4 + |c\widehat{\mathbf{p}}|^2)^{1/2} $ 를 유도하며, 이는 음의 에너지 입자와 반입자에 대한 시간 역전 해석이 더 이상 필요로 하지 않게 함.
• 제안된 프레임워크는 전하 쌍대성 대칭의 붕괴를 통해 입자-반입자 질량 분리를 자연스럽게 허용하며, 이는 무용 중성자와 반중성자 간 질량 차이를 제안하는 초기 MINOS 결과에 대한 이론적 근거를 제공함.
• 표준 CPT 정리는 이 프레임워크에서 무효화되며, CPT의 핵심인 입자-반입자 질량 디게너시가 더 이상 요구되지 않기 때문임.
• 대응원리에 기반한 상대론적 QED는 해밀토니안의 제곱근 형태로 인해 본질적으로 비국소적임. 이는 국소 해밀토니안 밀도가 존재하지 않기 때문임.
• 뮤온 수소와 전자 수소 간의 양성자 전하 반지름 측정치 불일치는 제안된 프레임워크와 일치함. 렌드 시프트에 대한 주요 QED 기여는 감소 질량에 따라 달라지며, 이는 입자의 질량에 민감하기 때문임.
• 입자와 반입자 간 질량 분리 $ \delta m $ 를 포함하는 새로운 장이론 해밀토니안 $ \widehat{H}_F^{(-\leftrightarrow+^\dagger)}(\delta m) $ 가 명시적으로 구축되었으며, 이는 이러한 질량 분리가 원칙에 따라 허용될 뿐 아니라 예상됨을 보여줌.