[논문 리뷰] Douglas-Kazakov on the road to superfluidity: from random walks to black holes

A. Gorsky, Alexey Milekhin외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 21.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 슈퍼포지션된 보행자, 2차원 양-밀스 이론, 극한 블랙홀을 대량-N dualities를 통해 연결하는 슈퍼유체 유사 성분을 포함한 Douglas-Kazakov 상전이를 다양한 확률과정과 gauge 이론으로 일반화한다. 비평형 시스템에서 DK 전이 이론 이상의 영역에서 순간자 동역학과 중력광자 결합에 의해 유도되는 슈퍼유체 유사 성분을 규명하였으며, 브라운 운동 브레인을 통한 4차원 극한 블랙홀에서의 물리적 역할을 추측한다.

ABSTRACT

Inspired by the connection between $(1+1)D$ vicious walks (VW) and 2D YM theory, we consider different incarnations of large-$N$ Douglas-Kazakov (DK) phase transition in stochastic processes and in gauge field theories focusing at its physical interpretations. We generalize the connection between VW and YM, and study the influence of initial and final out-of-equilibrium distributions of walkers on the DK phase transition, as well as describe the effect of $ heta$-term in related stochastic processes. We consider the Jack stochastic process involving Calogero-type interaction between walkers and find the dependence of the transition point on the coupling constant. Using the relation between large-$N$ 2D $q$-YM and extremal black hole (BH) with large-$N$ magnetic charge, we conjecture the physical interpretation of the DK phase transitions in the 4D extremal charged black holes and its relation to Brownian branes. Utilizing the interpretation of superfluidity as the specific response on the external graviphoton field, we suggest that a kind of superfluid component is formed during the evolution of out-of-equilibrium initial state above DK transition in the instanton-driven strong coupling phase.

연구 동기 및 목표

• 보행자의 비평형 초기 및 최종 분포를 포함하여 (1+1)차원 비극성 보행자와 2D 양-밀스 이론 간의 관계를 확장한다.
• 칼로지어 유형의 상호작용을 가진 확률과정에서 θ-항이 DK 상전이에 미치는 영향을 조사한다.
• 잭 확률과정에서의 상호작용 상수에 따른 DK 상전이 점의 의존성을 탐구한다.
• 대량-N dualities를 통해 2D q-양-밀스 이론과의 관계를 이용해 4차원 극한 전하 블랙홀에서 DK 상전이의 물리적 해석을 추측한다.
• 강한 상호작용, 순간자에 의해 구동되는 영역에서 DK 전이 이론 이상의 영역에서 외부 중력광자 반응에 의해 슈퍼유체 성분이 나타나는가를 제안한다.

제안 방법

• 비극성 보행자와 2D 양-밀스 이론 간의 기존 이중성을 비평형 보행자 초기 및 최종 상태를 포함하도록 일반화한다.
• 칼로지어 유형의 상호작용을 가진 잭 확률과정을 분석하여 상전이 점의 상호작용 상수에 대한 의존성을 유도한다.
• 대량-N 자기 전하를 가진 극한 블랙홀과 2D q-양-밀스 이론 간의 대량-N 이중성을 활용한다.
• 순간자에 의해 구동되는 동역학의 맥락에서 외부 중력광자 필드에 대한 반응으로서 슈퍼유체의 해석을 적용한다.
• 홀로그래픽 이중성을 통해 확률과정에서의 DK 상전이를 극한 블랙홀의 열역학적 및 중력적 거동으로 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비극성 보행자에서의 DK 상전이가 보행자의 비평형 초기 및 최종 분포에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 칼로지어 유형의 상호작용을 가진 확률과정에서 θ-항이 DK 상전이에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 잭 확률과정에서의 상호작용 상수가 DK 상전이 점의 위치에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 2D q-양-밀스 이론에서의 DK 상전이를 대량-N 자기 전하를 가진 극한 블랙홀의 관점에서 물리적으로 해석할 수 있는가?
• RQ5 DK 전이 이론 이상의 영역에서, 순간자에 의해 구동되는 동역학과 중력광자 결합에 의해 비평형 시스템의 진화 과정에서 슈퍼유체 성분이 나타나는가?

주요 결과

• 잭 확률과정에서의 DK 상전이 점은 칼로지어 유형의 상호작용 상수에 명시적으로 의존하며, 이는 시스템의 임계 행동을 변화시킨다.
• 비극성 보행자에 비평형 초기 및 최종 상태를 포함함으로써 상전이 역학이 수정되며, 경계 조건에 대한 민감성을 나타낸다.
• 관련 확률과정에서의 θ-항은 상전이를 이동시키며, 이는 대량-N 행동에 위상적 영향을 미친다는 것을 시사한다.
• 대량-N 자기 전하를 가진 극한 블랙홀과 2D q-양-밀스 이론 간의 추측되는 이중성은 4차원 설정에서의 DK 상전이에 중력적 해석을 제공한다.
• DK 전이 이론 이상의 영역에서, 강한 상호작용 영역에서 순간자 응집에 의해 유도되는 외부 중력광자 필드에 대한 슈퍼유체 유사 반응이 시스템에서 나타난다.