[논문 리뷰] Dynamical Decoupling in the Presence of Realistic Pulse Errors

Alexei M. Tyryshkin, Zhi‐Hui Wang외 5명|arXiv (Cornell University)|2010. 11. 08.

Advanced NMR Techniques and Applications참고 문헌 23인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 $^{28}$Si에서 기여자 스핀의 전자 스핀 공명에서 실제 펄스 오차를 고려한 동적 분리(DD) 시퀀스를 조사한다. 이는 X-축과 Y-축을 중심으로 번갈아가며 $\pi$-회전을 수행하는 XYXY 시퀀스가 주요 기기 오차에 대해 자가보정되며, 수백 개의 펄스 이후에도 임의의 양자 상태를 거의 100%의 정밀도로 저장할 수 있음을 보여준다. 특히, 반복적 시퀀스보다 연결된 시퀀스가 오차 누적을 억제함으로써 더 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

One of the most significant hurdles to be overcome on the path to practical quantum information processors is dealing with quantum errors. Dynamical decoupling is a particularly promising approach that complements conventional quantum error correction by eliminating some correlated errors without the overhead of additional qubits. In practice, the control pulses used for decoupling are imperfect and thus introduce errors which can accumulate after many pulses. These instrumental errors can destroy the quantum state. Here we examine several dynamical decoupling sequences, and their concatenated variants, using electron spin resonance of donor electron spins in a $^{28}$Si crystal. All of the sequences cancel phase noise arising from slowly fluctuating magnetic fields in our spectrometer, but only those sequences based upon alternating $π$-rotations about the X- and Y-axes in the rotating frame (XYXY sequences) demonstrate the ability to store an arbitrary quantum state. By comparing the experimental results with a detailed theoretical analysis we demonstrate that the superior performance of XYXY sequences arises from the fact that they are self-correcting for the dominant instrumental pulse errors in magnetic resonance experiments. We further find that concatenated sequences perform better than the periodic variants, maintaining near 100% fidelities for spin states even after several hundred control pulses. Intuitively, one would expect the instrumental error to increase with the number of pulses in the sequence but we show that the dominant first-order error does not increase when concatenating the XYXY sequence.

연구 동기 및 목표

• 양자 스핀 시스템에서 실제 펄스 불완전성 하에서 다양한 동적 분리 시퀀스의 성능을 평가하기 위해.
• 펄스 길이 및 진폭의 편차와 같은 기기 오차가 존재할 때 어떤 DD 시퀀스가 높은 정밀도를 유지하는지 규명하기 위해.
• 반복적 시퀀스보다 연결된 DD 시퀀스가 오차 누적을 더 잘 억제하는지 조사하기 위해.
• XYXY 시퀀스에서 오차 억제의 근본 원인을 규명하고 이론적·실험적으로 자가보정 성질을 검증하기 위해.
• 실제 실험 조건 하에서 기여자 전자 스핀의 양자 상태 유지가 얼마나 견고한지 보여주기 위해.

제안 방법

• $^{28}$Si 결정에서 전자 스핀 공명을 이용해 반복적 및 연결된 변형을 포함한 다양한 동적 분리 시퀀스를 실험적으로 구현하기 위해.
• 회전 프레임에서 X-축과 Y-축을 번갈아 $\pi$-회전하는 방식(즉, XYXY 시퀀스)을 사용해 느린 자기장 변동으로 인한 위상 노이즈를 억제하기 위해.
• 펄스 길이 및 진폭의 1차 편차에 중점을 두어 펄스 오차의 이론적 모델링을 수행하고, DD 정밀도에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 다양한 시퀀스 간의 실험적 정밀도 감쇠를 비교하여 오차에 강건한 설계를 규명하고, 특히 자가보정 메커니즘을 평가하기 위해.
• XYXY 시퀀스를 연결하여 단일 사이클 성능을 초월한 오차 억제를 연장하고, 수백 개의 펄스 동안 정밀도 추세를 분석하기 위해.
• 오차 전파를 체계적으로 분석하여, 주로 XYXY 시퀀스에서의 1차 펄스 오차가 연결 시에 누적되지 않음을 보여주기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 스핀 시스템에서 실제 펄스 오차에 대해 가장 내성적인 동적 분리 시퀀스는 무엇인가?
• RQ2 왜 XYXY 시퀀스는 펄스 불완전성 하에서 다른 시퀀스보다 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ3 실제 양자 제어 환경에서 DD 시퀀스의 연결이 기기 오차의 누적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 XYXY 시퀀스의 자가보정 메커니즘이 1차 펄스 오차를 어느 정도 억제할 수 있는가?
• RQ5 실제 실험 조건 하에서 수백 개의 제어 펄스 이후에도 임의의 양자 상태를 거의 100%의 정밀도로 유지할 수 있는가?

주요 결과

• XYXY 시퀀스는 다른 시퀀스가 기기 오차를 보완하지 못하는 상황에서 실제 펄스 오차 하에서도 임의의 양자 상태를 성공적으로 유지한다.
• XYXY 시퀀스는 X-축과 Y-축의 대칭성 덕분에 주요 1차 펄스 오차(특히 펄스 길이 및 진폭의 편차)에 대해 자가보정된다.
• 연결된 XYXY 시퀀스는 수백 개의 제어 펄스 이후에도 거의 100%의 정밀도를 유지하며, 반복적 시퀀스보다 뛰어난 성능을 발휘한다.
• XYXY 시퀀스의 연결에서 주요 1차 펄스 오차는 누적되지 않아 장기적인 오차 억제가 가능하다.
• 실험 결과는 이론적 예측과 매우 밀접하게 일치하며, XYXY 시퀀스가 실제 자기공명 환경에서 견고함을 확인한다.
• 모든 시퀀스는 느린 자기장 변동으로 인한 위상 노이즈를 효과적으로 상쇄하지만, 오직 XYXY 시퀀스만 자가보정 덕분에 상태 정밀도를 유지한다.