[논문 리뷰] Dynamical Minimal Flavour Violating Inverse Seesaw

Fernando Arias-Aragón, E. Fernández-Martínez외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 10.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 낮은 스케일 시즈모 프레임워크 내에서 렙톤 수 대칭과 풍미 대칭을 통합하여 맛 위반 과정을 억제하는 최소 맛 위반(Minimal Flavour Violating, MLFV) 역시즈모 메커니즘의 역동적 실현을 제안한다. 대칭 구조에 기반한 세 가지 별개의 시나리오를 식별하여, 희귀 붕괴와 $μ\to e$ 변환에서 검출 가능한 렙톤 맛 위반이 가능한 것은 오직 두 경우(Case A와 C)임을 보여주며, Case C는 CDF II의 $W$-보손 질량 비정상 현상과 일관된 2–3 테바론 테브론 범위의 좁은 질량 영역을 예측한다.

ABSTRACT

The Inverse Seesaw mechanism is dynamically realised within the Minimal Lepton Flavour Violation context. Lepton number, whose breaking is spontaneously realised, is generalised to a global Abelian factor of the whole flavour symmetry, that also plays the role of the Peccei-Quinn symmetry. The associated Goldstone boson is a Majoraxion that solves the Strong CP problem and represents a Dark Matter candidate. Three distinct scenarios are identified in terms of flavour symmetry and transformation properties of the exotic neutral leptons that enrich the Standard Model spectrum. The associated phenomenology is studied, focusing on the deviations from unitarity of the PMNS mixing matrix. The strongest constraints arise from the determination of the number of active neutrinos through the invisible width of the $Z$, the comparison of the measured $W$ boson mass with its prediction in terms of the Fermi constant from muon decay, and the null searches for the radiative rare muon decay and $μ o e$ conversion in nuclei. The heavy neutral leptons may have masses of a few TeV, leaving open the possibility for a direct detection at future colliders. The impact of the recent measurement of the $W$ mass at the CDF II detector has also been considered, which, in one of the scenarios, points to a sharp prediction for the masses of the heavy neutral leptons at about $2-3$ TeV.

연구 동기 및 목표

• 작은 중성미오 질량을 설명하면서도 예측 능력을 유지하는 최소 맛 위반(MLFV) 역시즈모 메커니즘의 역동적 실현을 구축하는 것.
• 렙톤 수 대칭과 맛 대칭을 통합하여 렙톤 수 위반을 동적으로 억제하고, 가벼운 아키온-유사 메이저론을 생성하는 것.
• 다양한 맛 군 구조에 따라 초과 중성 렙톤에 대한 세 가지 별개의 대칭 기반 시나리오(Case A, B, C)를 분류하고 분석하는 것.
• 전자약 정밀 관측, 렙톤 맛 위반, 그리고 입자충돌기 탐색에 의한 제약 조건을 통해 각 시나리오의 현상학적 타당성을 평가하는 것.
• 최근 CDF II에서의 $W$-보손 질량 측정치, 특히 $M_W$ 비정상 현상과의 일치성을 검토하는 것.

제안 방법

• 라그랑지안에 전역 맛 대칭 $\mathcal{G}_{F}^{\text{NA}}$ 를 도입하여, 양자수 상수와 메이저나 질량을 스푸리온 필드로 승격시켜 최소 맛 위반을 강제한다.
• 중성 렙톤 부문의 전체 질량 행렬 $\mathcal{M}_{\chi}$ 를 구성하며, $\nu_L$, $N_R$, $S_R$ 를 포함하고, 근사 렙톤 수 대칭을 강제하기 위해 작은 매개변수 $\epsilon$, $\mu$, $\mu'$ 를 사용한다.
• 효과적 $d=6$ 연산자 $\mathcal{O}_{d=6} \sim \bar{\ell}_L \tilde{H} \, c_{\mathcal{O}} \, i\not{\partial}(\tilde{H}^\dagger \ell_L)$ 를 유도하며, 윌슨 계수 $c_{\mathcal{O}} = \mathcal{Y}_\nu \frac{1}{\Lambda \Lambda^\dagger} \mathcal{Y}_\nu^\dagger$ 는 맛 구조에 따라 달라진다.
• 세 가지 별개의 대칭 실현을 분석한다: (A) $SU(3)_{\ell_L} \times SU(3)_{e_R} \times SO(3)_{N_R+S_R}$, (B) $SU(3)_V \times SU(3)_{e_R}$ 에서 $N_R \sim S_R \sim 3$, (C) $SU(3)_V \times SU(3)_{e_R}$ 에서 $N_R \sim \overline{S_R} \sim 3$, 각 경우에 스푸리온 수를 두 개로 감소시킨다.
• 맛 대칭에 의해 유도된 상관관계를 이용해 $Z$의 투명한 너비(효과적 $N_\text{eff}$), $M_W$ 측정치, $\mu \to e$ 변환, 그리고 레이디에이티브 희귀 붕괴($\ell \to \ell' \gamma$)에 의한 제약 조건을 평가한다.
• CDF II의 $M_W$ 측정치를 포함한 실험 데이터에 대한 전반적 피팅을 수행하여 타당한 매개변수 영역을 식별하고, 입자충돌기 서명을 예측한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 렙톤 수 대칭과 맛 대칭을 통합하여 맛 위반을 억제하는 역동적 MLFV 역시즈모 모델을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 낮은 스케일 역시즈모 모델의 세 가지 별개의 대칭 기반 실현(Case A, B, C) 간의 현상학적 차이는 무엇인가?
• RQ3 최근 CDF II에서의 $W$-보손 질량 측정치는 특히 Case C에서 얼마나 잘 설명될 수 있는가?
• RQ4 각 대칭 시나리오에서 $\mu \to e$ 변환과 $\ell \to \ell' \gamma$ 중 어느 것이 더 민감한 탐지 수단이 되는가?
• RQ5 모델은 $M_W$ 비정상 현상과 일치하는 좁은 질량 창을 예측할 수 있으며, 향후 충돌기에서 이를 검증할 수 있는가?

주요 결과

• Case C에서는 $N_R \sim \overline{S_R} \sim 3$ 이며, 희귀 붕괴나 $\mu \to e$ 변환에서 렙톤 맛 위반이 없음을 예측하여 Case A와 B와 구별된다.
• Case A와 C는 몇 테바론 수준의 중성 렙톤 질량을 허용하여 향후 충돌기에서 검출 가능할 수 있으며, Case B는 가장 가벼운 상태가 최소 10 테바론 이상이어야 한다.
• CDF II의 $W$-보손 질량 측정치는 오직 Case C와 일치하며, 가장 가벼운 중성 렙톤에 대해 2–3 테바론의 좁은 질량 창을 예측한다.
• 모델은 $f_a \sim 10^8$ GeV 의 가벼운 아키온-유사 메이저론을 예측하여 강한 CP 문제를 해결하고 암흑 물질 기여 가능성을 지닌다.
• Case A와 B에서는 $\tau \to \mu\gamma$ 가 주요 레이디에이티브 붕괴이며, $\mu \to e\gamma$ 와 $\tau \to e\gamma$ 의 분해율은 중성미오 질량 순서에 따라 계층적으로 배열되지 않는다.
• 모델의 MLFV 구조는 모든 $d=6$ 연산자 계수 간의 상관관계를 보장하여 예측 능력을 향상시키고, $\mu \to e$ 변환과 희귀 붕괴에서의 실험 제약 조건과 직접 비교할 수 있도록 한다.