[논문 리뷰] Electromagnetic form factors of the nucleon from $N_f = 2 + 1$ lattice QCD

Dalibor Djukanovic, Georg von Hippel외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle InteractionsPhysics and Astronomy참고 문헌 120인용 수 3

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 $N_f = 2+1$ 동적 쿼크를 사용하여 연결 및 비연결 쿼크 수축을 포함한 양성자와 중성자의 전자기 형상 인자를 계산한다. 이 연구는 전반적인 오차 예산을 포함한 첫 번째 완전한 격자 결정을 통해 양성자의 전기 및 자기 반경과 자기 모멘트를 제공하며, 양성자의 전하 반경이 뮤온 수소와 PRad 결과와 일치하고, 자기 반경은 A1 데이터와 호환됨을 확인하여 최근의 실험적 합의를 지지한다.

ABSTRACT

There is a long-standing discrepancy between different measurements of the electric and magnetic radii of the proton. Lattice QCD calculations are a well-suited tool for theoretical investigations of the structure of the nucleon from first principles. However, all previous lattice studies of the proton's electromagnetic radii have either neglected quark-disconnected contributions or were not extrapolated to the continuum and infinite-volume limit. Here, we present results for the electromagnetic form factors of the proton and neutron computed on the $(2 + 1)$-flavor Coordinated Lattice Simulations (CLS) ensembles including both quark-connected and -disconnected contributions. From simultaneous fits to the $Q^2$-, pion-mass, lattice-spacing, and finite-volume dependence of the form factors, we determine the electric and magnetic radii and the magnetic moments of the proton and neutron. For the proton, we obtain as our final values $\langle r_E^2 angle^p = (0.672 \pm 0.014$ (stat)${} \pm 0.018$ (syst)$)$ fm${}^2$, $\langle r_M^2 angle^p = (0.658 \pm 0.012$ (stat)${} \pm 0.008$ (syst)$)$ fm${}^2$, and $μ_M^p = 2.739 \pm 0.063$ (stat)${} \pm 0.018$ (syst). The magnetic moment is in good agreement with the experimental value, as is the one of the neutron. On the one hand, our result for the electric (charge) radius of the proton clearly points towards a small value, as favored by muonic hydrogen spectroscopy and the recent $ep$-scattering experiment by PRad. Our estimate for the magnetic radius, on the other hand, is well compatible with that inferred from the A1 $ep$-scattering experiment.

연구 동기 및 목표

• 양성자의 전하 반경 퍼즐을 해결하기 위해 양성자의 전자기 반경에 대한 첫 번째 원리적 격자 QCD 예측을 제공한다.
• 핵자 형상 인자 계산에 연결 및 비연결 쿼크 수축을 모두 포함하여 이전 연구에서 생긴 주요 체계적 누락을 해결한다.
• 연속체 및 무한체적 외삽을 달성하기 위해 $Q^2$, 파이온 질량, 격자 간격, 유한체적 영향을 동시에 피팅한다.
• 전기 및 자기 반경과 양성자 및 중성자의 자기 모멘트를 철저한 오차 분석과 함께 추출한다.
• 최근의 $ep$ 산란, 뮤온 수소, 산란 분석에서 나온 실험 결과와 격자 QCD 예측의 일관성을 시험한다.

제안 방법

• 물리적 파이온 질량, 여러 격자 간격, 다양한 부피를 가진 $(2+1)$-플레버 CLS 게이지 격자에 기반한 시뮬레이션을 수행한다.
• 쿼크 비연결 수축을 효율적으로 계산하기 위해 원단일 트릭(분할짝수 추정자)을 사용한다.
• 자기 상태 오염을 억제하기 위해 합산 방법을 적용하며, 보수적인 소스-수거 간격 창을 설정한다.
• 공변 바리온 카이랄 양자장론을 사용하여 격자 데이터를 물리적 관측량과 매칭하고 동시에 피팅한다.
• 이소스피너 기반에서 $Q^2$, 파이온 질량, 격자 간격, 유한체적 영향을 동시에 피팅하여 반경과 자기 모멘트를 추출한다.
• 카이랄 외삽, 연속체 극한, 유한체적 영향, 그리고 고유 상태 기여의 체계적 불확실성을 오차 예산에 완전히 포함시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연결 및 비연결 쿼크 수축을 모두 포함할 경우 격자 QCD에서 양성자의 전자기 전하 반경은 얼마인가?
• RQ2 양성자의 자기 반경에 대한 격자 QCD 예측은 $ep$ 산란과 뮤온 수소에서의 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 연속체 및 무한체적 외삽을 위해 $Q^2$, 파이온 질량, 격자 간격, 유한체적 영향을 동시에 피팅할 수 있는가?
• RQ4 체계적 불확실성의 완전한 제어를 통해 양성자 및 중성자의 자기 모멘트는 격자 QCD에서 정확하게 재현되는가?
• RQ5 격자 결과는 양성자의 전하 반경이 A1 $ep$-산란 값보다 작다는 최근의 합의를 지지하는가?

주요 결과

• 양성자의 전기 반경은 $ \braket{r_E^2}^p = 0.672(14)(18)~\text{fm}^2 $로 결정되었으며, 이는 루트 평균 제곱 반경 $ 0.819(9)(11)~\text{fm} $에 해당하며, 뮤온 수소와 PRad 실험과 일치한다.
• 양성자의 자기 반경은 $ \braket{r_M^2}^p = 0.658(12)(8)~\text{fm}^2 $로, A1 $ep$-산란 분석과 호환되지만 다른 세계적 데이터와는 괴리된다.
• 양성자의 자기 모멘트는 $ \nu_M^p = 2.739(63)(18) $로, 실험 값과 뛰어난 일치를 보이며 방법론과 오차 제어의 타당성을 검증한다.
• 중성자의 자기 모멘트 역시 오차 범위 내에서 재현되어 계산의 신뢰성을 확인한다.
• 이 연구는 모든 주요 체계적 효과를 포함한 전체 오차 예산을 갖춘 첫 번째 완전한 격자 QCD 결과로, 핵자 전자기 반경을 제공한다.
• 결과는 양성자의 전하 반경이 A1 $ep$-산란 값보다 작다는 최근의 합의를 지지하며, 뮤온 수소와 PRad의 결정을 지지한다.