[논문 리뷰] Exotic QQ\qbar\qbar States in QCD

Aneesh V. Manohar, Mark B. Wise|arXiv (Cornell University)|1992. 12. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 99

한 줄 요약

이 논문은 헤비 쿼크 질량 근사에서 QCD 내에서 안정적인 이색 $QQ\overline{q}\overline{q}$ 강입자 상태의 존재를 제안한다. 여기서 두 헤비 쿼크($Q$)는 밀집된 색 첨가삼중항을 형성하고, 경량 자유도는 한 개의 파인 보존을 통한 상호작용으로 결합한다. 치랄 양자장론을 사용하여, 바텀 쿼크의 경우, 파인 보존에 의한 장거리 포텐셜이 약하게 결합된 이중 메손 상태를 지지할 수 있음을 보여준다. 특히 $B$ 및 $B^*$ 메손에 대해 그러하다.

ABSTRACT

We show that QCD contains stable four-quark QQ\qbar\qbar hadronic states in the limit where the heavy quark mass goes to infinity. (Here Q denotes a heavy quark, \qbar a light antiquark and the stability refers only to the strong interactions.) The long range binding potential is due to one pion exchange between ground state Q\qbar mesons, and is computed using chiral perturbation theory. For the Q=b, this long range potential may be sufficiently attractive to produce a weakly bound two meson state.

연구 동기 및 목표

• QCD 내에서 $Q$가 헤비 쿼크인 $QQ\overline{q}\overline{q}$의 양자수를 가진 안정적인 이색 사중자 상태의 존재를 조사하는 것.
• 헤비 쿼크 근사에서 장거리 한 개의 파인 보존을 통한 상호작용이 이러한 상태들이 결합 상태를 형성할 수 있는지 여부를 결정하는 것.
• 치랄 대칭성과 헤비 쿼크 대칭성의 맥락에서, 캄프 및 바텀 쿼크에 대해 약하게 결합된 이중 메손 분자 상태의 가능성 평가.
• 치랄 양자장론을 사용하여 $Q\overline{q}$ 메손 간의 장거리 포텐셜을 계산하고, 그 결합 강도를 평가하는 것.

제안 방법

• 장거리에서 주로 작용하는 한 개의 파인 보존 상호작용을 중심으로, 치랄 양자장론을 사용하여 $Q\overline{q}$ 메손 간의 장거리 포텐셜을 유도한다.
• 헤비 메손의 스핀과 플레이버 양자수를 기술하기 위해 $H^{(Q)}$ 이스핀어 포멀리즘을 사용하여 이중 메손 시스템의 효과적 해밀토니안을 구성한다.
• 군 이론과 클렙슈-고르단 결합을 적용하여 총 각운동량 상태를 순수 스칼라 및 벡터 메손 상태의 결합 채널로 분해한다.
• 다양한 메손 채널 상태 간의 겹침 적분과 결합 계수를 계산하기 위해 $D$-행렬과 9-j 기호를 사용한다.
• 분자 상태로 간주할 때 $B$-$B^*$ 시스템의 결합 에너지를 추정하기 위해 변분 계산을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Q = b 또는 c인 경우, $QQ\overline{q}\overline{q}$ 상태가 QCD 내에서 안정적인 강입자 분자로 존재할 수 있는가?
• RQ2 헤비 쿼크 질량 $Q$에 대해, $Q\overline{q}$ 메손 간의 장거리 포텐셜이 충분히 매력적이어서 약하게 결합된 이중 메손 상태를 형성할 수 있는가?
• RQ3 질량 $m_Q \to \infty$ 근사에서, 한 개의 파인 보존은 헤비 메손 간의 상호작용을 어떻게 매개하는가?
• RQ4 스핀과 궤도 각운동량 양자수는 $QQ\overline{q}\overline{q}$ 상태의 결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 변분 방법을 통해 $B$-$B^*$ 채널에서 결합 상태를 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 질량 $m_Q \to \infty$ 근사에서, $QQ\overline{q}\overline{q}$ 상태는 $QQ$ 쌍의 무한한 결합 에너지로 인해 강한 붕괴에 대해 안정하다. 이는 밀집된 색 첨가삼중항을 형성한다.
• 유한하지만 큰 $m_Q$ 값에서, $Q\overline{q}$ 메손 간의 장거리 포텐셜은 치랄 양자장론으로 계산 가능한 한 개의 파인 보존에 의해 지배된다.
• $B$-$B^*$ 채널에서 포텐셜은 충분히 매력적이어서 약하게 결합된 분자 상태를 지지할 수 있으며, 변분 방법으로 추정된 결합 에너지가 존재한다.
• $B$-$B^*$ 분자 상태는 구성상 약 25%의 $P^{(Q_1)}P^{*(Q_2)}$, 25%의 $P^{*(Q_1)}P^{(Q_2)}$, 50%의 $P^{*(Q_1)}P^{*(Q_2)}$를 차지하며, $\ell=0$ 및 $\ell=2$ 성분이 뚜렷하다.
• 총 스핀 $j=1$, $m=1$, $K=1$, $k=+$ 상태는 약 67%의 $\ell=0$ 및 33%의 $\ell=2$로 구성되어 있어, 상당한 텐서 및 스핀-오비탈 결합 효과를 나타낸다.