[논문 리뷰] Elements of Consciousness and Cognition. Biology, Mathematic, Physics and Panpsychism: an Information Topology Perspective

Pierre Baudot|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 10.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 315인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 대수적 위상수학, 갈로아 이론, 구성론적 논리학을 활용하여 생물학적, 물리적, 수학적, 인지적 관점에서 의식을 통합하는 정보 위상수학 프레임워크를 제안한다. 의식은 집단 신경 상호작용에서 기인하는 구조적, 불변 현상으로 간주되며, 위상수학적 불변성과 확률적 군 구조를 통해 통합 정보 이론과 글로벌 신경망 워크스페이스 이론을 조율한다.

ABSTRACT

This review presents recent and older results on elementary quantitative and qualitative aspects of consciousness and cognition and tackles the question "What is consciousness?" conjointly from biological, neuroscience-cognitive, physical and mathematical points of view. It proposes to unify various results and theories by means of information topology. The first chapter presents the postulates and results on elementary perception at various organizational scales of the nervous system and proposes the hypothesis of an electrodynamic intrinsic nature of consciousness which is sustained by an analogical code. It underlines the diversity of the learning mechanisms that sustain the dynamics of perception and consciousness, including adaptive and homeostatic processes on multiple scales. The second chapter investigates the logical aspects of cognition and consciousness and proposes an axiomatization based on measure and probability theory. Topos and constructive logic are presented as providing an intrinsic probabilistic logic, with the long-term aim of avoiding the paradoxical decomposition induced by the Axiom of Choice. We sketch an elementary procedure allowing an expression of the information of a mathematical formula a la Godel. We then present the formalism of information topology and propose that it provides a preliminary basis for synthesizing the main models of cognition and consciousness within a formal Gestalt theory. Information topology establishes a characterization of information theory functions, allowing for a precise expression of information structures and patterns. It provides a quantification of the structure of statistical interactions and their expression in terms of statistical physics and machine learning. Notably, those topological methods allow conciliation of some of the main theories of consciousness.

연구 동기 및 목표

• 신경과학, 물리학, 수학, 인지과학 분야의 다양한 의식 이론을 일관되고 형식적인 프레임워크로 통합하기 위해.
• 심리물리적 데이터, 신경 동역학, 정보이론 원칙을 통합하여 의식의 기초 문제를 해결하기 위해.
• 의식이 집단적 신경 상호작용에서의 위상수학적 불변성에서 기인하며, 대수적 위상수학과 군 이론을 통해 형식화된다는 가설을 제시하기 위해.
• 통합 정보 이론, 글로벌 신경망 워크스페이스 이론, 자유 에너지 원리와 같은 주요 의식 이론들을 단일 위상수학적 형식으로 통합하기 위해.
• 선택의 공리에서 기인하는 역설을 피하기 위해 토포스 이론과 측도 이론에 기반한 비결정론적, 확률적 논리 체계를 개발하기 위해.

제안 방법

• 신경 시스템 내의 정보 구조와 통계적 상호작용을 형식화하기 위해 대수적 위상수학을 활용하기 위해.
• 주관적 경험과 객관적 경험을 다중 진리값을 가진 구성론적 논리와 토포스 이론을 통해 모델링하여 고전적 논리 역설을 피하기 위해.
• 호몰로지 이론을 사용하여 지각적 형태와 인지적 구조를 위상수학적 복합체로 특성화하기 위해.
• 집합론적 및 군론적 원칙을 통해 정보 함수를 제시하고, 변환에 대해 불변성을 강조하기 위해.
• 동역학 시스템 이론과 위상수학적 불변성을 통합하여 의식의 각성과 홈오스테시스 조절을 모델링하기 위해.
• 신경 및 인지 데이터에서의 정보 위상수학을 분석하기 위한 계산 프레임워크(Infotopo)를 구현하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 단일 위상수학적 프레임워크를 통해 생물학적, 물리적, 수학적 영역에서 의식을 형식적으로 통합할 수 있는가?
• RQ2 위상수학적 불변성과 군 작용은 의식적 지각과 인지의 기원에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 구성론적 논리와 토포스 이론은 선택의 공리에서 기인하는 의식 이론의 기초적 역설을 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ4 정보 위상수학은 통합 정보 이론과 글로벌 신경망 워크스페이스 이론과 같은 경쟁 이론들을 어떻게 조율하는가?
• RQ5 지각적 불변성과 홈오스테시스를 반영하는 위상수학적 및 확률적 방법을 통해 신경 시스템 내 정보의 구조를 어떻게 정량화할 수 있는가?

주요 결과

• 정보 위상수학은 통계적 상호작용과 정보 구조를 정밀하게 특성화하는 형식적 체계를 제공하여, 신경 및 인지 동역학의 통합적 표현을 가능하게 한다.
• 논문은 군론적 및 확률적 구조를 통해 의식의 갈로와이안 성격을 확립하여, 인지 과정 내에서 깊은 대수적 불변성을 시사한다.
• 군 작용 하에서의 위상수학적 불변성은 지각적 안정성과 홈오스테시스 조절과 대응하며, 신경 동역학과 의식 경험을 연결한다.
• 구성론적 논리와 토포스 이론은 비결정론적, 다중 진리값 논리적 사고와 관찰을 가능하게 하여 고전 논리에서 기인하는 역설을 피한다.
• 형식적 체계는 고델의 관점에서 '공식의 정보'를 정량화할 수 있으며, 이는 인지적 내용을 위상수학적 정보 구조 내에 통합한다.
• 소프트웨어 Infotopo는 기본 정보 함수를 성공적으로 계산하고 위상수학적 분석을 수행하여 실제 신경 및 인지 데이터에서의 실현 가능성을 입증한다.