[논문 리뷰] Encoding strongly-correlated many-boson wavefunctions on a photonic quantum computer: application to the attractive Bose-Hubbard model

Saad Yalouz, Bruno Senjean외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 169인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 강한 상관성이 있는 다체 보존파동함수, 특히 인력 보즈-후버드 모델의 기저 상태를 효율적으로 인코딩하기 위해 두 가지 연속변수(CV) 광학 양자 회로 앤사 아키텍처—BS-Kerr 및 BS-회전—을 제안한다. 몇 겹의 층만으로도 다양한 다체 영역에서 99% 이상의 편밀도를 달성하며, 노이즈에 대한 높은 표현력과 강건성을 보이며, 비상호작용 극한에서는 오직 분할기만으로 정확한 인코딩이 가능하다.

ABSTRACT

Variational quantum algorithms (VQA) are considered as some of the most promising methods to determine the properties of complex strongly correlated quantum many-body systems, especially from the perspective of devices available in the near term. In this context, the development of efficient quantum circuit ansatze to encode a many-body wavefunction is one of the keys for the success of a VQA. Great efforts have been invested to study the potential of current quantum devices to encode the eigenstates of fermionic systems, but little is known about the encoding of bosonic systems. In this work, we investigate the encoding of the ground state of the (simple but rich) attractive Bose-Hubbard model using a Continuous-Variable (CV) photonic-based quantum circuit. We introduce two different ansatz architectures and demonstrate that the proposed continuous variable quantum circuits can efficiently encode (with a fidelity higher than 99%) the strongly correlated many-boson wavefunction with just a few layers, in all many-body regimes and for different number of bosons and initial states. Beyond the study of the suitability of the ansatz to approximate the ground states of many-boson systems, we also perform initial evaluations of the use of the ansatz in a variational quantum eigensolver algorithm to find it through energy minimization. To this end we also introduce a scheme to measure the Hamiltonian energy in an experimental system, and study the effect of sampling noise.

연구 동기 및 목표

• 근접한 광학 양자 장치에서 강한 상관성이 있는 다체 보존파동함수를 효율적으로 인코딩하기 위한 양자 회로 앤사 아키텍처를 개발하기 위해.
• 연속변수(CV) 광학 양자 컴퓨터가 복잡한 보존계를 시뮬레이션하는 데 적합한지를 평가하기 위해.
• CV 광학 하드웨어에서 변이 양자 알고리즘(VQAs)을 사용하여 인력 보즈-후버드 모델의 고에너지 상태를 고도로 준비하기 위해.
• 실제 광학적 실행에서의 샘플링 노이즈 및 실험적 비완전성에 대한 앤사의 강건성을 평가하기 위해.
• 실험적 CV 시스템에서 해밀토니안 에너지를 측정하기 위한 프레임워크를 수립하여 VQE 워크플로우에서 에너지 최소화를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 분할기와 킬러/회전 게이트를 사용하여 포크 상태의 얽힌 초위상 상태를 생성하는 두 가지 CV 양자 회로 앤사 아키텍처—BS-Kerr 및 BS-회전—을 설계한다.
• 조절 가능한 투과율 각도를 가진 층별 분할기 구조를 사용하여 보존을 모드 간에 분배함으로써, 셰르레딩어 고양이 유사 및 초유체 영역을 닮은 초위상 상태를 가능하게 한다.
• 하모디논 검출 및 양자 상태 단층촬영을 사용하여 광학 시스템에서 다체 해밀토니안 에너지를 측정하는 방법을 도입함으로써 VQE에서의 에너지 최소화를 가능하게 한다.
• 클래식 최적화를 사용하여 에너지를 최소화하고 기저 상태 파동함수를 준비하기 위해 변이 양자 고유값 해법(VQE) 프레임워크를 활용한다.
• 비상호작용 극한(Λ → 0)에서 정확한 해석적 해를 적용하여 앤사를 검증함으로써, 초기 단일 모드 포크 상태에서 분할기만으로도 정확한 기저 상태를 인코딩할 수 있음을 보여준다.
• 실제 게이트 파rameter와 노이즈 모델을 사용하여 수치 시뮬레이션을 수행하여 편밀도, 수렴성 및 샘플링 노이즈 하에서의 강건성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속변수 광학 양자 회로가 인력 보즈-후버드 모델의 기저 상태를 고도로 정확하게 인코딩할 수 있는가?
• RQ2 제안된 BS-Kerr 및 BS-회전 앤사 아키텍처는 강한 상관성이 있는 다체 보존계에 대해 얼마나 표현력이 뛰어나고 자원 효율적인가?
• RQ3 비상호작용 극한에서 분할기만으로도 정확한 인코딩이 가능한가?
• RQ4 실제 샘플링 노이즈 하에서 제안된 앤사로 VQE 기반 에너지 최소화는 어떻게 작동하는가?
• RQ5 비선형 게이트(Kerr 대비 회전)는 정확한 기저 상태 인코딩을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 제안된 BS-Kerr 및 BS-회전 앤사 아키텍처는 모든 다체 영역과 다양한 보존 수 및 초기 상태에서 기저 상태 편밀도가 99%를 초과함을 보였다.
• 비상호작용 극한(Λ → 0)에서, 단일 층의 분할기만으로도 단일 모드 포크 상태에서 초기화된 이중체, 삼중체 및 사중체 BH 모델의 기저 상태를 정확히 인코딩할 수 있다.
• 두 보존이 있는 이중체(NB = 2, NS = 2)의 경우, 단일 층의 분할기와 두 개의 킬러 게이트를 사용하여 정확한 기저 상태를 편밀도 1.0로 인코딩할 수 있었으며, 최적 파arameter는 θ = arccos(1/√5)/2, θ₁ = 3π/8, θ₂ = π/8였다.
• 킬러 게이트를 회전 게이트로 대체하면 정확한 인코딩이 불가능해지며, 이는 정확한 기저 상태 준비를 위해 비선형 위상 이동이 필수적임을 시사한다.
• 제안된 앤사와 함께 사용된 VQE 프레임워크는 실질적인 샘플링 노이즈 하에서도 에너지를 최소화하고 기저 상태로 수렴하는 데 성공하여 강건성을 입증하였다.
• 광학 시스템에서 해밀토니안 에너지를 측정하는 방법은 에너지 기반 최적화를 가능하게 하며, 보존계에 대한 VQE의 실험적 구현로 이어지는 실현 가능한 길을 제공한다.