[논문 리뷰] Energy losses by gravitational radiation in inspiralling compact binaries to five halves post-Newtonian order

Luc Blanchet|arXiv (Cornell University)|1996. 03. 26.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 1인용 수 71

한 줄 요약

이 논문은 2.5포스트뉴턴(2.5PN) 차수까지의 중력파 복사에 의한 에너지 손실률을 후기민코프스키 파동 생성 형식을 사용하여, 붕괴하는 밀도 높은 이중성계에서 계산한다. 그 결과, 2.5PN 기여는 파동 영역 내 꼬리 효과에 의해 완전히 기인하며, 궤도 주파수와 위상의 해당 진화 법칙을 도출한다. 이는 LIGO 및 VIRGO 검출기에서 정확한 중력파 데이터 분석에 필수적이다.

ABSTRACT

This paper derives the total power or energy loss rate generated in the form of gravitational waves by an inspiralling compact binary system to the five halves post-Newtonian (2.5PN) approximation of general relativity. Extending a recently developed gravitational-wave generation formalism valid for arbitrary (slowly-moving) systems, we compute the mass multipole moments of the system and the relevant tails present in the wave zone to 2.5PN order. In the case of two point-masses moving on a quasi-circular orbit, we find that the 2.5PN contribution in the energy loss rate is entirely due to tails. Relying on an energy balance argument we derive the laws of variation of the instantaneous frequency and phase of the binary. The 2.5PN order in the accumulated phase is significantly large, being grossly of the same order of magnitude as the previous 2PN order, but opposite in sign. However finite mass effects at 2.5PN order are small. The results of this paper should be useful when analyzing the data from inspiralling compact binaries in future gravitational-wave detectors like VIRGO and LIGO.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론에서 붕괴하는 밀도 높은 이중성계의 중력파 에너지 손실률을 2.5PN 차수까지 계산하기.
• 임의의 천천히 움직이는 소스에 대해 2.5PN 정확도까지 확장된 후기민코프스키 파동 생성 형식을 개발하기.
• 두 점질량이 준원형 궤도를 도는 경우, 2.5PN 차수에서 비선형 꼬리 효과가 에너지 손실에 기여하는 바를 규명하기.
• 에너지 균형 원리를 사용하여 순시 궤도 주파수와 위상의 진화 법칙을 유도하기.
• LIGO 및 VIRGO를 위한 중력파 데이터 분석에서 고정밀 템플릿를 구성하기 위한 이론적 기초 제공하기.

제안 방법

• 파동 영역에서는 포스트민코프스키 전개를, 근접 영역에서는 포스트뉴턴 해를 결합하는 후기민코프스키 파동 생성 형식을 사용한다.
• 근접 영역 경계에서 외부(포스트민코프스키) 해와 내부(포스트뉴턴) 해 사이의 매칭 절차를 적용한다.
• 2.5PN 차수까지 질량 다중극 모멘트와 꼬리 기여를 파동 영역 장에 대해 계산한다.
• 이전 연구에서 개발된 형식(Blanchet & Damour, 1986; Blanchet 등, 1992)을 활용하여 비선형 효과(예: 꼬리)를 포함한다.
• 미래의 무한한 빛의 경로에서 2.5PN 정확도의 중력파 유량을 통해 에너지 손실률을 유도한다.
• 에너지 균형 원리를 사용하여 2.5PN 에너지 손실을 이중성계의 유착 에너지 변화율과 연결한다. 이는 5PN 단계의 운동 방정식과 일관성을 가진다고 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밀도 높은 이중성계에서 중력파 복사에 의한 총 에너지 손실률에 대한 2.5PN 정확도의 표현은 무엇인가?
• RQ2 포스트뉴턴 전개에서 2.5PN 단계에서 비선형 꼬리 효과는 에너지 손실에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 2.5PN 단계의 복사 반작용은 이중성계의 궤도 주파수와 위상 진화에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 2.5PN 기여의 크기와 부호는 2PN 기여와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 에너지 균형 방정식은 2.5PN 단계에서 어느 정도 신뢰할 수 있으며, 어떤 가정이 필요한가?

주요 결과

• 두 점질량 이중성계에서 중력파 에너지 손실률의 2.5PN 기여는 파동 영역 내 꼬리 효과에 의해 완전히 기인한다.
• 2.5PN 보정에 의한 축적된 궤도 위상은 2PN 항과 비슷한 크기이지만 부호가 반대되며, 이는 상대론적 보정이 상당히 크다는 것을 시사한다.
• 2.5PN 단계에서의 유한 질량 효과는 작으며, 이는 결과가 알려진 테스트 몸체 근사에서 유도된 편미분 결과로 줄어듦을 일관되게 보여준다.
• 에너지 균형 방정식이 2.5PN 단계에서 검증되었으며, 2.5PN 유착 에너지 손실과 뉴턴의 2차 모멘트 공식으로 유도된 유량 사이의 일관성이 O(6) 포스트뉴턴 단계까지 유지됨을 보였다.
• 유도된 2.5PN 에너지 손실률는 LIGO 및 VIRGO에서 사용되는 고정밀 중력파 템플릿를 구성하기 위한 핵심 입력 자료이다.
• 형식은 2.5PN 복사 반작용 힘이 5PN 단계의 운동 방정식과 일관되며, 이 단계에서 에너지 균형이 성립한다고 가정할 경우 이를 확인한다.