[논문 리뷰] Entanglement dynamics and ergodicity breaking in a quantum cellular automaton

Kevissen Sellapillay, Alberto Verga외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 12.

Quantum many-body systems참고 문헌 76인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 PXP 규칙에 기반한 양자 세포자동우에 대해 연구하며, 에르고딕성 파괴가 스칼 상태 외에도 힐버트 공간의 혼돈 영역으로까지 확장됨을 보여준다. 편향된 준입자들이 얽힘을 전파함으로써 저온 상태의 비국소적 얽힘을 입증한 바, 이는 비통합 동역학을 가진 시스템이라도 양자 계산에 활용될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Ergodicity breaking is observed in the blockade regime of Rydberg atoms arrays, in the form of low entanglement eigenstates known as scars, which fail to thermalize. The signature of these states persists in periodically driven systems, where they coexist with an extensive number of chaotic states. Here we investigate a quantum cellular automaton based on the classical rule that updates a site if its two neighbors are in the lower state. We show that the breaking of ergodicity extends to chaotic states. The dynamical breaking of ergodicity is controlled by chiral quasiparticle excitations which propagate entanglement. Evidence of nonlocal entanglement is found, showing that these nonthermal chaotic states may be useful to quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 에르고딕성 파괴가 스칼 상태 외에도 힐버트 공간의 혼돈 영역 내부에서도 발생하는지 조사하기 위해.
• 편향된 준입자가 얽힘 전파 및 동역학적 에르고딕성 파괴 조절에 미치는 역할을 탐색하기 위해.
• PXP 자동우의 비열적 혼돈 상태가 측정 가능한 비국소적 얽힘을 보이는지 확인하기 위해.
• 이러한 비에르고딕 혼돈 상태가 양자 계산 자원으로서의 잠재력을 평가하기 위해.

제안 방법

• 연구는 비통합된 외부 편향 매개변수 θ를 가진 Toffoli 게이트(규칙 201)를 사용하여 유니터리 진동 연산자 U(θ)로 실현된 PXP 규칙에 기반한 양자 세포자동우를 활용한다.
• 역학은 θ → π/2 극한에서 분석되며, 이는 고전적 규칙 201에 해당하며 계산 기저를 유지하고 도메인 월드 흥분을 지원한다.
• 해석적 및 수치적 방법을 통해 편향된 준입자의 분산 관계를 유도하고, 계산 기저에서의 초기 상태에 대해 얽힘 엔트로피와 역 참여 비율(IPR)을 계산한다.
• 힐베르트 공간이 인접한 |1⟩ 큐비트를 금지하도록 제약을 두어 차원이 피보나치 수 성장 φ^N 으로 감소한다.
• 얽힘은 바나흐 엔트로피와 로그적 양성도로 측정되며, 상태 기하학은 IPR 및 수준 통계를 통해 탐색된다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 초기 계산 기저 상태의 진동을 추적하여 힐베르트 공간 전반에 걸친 에르고딕성 파괴를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비통합 양자 세포자동우의 혼돈 상태에서 에르고딕성 파괴가 지속되는가?
• RQ2 편향된 준입자가 비통합 PXP 자동우에서 비국소적 얽힘을 매개할 수 있는가?
• RQ3 페이지 한계 이하의 얽힘 엔트로피와 랜덤 매트릭스 통계를 보이는 혼돈 상태는 비에르고딕 행동을 보이는가?
• RQ4 초기 상태의 구조에 따라 힐베르트 공간이 에르고딕성과 비에르고딕 혼돈 하위공간으로 분할되는가?
• RQ5 비열적, 장거리 얽힌 혼돈 상태는 양자 계산에 활용 가능한 자원이 될 수 있는가?

주요 결과

• 에르고딕성 파괴는 힐베르트 공간의 혼돈 영역으로까지 확장되며, 비열적 혼돈 상태는 페이지 한계 이하의 얽힘 엔트로피를 보인다.
• 편향된 준입자—도메인 월드와 글라이더—는 각각 속도 ±2/3 및 1/3로 얽힘을 전파하며, 동역학적 얽힘 확산의 원인이 된다.
• 비국소적 얽힘이 관측되어 혼돈 상태가 완전히 열화되지 않았고, 장거리 양자 상관관계를 지지할 수 있음을 시사한다.
• 다른 준입자 구성 요소를 가진 초기 상태는 서로 다른 얽힘과 IPR 진동을 보이며, 힐베르트 공간의 비에르고딕 분할을 드러낸다.
• 진공 궤도 (|A⟩, |B⟩, |C⟩)는 p = 0 인 Z2 스칼 상태를 지지하며, 안정적이고 비열적 고유 상태의 존재를 확인한다.
• 수치 결과는 비통합 영역에서도 혼돈 상태가 초기 준입자 구조의 기억을 유지할 수 있음을 보여주며, 비에르고딕성의 강건성을 시사한다.