[논문 리뷰] Entanglement Wedge Reconstruction and the Information Paradox

Geoffrey Penington|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 20.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 90인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 entanglement wedge reconstruction과 quantum RT surfaces를 사용하여 증발하는 블랙홀에서 Page 곡선과 Hayden-Preskill 디코딩을 도출하고, 내부 정보가 비섀퍼런스 효과와 상태 의존적 재구성에 의해 점진적으로 새어나옴을 보여준다.

ABSTRACT

When absorbing boundary conditions are used to evaporate a black hole in AdS/CFT, we show that there is a phase transition in the location of the quantum Ryu-Takayanagi surface, at precisely the Page time. The new RT surface lies slightly inside the event horizon, at an infalling time approximately the scrambling time $β/2π\log S_{BH}$ into the past. We can immediately derive the Page curve, using the Ryu-Takayanagi formula, and the Hayden-Preskill decoding criterion, using entanglement wedge reconstruction. Because part of the interior is now encoded in the early Hawking radiation, the decreasing entanglement entropy of the black hole is exactly consistent with the semiclassical bulk entanglement of the late-time Hawking modes, despite the absence of a firewall. By studying the entanglement wedge of highly mixed states, we can understand the state dependence of the interior reconstructions. A crucial role is played by the existence of tiny, non-perturbative errors in entanglement wedge reconstruction. Directly after the Page time, interior operators can only be reconstructed from the Hawking radiation if the initial state of the black hole is known. As the black hole continues to evaporate, reconstructions become possible that simultaneously work for a large class of initial states. Using similar techniques, we generalise Hayden-Preskill to show how the amount of Hawking radiation required to reconstruct a large diary, thrown into the black hole, depends on both the energy and the entropy of the diary. Finally we argue that, before the evaporation begins, a single, state-independent interior reconstruction exists for any code space of microstates with entropy strictly less than the Bekenstein-Hawking entropy, and show that this is sufficient state dependence to avoid the AMPSS typical-state firewall paradox.

연구 동기 및 목표

• Entanglement wedge reconstruction를 사용하여 AdS/CFT 내의 블랙홀 정보 역설 해결의 동기를 부여한다.
• 페이지 시간(Page time)에서 양자 극값 표면이 내부에서 외부로의 위상 전이임을 시연한다.
• 페이지 곡선과 Hayden-Preskill 디코딩이 홀로그래픽 얽힘 구조에서 어떻게 도출되는지 보여준다.
• 내부 재구성의 상태 의존성과 방화벽을 피하기 위한 최소 상태 의존성에 대해 설명한다.

제안 방법

• 블랙홀 증발을 모사하기 위해 흡수 경계 조건과 보조 복사 저수지를 채택한다.
• 양자 극값 표면과 일반화 엔트로피 A/4G_N + S_bulk를 사용하여 얽힘 웨지(entanglement wedges)를 정의한다.
• 페이지 시간에 RT 표면이 되는 지평선 내부의 비어있지 않은 양자 극값 표면을 식별한다.
• 양자 극값 표면 전이를 통해 엔트랑글먼트 엔트로피 S를 S = min(S_rad, A_hor/4G_N)로 도출한다.
• entanglement wedge 프레임워크 내에서 large diaries와 섞인 초기 상태에 대해 Hayden-Preskill을 일반화한다.
• 근사 연산자 대수 양자 오류 수정과 최소 상태 의존성 경계를 통해 상태 의존성을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 증발하는 블랙홀 진화 동안 entanglement wedge reconstruction은 어떻게 변하는가?
• RQ2 증발하는 블랙홀에서 홀로그래픽 얽힘과 RT 표면으로부터 Page 곡선과 Hayden-Preskill 디코딩 기준이 도출될 수 있는가?
• RQ3 내부 재구성과 정보 탈출에서 비섭동 보정은 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 다른 초기 블랙홀 마이크로상태에 대해 내부 재구성에 상태 의존성이 어떻게 작용하는가?
• RQ5 증발이 시작되기 전에 어떤 조건에서 최소 상태 의존성으로 내부 정보를 재구성할 수 있는가?

주요 결과

• 페이지 시간에서 비어있지 않은 양자 극값 표면이 RT 표면이 되어 페이지 곡선을 도출하는 위상 전이.
• CFT와 방사 저수지 사이의 엔트랜글먼트 엔트로피 S는 S = min(S_rad, A_hor/4G_N)로 선도적 차수에서 나타난다.
• 내부 정보가 초기 Hawking 복사에 부분적으로 암호화되어 있어, 준고전적 벌크 물리학을 포기하지 않고도 방화벽을 피한다.
• entanglement wedge 재구성에서 Hayden-Preskill 디코딩 기준이 도출되며, large diaries 및 미지의 초기 상태에 대한 일반화가 포함된다.
• 내부 재구성의 상태 의존성이 생겨나지만 제약될 수 있으며, 최소 상태 의존성만으로 AMPSS 방화벽 역설을 피하는 데 충분하다.
• 증발 전에 엔트로피가 Bekenstein-Hawking 엔트로피보다 작은 코드 공간에 대해 상태 독립적인 내부 재구성이 존재하며, 이는 일반 상태의 방화벽을 피하는 데 충분하다.