[논문 리뷰] Erasure qubits: Overcoming the $T_1$ limit in superconducting circuits

Aleksander Kubica, Arbel Haim외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 10.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 50인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 초전도 회로에서 약화된 진동수 감쇠 오류를 감지 가능한 삭제 오류로 변환하는 삭제 큐비트를 제안한다. 이는 고장 내성 양자 오류 수정에 있어 상당한 향상을 이룬다. $T_\phi/T_1$ 위상 분리 대 약화된 진동수 감쇠 시간 비율을 활용하고 오류를 감지하고 경고하는 큐비트를 설계함으로써, 표면 코드 성능을 향상시켜 논리 오류율을 감소시키고 전통적인 큐비트 한계를 초월한 메모리 임계값을 달성한다.

ABSTRACT

The amplitude damping time, $T_1$, has long stood as the major factor limiting quantum fidelity in superconducting circuits, prompting concerted efforts in the material science and design of qubits aimed at increasing $T_1$. In contrast, the dephasing time, $T_ϕ$, can usually be extended above $T_1$ (via, e.g., dynamical decoupling), to the point where it does not limit fidelity. In this article we propose a scheme for overcoming the conventional $T_1$ limit on fidelity by designing qubits in a way that amplitude damping errors can be detected and converted into erasure errors. Compared to standard qubit implementations our scheme improves the performance of fault-tolerant protocols, as numerically demonstrated by the circuit-noise simulations of the surface code. We describe two simple qubit implementations with superconducting circuits and discuss procedures for detecting amplitude damping errors, performing entangling gates, and extending $T_ϕ$. Our results suggest that engineering efforts should focus on improving $T_ϕ$ and the quality of quantum coherent control, as they effectively become the limiting factor on the performance of fault-tolerant protocols.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트의 $T_1$ 한계를 극복하기 위해 약화된 진동수 감쇠 오류를 감지 가능한 삭제 오류로 변환한다.
• 초전도 회로에서의 $T_\phi/T_1 > 1$ 노이즈 비율을 활용하여 고장 내성 양자 오류 수정(QEC) 성능을 향상시킨다.
• 오류 감지를 가능하게 하면서도 조율 제어를 유지하고 $T_\phi$ 를 연장하는 실용적인 초전도 큐비트 아키텍처를 설계한다.
• 고장 내성 프로토콜에서 $T_\phi$ 와 조율 제어 품질이 새로운 제한 요소가 된다는 것을 입증한다.

제안 방법

• 약화된 진동수 감쇠 오류가 감지되고 경고 가능한 삭제 오류로 변환될 수 있도록 큐비트를 설계한다. 이 경우 오류 위치가 알려져 있다.
• 트랜스몬을 공통의 공진기와 결합한 다수준 초전도 회로 아키텍처를 사용하여 큐비트 인코딩을 구현한다.
• 효과적 상호작용 해밀토니안 $H_{\rm eff}$ 를 갖는 분산 결합 방식을 구현하여, $\sigma^X_1\sigma^X_2$ 상호작용을 통해 양큐비트 얽힘 게이트를 실현한다.
• 스핀 锁정 드라이브와 주파수 이격을 적용하여 원치 않는 단일 큐비트 $X$-형 항을 제거하고 원하는 $XX$-결합 상호작용을 유지한다.
• 동적 분할을 통해 $T_\phi$ 를 연장하지만, 오류 수정 프로토콜에서는 이를 사용하지 않아 오류 감지 기능을 가림을 방지한다.
• 단일 약화된 진동수 감쇠 오류 감지를 가능하게 하는 큐비트 상태, 예를 들어 $|0\rangle = (|\rm gggg\rangle + |\rm eeee\rangle)/\sqrt{2}$ 와 $|1\rangle = (|\rm ggee\rangle + |\rm eegg\rangle)/\sqrt{2}$ 를 설계한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 큐비트에서 약화된 진동수 감쇠 오류를 감지 가능한 삭제 오류로 변환하여 QEC 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 오류가 경고될 경우 $T_\phi/T_1 > 1$ 노이즈 비율이 표면 코드의 념리 오류율과 메모리 임계값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 조율 제어와 $T_\phi$ 를 유지하면서 오류 감지를 가능하게 하는 실용적인 초전도 회로 구현은 무엇인가?
• RQ4 왜 동적 분할이 특정 큐비트 코드에서 약화된 진동수 감쇠 오류 수정 능력을 방해하는가? 이를 어떻게 피할 수 있는가?
• RQ5 오류 감지 능력을 떨어뜨리지 않고 삭제 큐비트에서 고장 내성 단일 및 이중 큐비트 게이트를 구현할 수 있는가?

주요 결과

• 삭제 큐비트의 표면 코드 메모리 임계값은 표준 큐비트보다 상당히 높으며, 약화된 진동수 감쇠 노이즈 하에서 0.39(2)로 측정되었고, 분산 노이즈 하에서는 0.189(3)로 나타났다.
• 수치 시뮬레이션 결과 삭제 큐비트는 중간 코드 거리에서 념리 오류율을 수개의 주기로 감소시키며, 특히 삭제 오류율 $e \approx 0.02$ 인 경우 두드러진 성능 향상을 보였다.
• 오류 위치가 알려져 있기 때문에 $T_1$ 가 제한 요소일 경우에도, 수정할 수 없는 약화된 진동수 감쇠 오류를 수정 가능한 삭제 오류로 변환함으로써 효과적인 오류 수정이 가능하다.
• 동적 분할을 통해 $T_\phi$ 를 연장하는 것은 특정 코드(예: 네 큐비트 코드)에서 오류 감지를 방해할 수 있으며, 오류 발생 시간이 알려져 있지 않으면 더욱 심각한 문제가 된다. 이는 중요한 설계 제약 조건을 드러낸다.
• 실용적인 초전도 큐비트 구현 두 가지를 제안한다: 하나는 네 개의 트랜스몬을 기반으로 하고 다른 하나는 두 개의 삼수준 트랜스몬을 사용하며, 모두 오류 감지와 $XX$-형 얽힘 게이트를 가능하게 한다.
• 결과적으로 향후 공학적 노력은 $T_\phi$ 와 조율 제어 정밀도 향상을 우선시해야 하며, 이들이 고장 내성 프로토콜에서 새로운 성능 저하 요소가 되기 때문이다.