[논문 리뷰] Experimental pairwise entanglement estimation for an N-qubit system :A machine learning approach for programming quantum hardware

Nathan L. Thompson, Nam H. Nguyen외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 하미르토니안을 통한 양자 시스템의 훈련을 통해 N- 큐비트 시스템에서의 쌍별 얽힘을 추정하기 위한 기계학습 접근법을 제안한다. 이는 효율적인 얽힘 증거 계산을 가능하게 하며, 부트스트랩핑과 Q# 시뮬레이션을 통해 15,000회의 측정 후 0.0015의 신뢰구간을 확보하여 고정밀도의 얽힘 추정을 달성한다. 이는 최대 7큐비트 시스템으로 일반화되며, 더 큰 N에 대한 확장 가능성도 시사한다.

ABSTRACT

Designing and implementing algorithms for medium and large scale quantum computers is not easy. In previous work we have suggested, and developed, the idea of using machine learning techniques to train a quantum system such that the desired process is "learned," thus obviating the algorithm design difficulty. This works quite well for small systems. But the goal is macroscopic physical computation. Here, we implement our learned pairwise entanglement witness on Microsoft's Q#, one of the commercially available gate model quantum computer simulators; we perform statistical analysis to determine reliability and reproduceability; and we show that using the machine learning technique called "bootstrapping", we can infer the pattern for mesoscopic N from simulation results for three-, four-, five-, six-, and seven-qubit systems. Our results suggest a fruitful pathway for general quantum computer algorithm design and computation.

연구 동기 및 목표

• 다체 양자 시스템에서의 얽힘 추정을 위한 일반적인 알고리즘이 부족한 데 대비하여 이를 해결하고자 한다. 이는 NP-난이도 문제이다.
• 명시적인 알고리즘 설계 없이도 N-큐비트 시스템에서의 쌍별 얽힘을 확장 가능한 방법으로 추정하고자 한다.
• 특히 부트스트랩핑을 포함한 기계학습 기법을 활용하여, 작은 시스템 시뮬레이션에서 유도된 얽힘 패턴을 추론하고자 한다.
• Microsoft의 Q#과 같은 게이트 모델 양자 시뮬레이터를 활용하여 학습된 얽힘 증거를 재현 가능하고 하드웨어 호환성 있게 구현하고자 한다.
• 증폭된 큐비트 수와 이산화된 시간 매개변수에 따라 메서드의 신뢰성, 재현 가능성 및 확장성 평가를 수행하고자 한다.

제안 방법

• 초기 상태를 입력으로, 최종 시간에서의 측정 결과를 출력으로 하는 양자 신경망 프레임워크를 사용하며, 양자적 역전파 방식으로 훈련된다.
• 시간에 따라 변화하는 하미르토니안이 시간에 따라 변화하는 파arameters로 제어되며, 이는 터널링 강도 {K}, 큐비트 편향 {ε}, 큐비트-큐비트 결합 ζ로 구성되며, 학습 가능한 가중치로 간주된다.
• 오직 네 개의 순수 상태로 구성된 훈련 세트만으로도 다중 큐비트 시스템에서 혼합 및 얽힌 상태로의 일반화가 가능하다.
• 학습된 증거는 Q#와 같은 게이트 모델 시뮬레이터에서 실행 가능한 보편적인 양자 게이트(단일 큐비트 및 CNOT)의 순서로 분해된다.
• 부트스트랩핑을 적용하여 3~7큐비트 시스템의 시뮬레이션 데이터를 바탕으로 더 큰 N-큐비트 시스템의 행동을 추론한다.
• 신뢰도 검증을 위해 15,000회의 측정 쇼트에 걸쳐 신뢰구간 및 재현 가능성 테스트를 포함한 통계 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 N-큐비트 시스템에서 훈련된 기계학습 접근법이 더 큰 시스템에서의 쌍별 얽힘을 신뢰성 있게 추정할 수 있는가?
• RQ2 부트스트랩핑 기법을 통해 작은 시뮬레이션에서 유도된 얽힘 증거 패턴이 메조스코픽 N으로 일반화될 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 학습된 시간에 따라 변화하는 하미르토니안이 게이트 모델 양자 시뮬레이터에서 쌍별 얽힘 증거를 얼마나 정확히 근사할 수 있는가?
• RQ4 실제 하드웨어 제약 조건 하에서의 얽힘 추정의 통계적 신뢰성과 재현 가능성은 어느 정도인가?
• RQ5 더 높은 N을 가진 시스템으로의 확장이 유지되면서도 훈련에 필요한 노력이 감소할 수 있는가?

주요 결과

• 15,000회의 측정 후 약 0.0015의 신뢰구간을 확보하여, 높은 통계적 신뢰성을 보여주며 얽힘 증거가 성공적으로 근사되었다.
• 최대 7큐비트 시스템까지 잘 일반화되어, 학습된 패턴의 강력한 확장성을 입증하였다.
• 학습된 파rameter 함수 중 두 개(예: 터널링 강도)는 渐진 수렴의 징후를 보여, 더 큰 N에 대해 추가 훈련이 거의 필요하지 않음을 시사하였다.
• 큐비트-큐비트 결합 함수는 강력한 수렴 경향을 보였으며, 이는 훈련의 대부분이 이미 완료되었고, 향후 훈련 부담이 감소하고 있음을 의미한다.
• 28개의 단일 큐비트 게이트와 8개의 이중 큐비트 게이트를 포함한 유리한 게이트 수에도 불구하고, IBM 하드웨어에서의 재현성은 디코herence와 게이트 정밀도 제약으로 인해 열악했다.
• 이 접근법은 노이즈와 디코herence에 대해 강건하며, 향후 하드웨어의 디코herence 시간 향상과 훈련 매개변수의 더 세밀한 이산화에 따라 가치가 더욱 증가한다.