[논문 리뷰] Experimental quantum kernel machine learning with nuclear spins in a solid

Takeru Kusumoto, Kosuke Mitarai외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 27.

Gaussian Processes and Bayesian Inference참고 문헌 1인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 다결정 다이아몬드 안타만산의 핵 스핀을 사용한 양자 커널 기계학습 접근법을 제안한다. 입력 데이터는 입력에 따라 변하는 해밀토니안에 의한 시간 evolution을 통해 양자 상태로 매핑되며, 커널은 단일 측정(NMR 간섭)을 통해 추정된다. 더 긴 시간의 진화 또는 더 많은 스핀이 참여할수록 회귀 및 분류 과제에서 성능 향상이 이루어지며, 이는 현재까지 실험적으로 사용된 가장 큰 양자 시스템 중 하나임을 입증한다.

ABSTRACT

We employ so-called quantum kernel estimation to exploit complex quantum dynamics of solid-state nuclear magnetic resonance for machine learning. We propose to map an input to a feature space by input-dependent Hamiltonian evolution, and the kernel is estimated by the interference of the evolution. Simple machine learning tasks, namely one-dimensional regression tasks and two-dimensional classification tasks, are performed using proton spins which exhibit correlation over 10 spins. We also performed numerical simulations to evaluate the performance without the noise inevitable in the actual experiments. The performance of the trained model tends to increase with the longer evolution time, or equivalently, with a larger number of spins involved in the dynamics for certain tasks. This work presents a quantum machine learning experiment using one of the largest quantum systems to date.

연구 동기 및 목표

• 고체상 핵 스핀을 활용한 양자 커널 방법을 개발하고 실험적으로 구현한다.
• 핵 스핀 시스템의 복잡하고 고전적으로 다루기 어려운 동역학을 커널 방법의 특징 공간 매핑에 활용한다.
• 실제 노이즈 조건 하에서 실용적인 기계학습 과제에서 양자 커널의 성능을 평가한다.
• 실험 결과를 수치 시뮬레이션과 비교하여 노이즈 영향과 양자 동역학의 영향을 분리한다.
• 양자 시스템의 진화 시간과 스핀 수에 따라 모델 성능가 어떻게 스케일링되는지 탐색한다.

제안 방법

• 핵 스핀 시스템에서 입력에 따라 변하는 해밀토니안에 의한 시간 진화를 통해 고전적 입력을 양자 특징 상태로 매핑한다.
• 단일 측정을 통해 진화된 양자 상태 간의 오버랩(내적)으로서 양자 커널을 추정한다.
• 로슈미트 에코 신호로부터 유도된 NMR 커널을 사용해 서포트 벡터 기반의 커널 행렬을 구성한다.
• 다결정 다이아몬드 안타만산의 수소 스핀을 대상으로 일차원 회귀 및 이차원 분류를 수행한다.
• 노이즈가 없는 조건에서 성능 평가를 위해 20스핀 동역학의 수치 시뮬레이션을 실시한다.
• scikit-learn 등의 표준 기계학습 프레임워크를 사용해 NMR 커널을 활용해 학습 및 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고체상 핵 스핀 시스템에서의 복잡한 양자 동역학은 실용적인 양자 커널 기계학습에 활용될 수 있는가?
• RQ2 진화 시간과 동역학에 참여하는 스핀 수에 따라 양자 커널 모델의 성능은 어떻게 스케일링되는가?
• RQ3 특정 학습 과제에서 NMR 커널은 고전적 커널보다 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 실험적 노이즈는 양자 커널 모델의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 분류 과제에서 커널의 날카움과 일반화 능력의 균형을 고려할 때 최적의 진화 시간이 존재하는가?

주요 결과

• 더 긴 진화 시간이 이루어질수록 회귀 모델의 성능 향상이 관찰되어 커널의 표현 능력 향상을 시사한다.
• 일부 회귀 과제에서는 동역학에 참여하는 스핀 수를 늘릴수록 모델 성능 향상이 관찰되었다.
• NMR 커널은 긴 진화 시간에 따라 가우시안 커널과 유사한 형태를 띠며, 이는 더 나은 특징 구분 능력을 제공한다.
• 분류 과제에서는 진화 시간에 따른 명확한 추세가 관찰되지 않아 이러한 과제에 최적의 시간 창이 존재할 수 있음을 시사한다.
• 실험 결과는 수치 시뮬레이션과 매우 유사하게 일치하여, 노이즈가 없는 조건에서 모델의 행동이 타당함을 검증한다.
• 본 연구는 현재까지 실험적으로 기계학습에 사용된 가장 큰 양자 시스템 중 하나를 구현하였으며, 10개 이상의 상관관계가 있는 수소 스핀을 포함한다.