[논문 리뷰] Experimental Superposition of Orders of Quantum Gates

Lorenzo M. Procopio, Amir Moqanaki외 8명|RePEc: Research Papers in Economics|2014. 12. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 양자 회로 순서의 초위상(superposition)를 실험적으로 입증하여, 한 번의 양자 게이트 사용으로 두 게이트가 교환 가능(commuting)하거나 반교환 가능(anti-commuting)한지를 결정할 수 있도록 한다—고정된 순서의 회로보다 양자 우월성을 달성한다. 2-SWITCH 연산은 제어 큐비트를 통해 게이트 순서를 양자적으로 제어하여 질의 복잡도를 감소시키고, 확장 가능한 양자 알고리즘에서 지수적 속도 향상 잠재력을 제공한다.

ABSTRACT

In a quantum computer, creating superpositions of quantum bits (qubits) in different states can lead to a speed-up over classical computers [1], but quantum mechanics also allows for the superposition of quantum circuits [2]. In fact, it has recently been theoretically predicted that superimposing quantum circuits, each with a different gate order, could provide quantum computers with an even further computational advantage [3-5]. Here, we experimentally demonstrate this enhancement by applying two quantum gates in a superposition of both possible orders to determine whether the two gates commute or anti-commute. We are able to make this determination with only a single use (or query) of each gate, while all quantum circuits with a fixed order of gates would require at least two uses of one of the gates [3]. Remarkably, when the problem is scaled to N gates, creating a superposition of quantum circuits is likely to provide an exponential advantage over classical algorithms, and a linear advantage over quantum algorithms with fixed gate order [4]. The new resource that we exploit in our experiment can be interpreted as a "superposition of causal orders". We demonstrate such a superposition could allow some quantum algorithms to be implemented with an efficiency that is unlikely to be achieved on a quantum computer with a fixed gate order.

연구 동기 및 목표

• 표준 양자 회로 모델을 확장하여, 양자 회로 순서의 초위상을 실험적으로 실현하는 것.
• 제어 큐비트를 사용해 게이트 순서를 양자적으로 제어함으로써 질의 복잡도에서 양자 우월성을 입증하는 것.
• 2-SWITCH 연산이 각 게이트를 한 번만 사용하여 교환 가능 또는 반교환 가능한 게이트를 구분할 수 있음을 검증하는 것.
• '인과적 순서의 초위상'이 양자 알고리즘 효율성에 끼치는 영향을 탐색하는 것.

제안 방법

• 제어 큐비트를 초위상 상태로 유지하여, 타겟 큇비트에 대한 두 유니터리 게이트 U₁과 U₂의 순서를 양자적으로 제어하는 2-SWITCH 연산을 구현하는 것.
• 광자들의 편광 상태를 사용한 광학적 장치에서, 웨이브플레이트가 유니터리 게이트 U₁과 U₂를 구현하는 것.
• 제어 큐비트와 타겟 큐비트를 위한 얽힌 광자 상태를 생성하고 조작하기 위해 샹나크 간섭계를 사용하는 것.
• 제어 큐비트에 하다마드 게이트를 적용하고, |±⟩ 기저에서 측정하여 게이트의 교환성 관계를 결정하는 것.
• 표 2의 웨이브플레이트 각도를 사용하여 100개의 무작위로 선택된 교환 가능 및 반교환 가능한 게이트 쌍을 구현하는 것.
• 간섭 무늬와 허상도를 측정하여 게이트 순서의 양자적 제어가 정확히 이루어졌고, 2-SWITCH 연산이 올바르게 작동함을 확인하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광자 큐비트를 사용하여 양자 회로 순서의 초위상이 실험적으로 실현될 수 있는가?
• RQ2 2-SWITCH 연산이 두 유니터리 게이트가 교환 가능하거나 반교환 가능한지를 단일 질의로 결정할 수 있는가?
• RQ3 고정된 순서의 양자 회로에 비해 인과적 순서의 초위상이 질의 복잡도에서 어떤 우월성을 가지는가?
• RQ4 표준 회로가 적어도 한 번 이상의 게이트 사용이 필요로 하는 데 비해, 2-SWITCH 연산은 각 게이트를 한 번만 사용하여 구현될 수 있는가?
• RQ5 실제 노이즈와 게이트 변동 조건 하에서 2-SWITCH 연산의 실험적 허상도와 내성은 어떠한가?

주요 결과

• 2-SWITCH 연산이 광학 장치에서 성공적으로 구현되어 각 게이트를 한 번만 사용하여 교환성을 결정할 수 있었다.
• 실험을 통해 초위상 상태에 있는 제어 큐비트가 타겟 큐비트에서 U₁U₂와 U₂U₁의 두 순서를 동시에 양자적으로 접근함을 입증하였다.
• 2-SWITCH 연산의 허상도는 여러 시행에서 90% 이상으로 측정되어, 게이트 순서의 고정밀도 양자 제어가 이루어졌음을 확인하였다.
• 이 방법은 질의 복잡도에서 양자 우월성을 달성하였다: 고정된 순서의 회로는 한 게이트를 적어도 두 번 사용해야 하지만, 2-SWITCH는 각 게이트를 한 번만 사용하였다.
• 이론적으로 예측된 바와 같이, 인과적 순서의 초위상은 확장 가능한 양자 알고리즘에서 지수적 속도 향상 잠재력을 제공함을 결과가 확인하였다.
• 표 2의 웨이브플레이트 각도를 사용하여 100개의 서로 다른 게이트 쌍을 성공적으로 구현하였고, 모든 테스트 구성에서 일관된 결과를 얻었다.