[논문 리뷰] Exploiting Newton-factorized, 2PN-accurate, waveform multipoles in effective-one-body models for spin-aligned noncircularized binaries

A. Placidi, Simone Albanesi외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 10.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 61인용 수 41

한 줄 요약

이 논문은 스핀 정렬된 비원형 이중성계에서 효과일체체(EOB) 모델을 위한 새로운 뉴턴 인수분해, 2PN 정확도의 파형 다중극 인수분해를 제안한다. 표준 EOB 방법을 사용해 원형 부분을 별도로 재수렴시키고, 비원형 2PN 잔여항—특히 꼬리 기여 항—을 패드에 근거한 근사법을 사용해 재수렴시킴으로써, 타원도 e = 0.9까지의 궤도에서 근점에서 0.05 라디안 이내의 위상 정확도를 달성하며, 뉴턴 항만을 사용하는 기존 방법보다 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

We present a new approach to factorize and resum the post-Newtonian (PN) waveform for generic equatorial motion to be used within effective-one-body (EOB) based waveform models. The new multipolar waveform factorization improves previous prescriptions in that: (i) the generic Newtonian contribution is factored out from each multipole; (ii) the circular part is factored out and resummed using standard EOB methods and (iii) the residual, 2PN-accurate, noncircular part, and in particular the tail contribution, is additionally resummed using Pad\'e approximants. The resulting waveform is validated in the extreme-mass-ratio limit by comparisons with nine (mostly nonspinning) numerical waveforms either from eccentric inspirals, with eccentricities up to $e=0.9$, or dynamical captures . The resummation of the noncircular tail contribution is found essential to obtain excellent (${\lesssim}0.05$~rad at periastron for $e=0.9$) analytical/numerical agreement and to considerably improve the prescription with just the Newtonian prefactor. In the comparable mass case, the new 2PN waveform shows only a marginal improvement over the previous Newtonian factorization, though yielding maximal unfaithfulness $\simeq 10^{-3}$ with the 28 publicly available numerical relativity simulations with eccentricity up to $\sim 0.3$ (except for a single outlier that grazes $10^{-2}$). We finally use test-particle data to validate the waveform factorization proposed by Khalil et al.~[Phys.~Rev.~104 (2021) 2, 024046] and conclude that its amplitude can be considered reliable (though less accurate, $\sim 6\%$ fractional difference versus $1.5\%$ of our method) only up to eccentricities $\sim 0.3$.

연구 동기 및 목표

• 더 높은 차수의 후뉴턴(PN) 보정을 포함시켜 타원도가 있는 스핀 정렬 이중성 블랙홀 시스템을 위한 분석적 파형 모델을 향상시키기 위해.
• TEOBResumS와 같은 기존 EOB 모델에서 2PN 정확도의 비원형 파형 정보가 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 극대질량비 및 비슷한 질량 비율 영역에서 수치상대성 이론 파형과의 비교를 통해 새로운 인수분해 기법의 타당성을 검증하기 위해.
• Khalil 등 [Phys. Rev. 104, 024046 (2021)]이 제안한 대안적 인수분해 기법의 신뢰성 평가를 위해.

제안 방법

• 시간 도함수를 통한 뉴턴 질량 및 전류 다중극에서 유도된 일반적인 뉴턴 계수를 사용해 각 EOB 다중극을 인수분해하기.
• 표준 EOB 재수렴 기법을 사용해 준원형 부분을 별도로 재수렴하기.
• 뉴턴 항과 원형 항을 빼내어 2PN 정확도의 비원형 잔여항, 특히 꼬리 기여 항을 추출하기.
• 비원형 2PN 잔여항의 수렴성과 정확도 향상을 위해 패드 근사법을 적용하기.
• 테스트 입자 근사에서의 타원적 궤도 진입 및 동적 포획과 관련된 9개의 수치상대성 이론 파형과 모델을 비교 검증하기.
• 비슷한 질량 비율 이중성계의 28개 공개된 NR 시뮬레이션과 직접 위상 비교 수행하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고도로 타원적인 이중성계(e ≈ 0.9)에서, 뉴턴 계수 기반, 2PN 정확도, 패드 재수렴 기법을 적용한 EOB 파형 모델이 근점에서 0.05 라디안 이내의 위상 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 특히 꼬리 기여 항을 포함한 2PN 비원형 보정 항이, 뉴턴 항만을 사용하는 경우에 비해 수치상대성 이론 결과와의 일치도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 중간 타원도(e ≤ 0.3)를 갖는 비슷한 질량 이중성계에서 새로운 EOB 모델의 성능은 어떠한가?
• RQ4 타원 이중성계에서 제안된 인수분해 기법이 Khalil 등 [Phys. Rev. 104, 024046 (2021)]이 제안한 대안적 기법보다 정확도가 높은가?
• RQ5 극대질량비 근사에서 비원형 꼬리 기여 항의 재수렴이 고정밀 모델링에 필수적인가?

주요 결과

• e = 0.9일 때 근점에서 위상 일치도를 ≲0.05 라디안 이내로 유지하기 위해, 비원형 2PN 꼬리 기여 항의 재수렴이 필수적임을 확인하였으며, 이는 뉴턴 항만을 사용하는 경우에 비해 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• 극대질량비 근사에서, 새로운 모델은 타원도 e ≤ 0.9인 타원적 궤도 진입 및 동적 포획에서의 수치상대성 이론 파형과 우수한 일치를 보였으며, 2PN 및 패드 재수렴 기법의 타당성을 검증하였다.
• 비슷한 질량 이중성계에서 타원도가 약 0.3 이하일 경우, 새로운 2PN 파형은 28개의 공개된 NR 시뮬레이션과 비교해 최대 불일치도 ≃10−3을 기록하였으며, 한 개의 이질점만 약 10−2 수준이었다.
• Khalil 등이 제안한 대안적 인수분해 기법은 타원도 약 0.3 이하에서만 신뢰할 수 있었으며, 새로운 방법과의 비교에서 약 6%의 약한 진폭 차이를 보였고, 새로운 방법은 약 1.5% 수준의 낮은 차이를 보였다.
• 비슷한 질량 영역에서 뉴턴에서 2PN 인수분해로의 전환은 성능 향상이 미미하여, 주요 오차 원인이 2PN 초과의 항 또는 다른 모델 구성 요소에 있음을 시사한다.
• 본 연구는 2PN 정확도, 뉴턴 계수 기반, 패드 재수렴 기법을 적용한 파형 모델이 비원형, 스핀 정렬 이중성계에 대해 TEOBResumS의 강력하고 정확한 확장임을 확인하였다.