[논문 리뷰] Exploring metamaterials' structures through the relaxed micromorphic model: switching an acoustic screen into an acoustic absorber

Gianluca Rizzi, Manuel Collet외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 29.

Acoustic Wave Phenomena Research참고 문헌 85인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 유연한 마이크로형 모델을 사용하여 유한한 크기의 메타물질이 주변 물질과 상호작용하는 방식을 효율적으로 분석한다. 이를 통해 외부 균질성 물질의 강성만을 변화시켜도 특정 주파수 및 입사각 범위에서 메타물질 판이 완전 반사(음향 스크린)에서 완전 투과(음향 흡수체)로 전환됨을 입증한다.

ABSTRACT

While the design of always new metamaterials with exotic static and dynamic properties is attracting deep attention in the last decades, little effort is made to explore their interactions with other materials. This prevents the conception of (meta-)structures that can enhance metamaterials' unorthodox behaviours and that can be employed in real engineering applications. In this paper, we give a first answer to this challenging problem by showing that the relaxed micromorphic model with zero static characteristic length can be usefully applied to describe the refractive properties of simple meta-structures for extended frequency ranges and for any direction of propagation of the incident wave. Thanks to the simplified model's structure, we are able to efficiently explore different configurations and to show that a given meta-structure can drastically change its overall refractive behaviour when varying the elastic properties of specific meta-structural elements. In some cases, changing the stiffness of a homogeneous material which is in contact with a metamaterial's slab, reverses the structure's refractive behaviour by switching it from an acoustic screen (total reflection) into an acoustic absorber (total transmission). The present paper clearly indicates that, while the study and enhancement of the intrinsic metamaterials' properties is certainly of great importance, it is even more challenging to enable the conception of meta-structures that can eventually boost the use of metamaterials in real-case applications.

연구 동기 및 목표

• 실제 공학적 응용을 제한하는 메타물질과 주변 물질 간의 상호작용에 대한 체계적 연구 부족 문제를 해결하기 위해.
• 대규모 메타구조물에 대한 전면적 유한요소법(FEM) 시뮬레이션의 계산 부담을 줄이기 위해 감소 차수 모델을 사용하기 위해.
• 외부 물질의 물성으로 유한 크기의 메타물질의 굴절 거동를 능동적으로 조절할 수 있는지 탐색하기 위해.
• 유연한 마이크로형 모델이 장주파수 범위 및 임의의 파장 입사각에서 메타구조물 내 파동 거동을 예측하는 데 효율적인 도구로 활용될 수 있음을 검증하기 위해.
• 외부 물질의 강성과 파장 입사각에 따라 메타물질 판이 완전 반사에서 완전 투과로 전환되는 조건을 규명하기 위해.

제안 방법

• 2차원 정방형 메타물질 내에서 파동 전파를 기술하기 위해 정적 특성 길이가 0인 유연한 마이크로형 모델을 적용한다.
• 다양한 주파수 및 입사각에서 압력파와 비틀림파의 반사 계수를 시뮬레이션하기 위해 모델을 사용한다.
• 유한 크기의 메타물질 판(MM1)을 두 가지 다른 균질 코시 물질(CM1 및 CM2)에 삽입하여 인터페이스 파동 상호작용을 연구한다.
• 장파 및 중간 주파수 영역에서 모델의 예측 정확도를 검증하기 위해 시뮬레이션 결과를 직접 FEM 시뮬레이션과 비교한다.
• 판 두께(20 단위 세포 대비 100 단위 세포)가 투과/반사 밴드의 수와 분포에 미치는 영향을 분석한다.
• 입사각에 따라 완전 반사에서 완전 투과로의 전환을 유도하는 임계 입사각을 규명한다. 이는 파형 유형과 주변 물질에 따라 달라진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유연한 마이크로형 모델은 장주파수 범위 및 임의의 파장 입사 방향에서 유한 크기의 메타물질의 굴절 거동을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 주변 균질 물질의 강성을 변화시키면 메타물질 판의 총 투과 및 반사 거동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 입사각이 압력파 및 비틀림파에 대해 메타물질이 스크린으로 작용할지 또는 흡수체로 작용할지 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 메타물질 판 내의 단위 세포 수가 총 투과 또는 반사 밴드의 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 유연한 마이크로형 모델이 고주파수 또는 짧은 파장에서의 거동을 예측하는 데 가지는 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 유연한 마이크로형 모델은 장주파수 범위 및 임의의 파장 입사 방향에서 유한 크기의 메타물질의 굴절 거동을 성공적으로 예측한다.
• 주변 코시 물질의 강성을 변화시킴으로써 메타구조물의 거동가 반전된다: 특정 주파수 및 입사각 범위에서 완전 반사(음향 스크린)에서 완전 투과(음향 흡수체)로 전환된다.
• 비틀림파의 경우, 임계 입사각을 초과하면 완전 투과가 발생하지만, 이보다 낮은 입사각에서는 거의 완전 반사가 발생한다.
• 외부 물질이 강성화되면(예: CM2), 거동이 반전된다: 특히 압력파의 경우, 새로운 임계 입사각 영역 이하에서 완전 투과가 발생한다.
• 비틀림파의 경우 CM2 설정에서는 두 개의 임계 입사각이 나타나며, 이들 사이에 총 투과 밴드가 형성되고, 그 외부에서는 총 반사가 발생한다.
• 판의 단위 세포 수를 늘리면 총 투과가 발생하는 주파수 밴드의 수가 증가하여 판 두께에 강하게 의존함을 나타낸다.