[논문 리뷰] Fast embedding of multilayer networks: An algorithm and application to group fMRI.

James Wilson, Melanie Baybay외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 17.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 67인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 다층 네트워크에서 이차 랜덤 워크 샘플링과 스킵그램 모델을 사용하여 연속적인 노드 표현을 학습하는 확장 가능한 알고리즘인 multi-node2vec을 제안한다. 이 알고리즘은 그룹 fMRI 데이터에서 기존 방법들을 능가하며, 알려진 뇌 기능적 조직과 밀접하게 일치하는 노드 특징을 식별한다.

ABSTRACT

Learning interpretable features from complex multilayer networks is a challenging and important problem. The need for such representations is particularly evident in multilayer networks of the brain, where nodal characteristics may help model and differentiate regions of the brain according to individual, cognitive task, or disease. Motivated by this problem, we introduce the multi-node2vec algorithm, an efficient and scalable feature engineering method that automatically learns continuous node feature representations from multilayer networks. Multi-node2vec relies upon a second-order random walk sampling procedure that efficiently explores the inner- and intra- layer ties of the observed multilayer network is utilized to identify multilayer neighborhoods. Maximum likelihood estimators of the nodal features are identified through the use of the Skip-gram neural network model on the collection of sampled neighborhoods. We investigate the conditions under which multi-node2vec is an approximation of a closed-form matrix factorization problem. We demonstrate the efficacy of multi-node2vec on a multilayer functional brain network from resting state fMRI scans over a group of 74 healthy individuals. We find that multi-node2vec outperforms contemporary methods on complex networks, and that multi-node2vec identifies nodal characteristics that closely associate with the functional organization of the brain.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 다층 네트워크, 특히 뇌 네트워크에서 이해할 수 있고 연속적인 노드 특징 표현을 학습하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 다층 네트워크의 내부 및 상호층 간 연결 패턴을 모두 포착할 수 있는 확장 가능하고 효율적인 특징 공학 방법을 개발하기 위해.
• 개별적, 인지적 또는 병리적 뇌 네트워크 차이를 반영하는 노드 특성의 식별을 가능하게 하기 위해.
• 현실 세계의 다층 뇌 네트워크에서 최신 기법들을 능가하는 성능을 보여주기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 내부층 및 상호층 연결을 모두 포착하기 위해 다층 이웃 영역을 탐색하기 위해 이차 랜덤 워크 샘플링 절차를 사용한다.
• 관측된 이웃 순서열의 가능도를 최대화함으로써 노드 특징 표현을 학습하기 위해 스킵그램 신경망 모델을 사용한다.
• 특정 조건 하에서 이론적으로 닫힌 형태의 행렬 분해 문제와 연결되어 있어 해석 가능성을 제공한다.
• 샘플된 다층 이웃 영역에 대한 확률적 최적화를 통해 엔드 투 엔드로 노드 임베딩을 학습한다.
• 계산적으로 효율적이고 대규모 다층 네트워크, 예를 들어 fMRI 데이터에서 유도된 네트워크에까지 확장 가능한 설계가 되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확장 가능한 알고리즘이 복잡한 다층 네트워크에서 기반 네트워크 구조를 반영하는 의미 있는 연속적인 노드 표현을 학습할 수 있는가?
• RQ2 multi-node2vec은 복잡한 다층 네트워크에서 특징을 학습하는 데 있어 기존 최첨단 기법들과 비교해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ3 학습된 노드 특징이 휴식 상태 fMRI 데이터에서 알려진 기능적 뇌 조직과 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 multi-node2vec이 수학적으로 행렬 분해와 관련이 되는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• multi-node2vec은 특히 구조적 및 기능적 관계를 포착하는 데 있어, 복잡한 다층 네트워크에서 노드 표현을 학습하는 데 기존 기법들을 능가한다.
• 학습된 노드 특징은 74명의 건강한 개인으로 구성된 그룹에서 뇌의 기능적 조직과 강한 연관성을 보인다.
• 이중 랜덤 워크 샘플링을 통해 알고리즘이 내부층 및 상호층 연결 패턴을 효과적으로 포착한다.
• 이 방법은 확장 가능하고 효율적이어서 fMRI에서 유도된 대규모 다층 뇌 네트워크에 적용할 수 있다.
• 이론적 분석 결과, multi-node2vec은 특정 네트워크 조건 하에서 닫힌 형태의 행렬 분해를 근사함을 보여준다.