[논문 리뷰] Financial Market Modeling with Quantum Neural Networks

Carlos Pedro Gonçalves|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 26.

Stock Market Forecasting Methods인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 금융 시장의 동적 거동을 모델링하기 위해 양자 간섭과 적응형 계산을 통합한 양자 인공 신경망(QuANNs)을 소개한다. 이는 초과 선회도, 변동성 군집화, 비정규 분포의 수익률을 재현한다. 모델은 광범위한 파rameter 범위에서 가우시안 분포와의 통계적 유의미한 이탈을 보이며, 금융에서의 난류와 리스크 모델링을 위한 양자 영감을 받은 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

Econophysics has developed as a research field that applies the formalism of Statistical Mechanics and Quantum Mechanics to address Economics and Finance problems. The branch of Econophysics that applies of Quantum Theory to Economics and Finance is called Quantum Econophysics. In Finance, Quantum Econophysics' contributions have ranged from option pricing to market dynamics modeling, behavioral finance and applications of Game Theory, integrating the empirical finding, from human decision analysis, that shows that nonlinear update rules in probabilities, leading to non-additive decision weights, can be computationally approached from quantum computation, with resulting quantum interference terms explaining the non-additive probabilities. The current work draws on these results to introduce new tools from Quantum Artificial Intelligence, namely Quantum Artificial Neural Networks as a way to build and simulate financial market models with adaptive selection of trading rules, leading to turbulence and excess kurtosis in the returns distributions for a wide range of parameters.

연구 동기 및 목표

• 금융에서 지속적인 과제로 남아 있는 복잡한 시장 동적 거동, 특히 가우시안 랜덤 워크에서 벗어나는 초과 선회도와 변동성 군집화를 모델링하는 것.
• 특히 양자 간섭과 비가산적 확률을 포함한 양자 영감을 받은 인지 메커니즘을 금융 모델링에 통합하여 인간의 의사결정 편향을 반영하는 것.
• 양자 확률 과정을 기반으로 한 양자 신경 자동기계(QuNA) 구조를 개발하고 시뮬레이션하여 거래 규칙의 적응형 선택을 가능하게 하는 것.
• 양자 신경 계산이 실제로 관찰된 금융 현상, 예를 들어 가격 급등과 군집된 변동성과 같은 현상을 재현할 수 있음을 보여주는 것.
• 금융 리스크 및 시장 동적 거동 모델링 분야에서 양자 인공지능(QuAI) 응용의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 거래량과 감성과 관련된 다항성 변동성 및 시장 극화 성분을 통합한 Farmer의 시장 제안 모델을 변형한다.
• 양자 확률 애너지와 양자 확률 과정을 기반으로 한 양자 인공 신경망(QuANN) 수학적 구조를 사용한다.
• 양자 간섭을 확률적 의사결정에 통합하여 금융 참가자의 적응형 규칙 선택을 시뮬레이션하기 위해 양자 신경 자동기계(QuNA) 구조를 활용한다.
• 인지과학에서 유래한 양자 간섭 항목을 활용하여 비가산적 의사결정 가중치를 모델링하고, 금융 의사결정에서의 인간 행동 편향을 모방한다.
• 반복적 QuANNs를 사용하여 인공 금융 시장을 시뮬레이션하고 수익률의 시계열을 생성하며 통계적 성질을 분석한다.
• 정신적 관측치와 의사결정 과정을 양자 유사 프레임워크에서 표현하기 위해 양자 측정 원리와 양의 연산자값 측정(POVMs)을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 인공 신경망(QuANNs)은 초과 선회도와 변동성 군집화를 포함한 금융 시장 동적 거동을 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 확률적 의사결정에서의 양자 간섭 항목은 시뮬레이션된 시장에서 비정규 수익률 분포에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 양자 적응형 계산은 금융 의사결정에서 관찰되는 행동 편향을 어느 정도 재현할 수 있는가?
• RQ4 QuANNs의 파rameter 변화가 난류와 극단적 수익률 사건의 발생에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 양자 영감을 받은 신경망 아키텍처는 가격 급등과 변동성 군집화와 같은 복잡한 시장 현상을 더 잘 포착할 수 있는가?

주요 결과

• QuANN 기반 모델은 통계적으로 유의미한 초과 선회도를 보이는 금융 수익률 분포를 성공적으로 생성하며, 가우시안 가정과의 이탈을 보인다.
• 변동성 군집화와 가격 급등은 QuNA 구조 내의 양자 간섭과 적응형 규칙 선택에서 자연스럽게 발생한다.
• 모델은 광범위한 파rameter 범위에서 난류를 나타내며, 금융 시장의 스타일라이즈드 사실을 재현하는 데 있어 강건성을 보인다.
• 확률적 프레임워크 내의 양자 간섭 항목은 비가산적 의사결정 가중치를 효과적으로 포착하며, 행동 금융 분야의 실증 결과와 일치한다.
• 시뮬레이션 결과는 양자 영감을 받은 계산이 극단적 사건을 더 정확하게 모델링할 수 있음을 확인하며, 고전적 모델보다 더 정확한 복잡한 시장 동적 거동 모델링이 가능하다.
• 양자 인지 메커니즘을 신경망에 통합함으로써 불확실성과 리스크 상황에서 참가자의 행동을 더 현실적으로 표현할 수 있다.