[논문 리뷰] Forbidden and invisible Z boson decays in covariant theta-exact noncommutative standard model

R. Horvat, Amon Ilakovac외 3명|arXiv (Cornell University)|2012. 04. 27.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비가환 표준모형의 $\theta$-정확하고 공변적인 표현을 제시하며, Seiberg-Witten 변환을 사용해 삼중 중성 보존 상호작용 및 $\rm{U(1)_{Y}}$-중성미자 상호작용의 정확한 표현을 유도함으로써 모든 에너지 스케일에서 신뢰할 수 있는 예측이 가능하다. 이는 $Z\to\gamma\gamma$ 및 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 붕괴에 비가환성으로 인한 비자명한 기여가 존재함을 보여주며, $\vec{E}_{\theta} \neq 0$ 조건에서 비가시 붕괴 모드를 통해 $\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 120$ GeV의 강력한 제약 조건을 도출한다. 이는 이전의 섭동 근사보다 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

The triple neutral gauge boson and direct U(1)_Y-neutrino interactions, being absent in ordinary field theory, can arise quite naturally in noncommutative gauge field theories. Using non-perturbative methods and a Seiberg-Witten map based covariant approach to noncommutative gauge theory, we have found theta-exact expressions for both interactions, thereby eliminating previous restrictions to low-energy phenomena. In particular we obtain for the first time the covariant, theta-exact, triple neutral gauge boson interactions within the noncommutative Standard Model gauge sector including an additional gauge-field deformation freedom. Finally we discuss implications for Z->2gamma and Z->neutrino-pair decays, and show that our results behave quite reasonably throughout all interaction energy scales.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 과정에서 비가환 장 이론의 저에너지, $\theta$-전개 근사의 한계를 극복하기 위해.
• Seiberg-Witten 변환을 사용해 삼중 중성 보존 상호작용 및 $\rm{U(1)_{Y}}$-중성미자 상호작용에 대해 공변적이고 $\theta$-정확한 표현을 도출하기 위해.
• 모든 에너지 스케일에서 금지된 붕괴 및 비가시 Z 보손 붕괴에 대해 신뢰할 수 있는 예측을 제공하고 발산 및 물리적으로 비합리적인 행동을 피하기 위해.
• 실험 데이터를 기반으로 $Z\to\gamma\gamma$ 및 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 붕괴를 이용해 비가환성 스케일 $\Lambda_{\rm{NC}}$를 제약하기 위해.
• $\theta$-정확한 접근이 고에너지에서 섭동적 $\theta$-전개와 달리 유한하고 잘 행동하는 결과를 도출함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 비가환 gauge 이론에 대한 Seiberg-Witten 변환 기반의 공변적 접근을 사용해 gauge 및 페르미온 상호작용에 대한 $\theta$-정확한 표현을 도출하기 위해.
• 비섭동적 방법을 사용해 삼중 중성 보존 상호작용 및 $\rm{U(1)_{Y}}$-중성미자 결합의 정확한 형태를 구성하기 위해.
• 발산과 UV/IR 행동을 제어하기 위해 게이지 변형 자유도 매개변수 $\kappa_g$를 도입하기 위해.
• 게이지 장의 거듭제곱으로 전개하면서도 전체 $\theta$-의존성을 유지해 공변성을 유지하기 위해.
• $\theta$-정확한 상호작용 정점들을 사용해 붕괴 폭 $\Gamma(Z\to\gamma\gamma)$ 및 $\Gamma(Z\to\bar{\nu}\nu)$를 계산하기 위해.
• 이론적 예측을 PDG 2011의 실험적 제약과 비교해 $\Lambda_{\rm{NC}}$에 대한 제약 조건을 도출하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비가환 표준모형에서 삼중 중성 보존 상호작용 및 $\rm{U(1)_{Y}}$-중성미자 상호작용에 대해 $\theta$-정확하고 공변적인 표현을 도출할 수 있는가?
• RQ2 $\theta$-정확한 프레임워크에서 $Z\to\gamma\gamma$ 및 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 붕괴 확률는 모든 에너지 스케일에서 어떻게 행동하는가?
• RQ3 현재 실험적 제약 조건을 고려할 때, 이러한 붕괴로부터 비가환성 스케일 $\Lambda_{\rm{NC}}$에 대한 현상학적 제약 조건은 무엇인가?
• RQ4 게이지 변형 자유도의 포함이 붕괴 진폭의 유한성 및 에너지 스케일 행동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 $\theta$-정확한 접근이 고에너지에서 관찰되는 섭동적 $\theta$-전개 모델에서의 물리적으로 비합리적인 발산과 스케일 의존성 문제를 해결할 수 있는가?

주요 결과

• $\theta$-정확한 표현은 모든 에너지 스케일에서 $Z\to\gamma\gamma$ 및 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 붕괴 확률가 발산 없이 잘 행동함을 보여주며, 섭동적 $\theta$-전개 방법과는 대조된다.
• $Z\to\gamma\gamma$ 붕괴 확률는 유한하고 수렴하며, 이론적 상한은 $\Gamma(Z\to\gamma\gamma)/\Gamma_{\rm{tot,SM}} < 5.2 \times 10^{-5}$로, 현재 실험적 제약과 일치한다.
• $\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 100$ TeV일 경우, $Z\to\gamma\gamma$ 붕괴 확률는 LHC에서 관측 불가능해지며, 현재 제약 조건에 대해 약한 민감도를 보임을 시사한다.
• 비가시 $Z\to\bar{\nu}\nu$ 붕괴 모드는 더 강력한 제약 조건을 제공한다: $\vec{E}_{\theta} \neq 0$ 조건에서 $\Lambda_{\rm{NC}} \gtrsim 120$ GeV이며, 이는 $\Delta\Gamma \lesssim 1$ MeV에서 유도된다.
• 이 제약 조건은 변형 매개변수 $\kappa_g$에 독립적이며, $\kappa=0$ 및 $\kappa=1$ 모두에서 성립하며, $\vec{E}_{\theta} = 0$일 경우에만 효과가 사라진다.
• 결과는 모든 그림에서 폐쇄형 표현과 수렴성을 보이며, 고에너지 현상학에 있어 $\theta$-정확한 접근의 강건성을 확인한다.