[논문 리뷰] Formulation and calibration of CATKE, a one-equation parameterization for microscale ocean mixing

Gregory LeClaire Wagner, Adeline Hillier외 8명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 22.

Oceanographic and Atmospheric ProcessesEarth and Planetary Sciences인용 수 3

한 줄 요약

CATKE는 해양 미소 turbulence를 위한 TKE(based) 단일식 파rameterization으로, 혼합 깊이와 혼합 timescale을 예측하기 위해 동적 대류 조정을 통합하여 기후 모델에서 수직 확산을 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 한다. 30개의 대규모 난류 시뮬레이션(Large Eddy Simulations, LES)에 대해 검증된 CATKE는 2–16m 수직 해상도와 10–20분 시간 간격에서 부력 및 운동량 구조를 정확히 포착한다.

ABSTRACT

We describe CATKE, a parameterization for fluxes associated with small-scale or "microscale" ocean turbulent mixing on scales between 1 and 100 meters. CATKE uses a downgradient formulation that depends on a prognostic turbulent kinetic energy (TKE) variable and a diagnostic mixing length scale that includes a dynamic convective adjustment (CA) component. With its dynamic convective mixing length, CATKE predicts not just the depth spanned by convective plumes but also the characteristic convective mixing timescale, an important aspect of turbulent convection not captured by simpler static convective adjustment schemes. As a result, CATKE can describe the competition between convection and other processes such as shear-driven mixing and baroclinic restratification. To calibrate CATKE, we use Ensemble Kalman Inversion to minimize the error between 21 large eddy simulations (LES) and predictions of the LES data by CATKE-parameterized single column simulations at three different vertical resolutions. We find that CATKE makes accurate predictions of both idealized and realistic LES compared to microscale turbulence parameterizations commonly used in climate models.

연구 동기 및 목표

• 기후 모델에서 해양 미소 turbulence(1–100m)의 서브그리드 스케일을 파rameterization하는 과제를 해결하며, 기존의 이중식 모델이 계산적으로 비효율적인 문제를 해결한다.
• Shear와 대류 turbulence를 모두 포괄하는 단일식 TKE 기반 파rameterization을 개발하여, 기존 모델에서 일정한 대류 조정 방식의 한계를 극복한다.
• 혼합 timescale과 깊이를 예측할 수 있도록 동적 대류 조정 모델을 통합하여, 대류와 바로클리니즘 재정렬 등의 다른 과정 간의 경쟁을 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 다양한 표면 강하와 파장 효과를 가진 이dealized 대규모 난류 시뮬레이션(LES) 세트를 바탕으로 CATKE를 校정 및 검증한다.
• 실제 기후 모델 해상도(2–16m 수직 해상도, 10–20분 시간 간격)에서 단일기둥 모델의 수직 확산 및 혼합층 역학을 정확하게 표현할 수 있도록 한다.

제안 방법

• CATKE를 단일식 TKE 파rameterization으로 설정하여, 예측형 TKE 변수와 진단형 혼합 길이 척도를 사용해 확산 수직 확산을 예측한다.
• 지역 부력과 TKE에 기반하여 혼합 길이를 결정하는 동적 대류 조정(CA) 모델을 도입하여 시간에 따라 변화하는 혼합 속도를 가능하게 한다.
• 안정 조건에서는 비틀림 기반 혼합 길이를 사용하고, 대류가 발생할 경우 대류 길이 척도로 전환하여 흐름 제도 간 물리적 일관성을 확보한다.
• 이중 범위 파장 스펙트럼(균형 및 포화 상태)을 사용하여 표면 파장 모델을 구현하며, 파장 수에 따라 변화하는 프로파일을 통해 스토크스 유량과 비틀림을 파라미터화한다.
• 18개의 해양 표면계면계 경계층 LES 시뮬레이션을 활용하여 사후적 Ensemble Kalman Inversion을 통해 자유 매개변수를 校정한다. 이 시뮬레이션들은 부력 및 운동량 유량이 다양하게 설정되어 있다.
• 보정된 모델을 12개의 추가 LES 사례에 대해 검증하며, 보정에 사용된 강하 조건보다 강하거나 약한 강하 조건을 포함하고, Langmuir 강하 및 회전 효과가 있는 사례도 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 대류 조정을 갖춘 단일식 TKE 파라미터화는 해양 표면계면계 경계층에서 다양한 강하 조건 하에서 미소 turbulence 혼합을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 CATKE의 동적 대류 조정은 일정한 대류 조정 기법에 비해 혼합 깊이와 timescale의 표현을 얼마나 향상시키는가?
• RQ3 CATKE는 2–16m 수직 해상도와 10–20분 시간 간격에서 단일기둥 모델에서 부력 및 운동량의 수직 구조를 어느 정도 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ4 파장에 기인한 스토크스 유량과 비틀림은 바람 및 파장 강하가 있는 LES 사례에서 CATKE의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 LES 데이터에 기반해 校정된 CATKE의 최적 매개변수 값은 무엇이며, 다양한 강하 강도에서 얼마나 견고한가?

주요 결과

• CATKE는 지역 TKE와 부력에 기반해 혼합 길이를 동적으로 조정함으로써 대류 혼합의 깊이와 timescale을 성공적으로 예측하며, 정적 대류 조정 기법보다 뛰어난 성능을 보인다.
• 보정된 CATKE 모델은 18개의 보정 및 12개의 검증 LES 사례에서 단일기둥 모델의 부력 및 운동량 수직 프로파일을 정확하게 재현하며, 수직 해상도는 2~16미터이다.
• CATKE는 10~20분의 시간 간격에서도 정확성을 유지하여 기후 모델의 계산 제약 조건을 충족하면서도 물리적 정확성을 유지한다.
• 동적 대류 조정 모델의 통합으로 CATKE는 대류와 바로클리니즘 재정렬, 생물지질화학적 생산-분해 과정 등의 경쟁을 포착할 수 있다.
• 강한 바람 스트레스, 냉각, 파장 효과를 포함한 다양한 표면 강하 조건에서도 모델 성능은 견고하며, LES 데이터에서 일관된 매개변수 추정치를 도출한다.
• Ensemble Kalman Inversion을 활용한 보정 과정은 CATKE의 자유 매개변수를 성공적으로 제약하였으며, 결과는 오픈소스 레포지토리에 공개되어 향후 검증 및 적응에 활용 가능하다.