[논문 리뷰] Forward jet production and quantum corrections to the gluon Regge trajectory from Lipatov's high energy effective action

Grigorios Chachamis, Martin Hentschinski외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 15인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 QCD 산란 진폭의 다음 주요 순서(NLO) 양자 보정을 계산하기 위해 리파토프의 고에너지 유사 작용 내에서 정규화 및 빼기 절차를 제시한다. 이는 두 루프에서 쿼크 기인의 양성자 전이와 양성자 전이 궤적의 쿼크 기여를 정확하게 계산하여 기존 결과와 정확히 일치시키며, 이는 다중 레지오 케이네마틱스에서 고차 순서 계산을 위한 방법의 타당성을 입증한다.

ABSTRACT

We review Lipatov's high energy effective action and show that it is a useful computational tool to calculate scattering amplitudes in (quasi)-multi-Regge kinematics. We explain in some detail our recent work where a novel regularization and subtraction procedure has been proposed that allows to extend the use of this effective action beyond tree level. Two examples are calculated at next-to-leading order: forward jet vertices and the gluon Regge trajectory.

연구 동기 및 목표

• 루프 계산에서 발생하는 새로운 종방향 발산을 다루기 위해 리파토프의 고에너지 효과적 작용을 나무 수준을 초월해 확장하는 것.
• 빠르기 국소성(rapidity locality)을 유지하면서 일관된 NLO 계산을 가능하게 하는 정규화 및 빼기 절차를 개발하는 것.
• 향방 제트 정점의 다음 주요 순서에서 쿼크 기인 기여를 개선된 효과적 작용 프레임워크를 사용해 계산하는 것.
• 효과 이론 내에서 자기에너지 보정을 통해 두 루프에서의 양성자 전이 궤적에 대한 쿼크 기여를 결정하는 것.
• 기존 문헌과의 비교를 통해 방법의 일관성과 정확성을 검증하는 것.

제안 방법

• 고에너지 QCD 진폭을 기술하기 위해 새로운 자유도로 재규격화된 양성자 글루온 장을 도입하는 리파토프의 고에너지 효과적 작용을 사용한다.
• 루프 도형에서 발생하는 종방향 발산을 다루기 위해 새로운 정규화 및 빼기 체계를 적용하여 빠르기 국소성을 보장한다.
• 재규격화된 양성자 글루온의 일중 및 이중 루프 자기에너지 도형을 계산하고, 쿼크 플레버 수 $n_f$ 비례하는 기여를 분리한다.
• 순수한 전파함수에서 $\rho$-강화된 항을 추출하여 궤적 보정을 식별한다. 여기서 $\rho$는 빠르기 정규화자이다.
• 초월 및 적외선 발산을 다루기 위해 $d=4-2\bar\rho$에서 차원 정규화를 수행하며, $\bar\rho = \rho - \frac{1}{2}$이다.
• 물리적 전이 궤적을 추출하기 위해 $\rho \to \infty$ 극한에서 $\rho$-의존성이 상쇄되어야 한다는 조건을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리파토프의 고에너지 효과적 작용은 QCD에서 일중 및 이중 루프 계산으로 어떻게 일관되게 확장될 수 있는가?
• RQ2 어떤 정규화 및 빼기 절차가 루프 진폭에서 허위 발산을 제거하고 빠르기 국소성을 유지하는가?
• RQ3 다중 레지오 케이네마틱스에서 쿼크 기인의 향방 제트 정점에 대한 NLO 보정은 무엇인가?
• RQ4 두 루프에서의 양성자 전이 궤적에 대한 쿼크 기여는 무엇이며, 기존 결과와 일치하는가?
• RQ5 효과적 작용 프레임워크는 두 루프에서 양성자 궤적에 대해 정확한 결과를 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 정규화 및 빼기 절차는 루프 도형에서 종방향 발산을 효과적으로 다루며, 효과적 작용 프레임워크 내에서 일관된 NLO 계산을 가능하게 한다.
• 다음 주요 순서에서 쿼크 기인의 향방 제트 정점은 계산되었으며, 문헌에서 기존 결과와 정확히 일치함을 확인하였다.
• 두 루프에서의 양성자 전이 궤적에 대한 쿼크 기여는 $\omega^{(2)}_{n_f}(\epsilon, \bm{k}^2/\mu^2) = \frac{\alpha_s^2 N_c}{4\pi^2} \left(\frac{\bm{k}^2}{\mu^2}\right)^{2\epsilon} \frac{n_f}{\epsilon} \frac{\Gamma^2(2+\epsilon)}{\Gamma(4+2\epsilon)} \left[ \frac{\Gamma^2(1+\epsilon)}{\Gamma(1+2\epsilon)} \frac{2}{\epsilon} - \frac{3\Gamma(1-2\epsilon)\Gamma(1+\epsilon)\Gamma(1+2\epsilon)}{\Gamma^2(1-\epsilon)\Gamma(1+3\epsilon)\epsilon} \right]$로 유도되었다.
• 유도된 쿼크 기여 표현은 Fadin 등 [18]의 결과와 정확히 일치하여, 방법의 타당성을 확인하였다.
• 이 방법은 향방 제트 정점과 양성자 궤적에 대해 알려진 결과를 정확히 재현하였으며, 두 루프 계산에서의 신뢰성을 입증하였다.
• 이 프레임워크는 일반적이며, 향방 제트 정점과 궤적에 대한 글루온 기인 기여와 같은 향후 계산에 적용 가능하며, 향후 작업 [19]에서 개략적으로 제시되어 있다.