[논문 리뷰] From identical S- and P-wave pT/M spectra to maximally distinct polarizations: probing NRQCD with chi states

P. Faccioli, C. Lourenço외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 04.

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한 줄 요약

이 논문은 LHC 데이터에서 중간 랩티튜드에서 $\chi_{c1}$, $\chi_{c2}$ 및 $\rm J/\psi$ 메손의 $p_{\rm T}/M$ 스펙트럼이 서로 구별되지 않음을 보여주며, 이는 색-싱เก트렛과 색-오크텟 기여의 상쇄로 인해 나이브한 NRQCD 예측과 모순된다. 놀랍게도 이 일치는 $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$의 최대한으로 다른 극화를 예측하며, 이들의 측정은 NRQCD의 결정적 검증이 된다.

ABSTRACT

A global analysis of ATLAS and CMS measurements reveals that, at mid-rapidity, the directly-produced $χ_{c1}$, $χ_{c2}$ and J/$ψ$ mesons have differential cross sections of seemingly identical shapes, when presented as a function of the mass-rescaled transverse momentum, $p_{ m T}/M$. This identity of kinematic behaviours among S- and P-wave quarkonia is certainly not a natural expectation of non-relativistic QCD (NRQCD), where each quarkonium state is supposed to reflect a specific family of elementary production processes, of significantly different $p_{ m T}$-differential cross sections. Remarkably, accurate kinematic cancellations among the variegated NRQCD terms (colour singlets and octets) of its factorization expansion can lead to a surprisingly good description of the data. This peculiar tuning of the NRQCD mixtures leads to a clear prediction regarding the $χ_{c1}$ and $χ_{c2}$ polarizations, the only observables not yet measured: they should be almost maximally different from one another, and from the J/$ψ$ polarization, a striking exception in the global panorama of quarkonium production. Measurements of the difference between the $χ_{c1}$, $χ_{c2}$ and J/$ψ$ polarizations, complementing the observed identity of momentum dependences, represent a decisive probe of NRQCD.

연구 동기 및 목표

• 중간 랩티튜드에서 S-파와 P-파 쿼크onium의 관측된 동일한 $p_{\rm T}/M$ 스펙트럼이 NRQCD 인과성에 의해 설명될 수 있는지 조사하기 위해.
• 이 스펙트럼 유사성이 $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$의 극화 성질에 미치는 영향을 평가하기 위해, 이는 아직 측정되지 않은 상태이다.
• 데이터를 재현하기 위해 필요한 섬세한 조정이 존재하는 상황에서 NRQCD 예측의 견고성에 대해 평가하기 위해.
• 극화 측정을 통해 NRQCD 프레임워크의 검증 또는 도전을 위한 핵심적 탐사 도구로 삼기 위해.

제안 방법

• LHC에서 $\sqrt{s} = 7$ TeV에서의 pp 충돌에서 프롬프트 쿼크onium 생성에 대한 ATLAS 및 CMS 측정치의 전반적인 데이터 기반 분석을 수행하였다.
• 중간 랩티튜드에서 $\chi_{c1}$, $\chi_{c2}$ 및 $\rm J/\psi$의 $p_{\rm T}/M$-정규화된 미분 단면적을 비교하여 운동역학적 유사성을 평가하였다.
• NRQCD 인과성에 기반한 다음 주요 순서(NLO) 단거리 계수(SDC)를 사용하여 생성 진폭을 모델링하였다.
• 스피inning 기준에서의 극화 이방성 파ameter $\lambda_{\vartheta}$를 평가하여 $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$의 극화 행동을 예측하였다.
• 색-싱게트렛과 색-오크셋 SDC 간의 상쇄 메커니즘을 분석하여 관측된 스펙트럼의 보편성을 설명하였다.
• 퍼티럽레이티브 불확실성과 $v^2$-전개 근사에 대한 안정성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 NRQCD에서 NLO SDC 형태가 다름에도 불구하고 $\chi_{c1}$, $\chi_{c2}$ 및 $\rm J/\psi$는 동일한 $p_{\rm T}/M$ 스펙트럼을 나타내는가?
• RQ2 만약 $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$의 $p_{\rm T}/M$ 스펙트럼이 $\rm J/\psi$ 분포와 일치하는 것으로 가정할 경우, 이들의 극화 예측은 무엇인가?
• RQ3 다양한 NRQCD 기여 간의 상쇄는 어떻게 관측된 스펙트럼 보편성을 초래하는가?
• RQ4 데이터와 NRQCD 예측 간의 일치가 장거리 행렬 요소의 섬세한 조정에 얼마나 의존하는가?
• RQ5 미래 측정에서 $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$의 극화가 유사하고 약한 것으로 밝혀지면, NRQCD에 어떤 영향을 미칠 것인가?

주요 결과

• 중간 랩티튜드에서 $\chi_{c1}$, $\chi_{c2}$ 및 $\rm J/\psi$의 $p_{\rm T}/M$ 스펙트럼은 통계적으로 구별되지 않으며, 모든 데이터 포인트에 대한 공통 피팅에서 정규화된 $\chi^2 = 1.11$을 기록하였다.
• 상당히 다른 NLO 단거리 계수(SDC)가 존재하나, 관측된 스펙트럼 유사성은 NRQCD 인과성 프레임워크 내에서 색-싱게트렛과 색-오크셋 기여 간의 민감한 상쇄로 인해 발생한다.
• 데이터와 NRQCD 예측 간의 일치는 강력하고 비자명한 예측을 암시한다: $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$는 최대한으로 다른 극화를 가져야 하며, $\lambda_{\vartheta}(\chi_{c2}) - \lambda_{\vartheta}(\chi_{c1})$는 물리적 한계인 $\sim 2$에 가까워진다.
• 극화 차이는 $p_{\rm T}/M$ 스펙트럼의 일치성과 특히 고 $p_{\rm T}/M$ 영역에서 $^3P_{1,2}^{[1]}$ 대비 $^1S_0^{[8]}$ SDC 비율이 약 $10^1$ 증가하는 특성에 기인한다.
• 관측된 일치는 현재의 퍼티럽레이티브 정확도에 의존하므로 취약하며, 향후 P-파 SDC 계산의 향상은 예측을 변화시킬 수 있지만, 극화 테스트는 여전히 결정적인 요소로 남아 있다.
• 만약 향후 측정에서 $\chi_{c1}$와 $\chi_{c2}$의 극화가 비슷하고 약한 것으로 나타나면, 고차항 보정이나 이론적 결함이 설명하지 않는 한 NRQCD의 타당성에 도전할 것이다.