[논문 리뷰] Gauss-Bonnet inflation and swampland

Zhu Yi, Yungui Gong|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 05.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 14인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 포텐셜에 반비례하는 커플링 함수를 가진 가우스-보네 인플레이션 모델이 스웨임랜드 기준과 인플레이션 관측 제약 조건을 동시에 만족할 수 있음을 보여준다. 텐서 대 스칼라 비율 $r$ 를 $(1-\lambda)^2$ 의 요소로 억제하는 파rameter $\lambda$ 를 도입함으로써, 모델은 스웨임랜드 기준—작은 $r$ 과 큰 $V'/V$ 가 요구됨—과의 괴리에서 벗어나면서도 느린 굴림 조건을 유지하고 $n_s \approx 0.97$ 과 $r \ll 0.064$ 와 일치시킨다. $p=2$ 인 카오틱 인플레이션과 E-모델 모두 $1-\lambda \sim 10^{-4}$ 에서 $5\times10^{-5}$ 의 범위에서 일관성을 보이며, 이는 스웨임랜드 기준이 가우스-보네 커플링의 존재를 암시할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The two swampland criteria are generically in tension with the single field slow-roll inflation because the first swampland criterion requires small tensor to scalar ratio while the second swampland criterion requires large tensor to scalar ratio. The challenge to the single field slow-roll inflation imposed by the swampland criteria can be avoided by modifying the relationship between the tensor to scalar ratio and the slow-roll parameter. We show that the Gauss-Bonnet inflation with the coupling function inversely proportional to the potential overcomes the challenge by adding a constant factor in the relationship between the tensor to scalar ratio and the slow-roll parameter. For the Gauss-Bonnet inflation, while the swampland criteria are satisfied, the slow-roll conditions are also fulfilled, so the scalar spectral tilt and the tensor to scalar ratio are consistent with the observations. We use the potentials for chaotic inflation and the E-model as examples to show that the models pass all the constraints. The swampland criteria may imply Gauss-Bonnet coupling.

연구 동기 및 목표

• 스웨임랜드 기준과 단일 장 느린 굴림 인플레이션 사이의 괴리를 해결하기 위해, 이는 일반적으로 텐서 대 스칼라 비율 $r$ 에 대한 상반된 요구 조건으로 인해 충돌한다.
• 가우스-보네 커플링이 $\xi(\phi) \propto 1/V(\phi)$ 라면, $r$-$V'/V$ 의 관계를 수정하여 스웨임랜드 조건을 동시에 만족시킬 수 있음을 보여주기 위해.
• 수정된 가우스-보네 인플레이션 모델이 스칼라 스펙트럼 기울기 $n_s$ 와 텐서 대 스칼라 비율 $r$ 에 대해 플랑크 관측 결과와 일관성을 유지함을 보여주기 위해.
• 스웨임랜드 기준이 양자 중력 기반 모델에서 가우스-보네 커플링의 존재를 암시할 수 있는가를 조사하기 위해.

제안 방법

• 감쇠 인플레이션의 효과적 역학을 수정하기 위해 $\xi(\phi) = \frac{3\lambda}{4V(\phi)}$ 의 가우스-보네 커플링 함수를 도입하며, 여기서 $0 < \lambda < 1$ 이다.
• 느린 굴림 조건이 $|V'|/V$ 가 클 경우에도 유지되도록 $(1-\lambda)$ 의 감쇠 요소를 포함한 수정된 느린 굴림 매개변수 $\epsilon_1$ 과 $\epsilon_2$ 를 유도한다.
• 텐서 대 스칼라 비율을 $r = 16(1-\lambda)\epsilon_1$ 로 표현함으로써, 표준 느린 굴림 인플레이션 대비 $r$ 이 $(1-\lambda)$ 의 요소로 감소함을 보장한다.
• 카오틱 인플레이션과 E-모델 인플레이션을 테스트하기 위해 $V \propto \phi^p$ 와 $V = V_0[1 - \exp(-\sqrt{2/(3\alpha)}\phi)]^{2n}$ 의 거칠기 법 포텐셜을 사용한다.
• $\lambda$ 를 변화시켜 $r$, $V'/V$, 그리고 장의 이동 거리 $\Delta\phi$ 를 조정함으로써, 모든 제약 조건이 동시에 만족됨을 보장한다.
• 라이스 바운드와 플랑크 2018의 관측 제약 조건을 적용하여 모델 매개변수를 제약한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우스-보네 인플레이션에서 $\xi(\phi) \propto 1/V(\phi)$ 라면, 스웨임랜드 기준과 단일 장 느린 굴림 인플레이션 사이의 갈등을 해결할 수 있는가?
• RQ2 가우스-보네 커플링은 텐서 대 스칼라 비율 $r$ 과 포텐셜 기울기 $V'/V$ 간의 관계를 어떻게 수정하는가?
• RQ3 카오틱 인플레이션과 E-모델 인플레이션에서, 스웨임랜드 기준과 플랑크 2018 관측 제약 조건이 동시에 만족되는 $\lambda$ 의 값은 무엇인가?
• RQ4 $|V'|/V$ 가 두 번째 스웨임랜드 기준을 만족할 때, 모델이 여전히 느린 굴림 영역에 머무르는가?
• RQ5 스웨임랜드 기준이 인플레이션 모델에서 가우스-보네 커플링의 존재에 대한 역학적 동기를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 카오틱 인플레이션에서 $p=2$ 를 선택하면 $1-\lambda = 5 \times 10^{-5}$ 일 때 $n_s = 0.9669$ 과 $r = 6.6 \times 10^{-6}$ 를 얻으며, 플랑크 2018 관측 결과와 일치한다.
• 같은 $\lambda$ 를 사용할 경우, 첫 번째 스웨임랜드 기준($\Delta\phi = 0.1 \ll 1$) 과 두 번째 기준($|V'|/V = 18.2 \gg \mathcal{O}(1)$) 을 모두 만족한다.
• E-모델에서 $\alpha = 1-\lambda$ 이고 $N=60$ 일 때, $1-\lambda = 10^{-4}$ 로 설정하면 $n_s = 0.9678$ 과 $r = 3.0 \times 10^{-7}$ 이 되며, 관측 제약 범위 이내에 있다.
• 충분히 작은 $1-\lambda$ 에서는 장의 이동 거리 $\Delta\phi$ 와 포텐셜 기울기 $|V'|/V$ 가 스웨임랜드 기준 이내로 유지되며, $r$ 이 억제됨에도 불구하고 그렇다.
• $\epsilon_1$ 과 $\epsilon_2$ 에 $(1-\lambda)$ 요소가 포함되어 있어 수정된 느린 굴림 조건이 유지되며, 이는 $n_s$ 와 $r$ 의 신뢰할 수 있는 예측을 가능하게 한다.
• 결과적으로 스웨임랜드 기준은 양자 중력 기반 이론에서 가우스-보네 커플링의 존재를 암시할 수 있음을 시사한다.